2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）第四章 相交线与平行线（单元重点综合测试）（原卷版）

第四章相交线与平行线（单元重点综合测试）（考试时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（本题3分）（22-23七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列图形中，和是对顶角的是（

）A． B．C． D．2．（本题3分）（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）以下生活现象最能体现“垂线段最短”这一道理的是（

）A．将弯曲的河道改直 B．测跳远成绩C．木工师傅用角尺画平行线 D．握紧剪刀的把手剪开物体3．（本题3分）（22-23七年级下·湖北襄阳·期中）如图，下列推理不正确的是(

)A．∵，∴ B．∵，∴C．∵，∴ D．∵，∴4．（本题3分）（22-23七年级下·内蒙古乌海·期中）如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（）A．6 B．10 C．12 D．145．（本题3分）（22-23七年级下·广西河池·期中）如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起，角的顶点落在直尺的一边上，其两边与直尺相交，若，则的度数是（

）

A． B． C． D．6．（本题3分）（22-23七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列命题：①内错角相等，两直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中真命题有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（本题3分）（2024八年级下·全国·专题练习）已知直线在同一平面内，且，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离是（）A． B．C．或 D．以上都不对8．（本题3分）（2024·湖南长沙·模拟预测）如图，直线，相交于点O，．若，则的度数为（

）A． B． C． D．9．（本题3分）（22-23七年级下·浙江温州·期中）如图，已知，点，分别在，上，点，在两条平行线，之间，与的平分线交于点．若，，则的度数为（

）．A． B． C． D．10．（本题3分）（20-21七年级下·重庆北碚·期末）如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°．正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（本题3分）（23-24七年级下·安徽阜阳·阶段练习）如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是．

12．（本题3分）（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在同一平面内，和的两边分别互相平行，且比的3倍少，则．13．（本题3分）（23-24七年级下·福建漳州·阶段练习）如图，，，为垂足，若，则．14．（本题3分）（23-24七年级下·安徽阜阳·阶段练习）如图，，平分，交于点，若，则的度数为．15．（本题3分）（2024·辽宁鞍山·一模）如图，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积．16．（本题3分）（2024七年级下·全国·专题练习）如图，若，则．17．（本题3分）（22-23七年级下·江西宜春·期末）已知，点P，Q分别在上，如图，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便停止，此时射线也停止旋转．若射线先旋转45秒，射线才开始转动，当射线旋转时间为秒时，．（为旋转后对应的射线．）

18．（本题3分）（23-24七年级上·四川宜宾·期末）如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题6分）（23-24七年级下·河北保定·阶段练习）如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：．20．（本题6分）（23-24七年级下·江苏南京·阶段练习）如图，已知，，垂足分别为G、D，，求证：．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵，，垂足分别为G、D（已知）∴（______），∴（______）．∵（已证）∴（______），又∵（已知），∴______，（______），∴______，（______），∴（______），21．（本题8分）（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，直线交于点，．平分，，试求的度数．22．（本题8分）（22-23八年级上·湖北武汉·期中）如图，在凸四边形中，，平分，平分．

(1)若，求的度数．(2)判断与的位置关系，并说明理由．23．（本题9分）（23-24七年级下·河北保定·阶段练习）如图，，(1)欲使，与需要满足什么条件？说明理由；(2)在（1）的情况下，若是的平分线，，求的度数．24．（本题9分）（23-24七年级下·河南·阶段练习）如图，直线相交于点．(1)若，判断和的关系，并说明理由；(2)若，求的度数．25．（本题10分）（23-24七年级上·浙江金华·期末）如图，三角尺的直角顶点P在直线上，其中，．

(1)如图①，若，求的度数．(2)如图②，若，平分，求的度数．(3)在（1）的条件下，将三角尺绕点P以每秒的速度顺时针旋转，旋转t秒后得到三角尺，如图③，当时，求t的值．26．（本题10分）（22-23七年级下·