广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八下第二阶段素质评价数学试题（原卷版）

南宁市2022~2023学年度下学期第二阶段素质评价八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.计算的结果是（）A. B.4 C. D.62.下列各数组是勾股数的是()A.1、2、3 B.6、8、10 C.5、11、13 D.2、1.5、2.53.如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（）A12 B.24 C.30 D.104.如图是单位长度为的正方形网格，格点上、两点间的距离为（）A. B. C. D.5.已知，，则四边形是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.如图，菱形中，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.四个角都是直角9.如图，在数轴上点A表示的实数是（）A B. C. D.10.如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（）A.15° B.22.5° C.20° D.10°11.如图，点是的对角线上一点，连接，，设的面积为，的面积为，则与的大小关系（）A B. C. D.无法确定12.如图，将矩形沿折叠，使点落在边上点处，若，，则边的长为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13.二次根式有意义的条件是___________．14.直角三角形斜边长为，则斜边中线长为_____．15.如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小军在池塘的一侧选取一点P，测得PA，PB的中点分别是D、E，且DE的长为16米，则A，B间的距离为________米．16.若，为实数，且，则的值是________．17.如图，菱形的对角线、相交于点O，若，，则菱形的边长为________．18.如图，在菱形中，，，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：；20.先化简，再求值：，其中x＝﹣121.如图，在中，是它的一条对角线．（1）求证：；（2）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）；22.如图，在笔直的公路旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且．（1）求证：；（2）求修建的桥梁的长．23.如图，已知四边形是平行四边形，是等边三角形．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求四边形的周长．24综合与实践如图所示，在四边形中，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为．（1）直接写出：____________；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形为平行四边形？25.阅读材料：规定表示一对数对，给出如下定义：，．将与称为数对的一对“对称数对”．例如：数对的一对“对称数对”为与．（1）数对的一对“对称数对”是________与________；（2）若数对一对“对称数对”相同，则的值是多少？（3）若数对一个“对称数对”是，求、的值．26.已知：在中，，，点为直线上一动点（点不与、重合），以为边作正方形，连接．（1）如图1，当点在线段上时，证明．（2）