第十九章一次函数章末复习小结（4）基本技能基本思想方法和基本活动经验精准作业

第十九章一次函数章末复习小结（4）基本技能、基本思想方法和基本活动经验精准作业设计 课前诊断1.如图，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA=45°求直线BC的解析式.精准作业必做题2.已知一次函数y=kx﹣5的图象经过点A（2，﹣1）．（1）求k的值；（2）画出这个函数的图象；（3）若将此函数的图象向上平移m个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1，请直接写出m的值．3.如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线上存在一点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．探究题4.如图，A(0，4)，B(－4，0)，D(－2，0)，OE⊥AD于点F，交AB于点E，BM⊥OB交OE的延长线于点M．（1）求直线AB和直线AD的解析式；（2）求点M的坐标；（3）求点E，F的坐标．精准作业答案1.解：作AM⊥AB，交BC于M点，过点M作MN⊥AC于N，如图，

∵点A（1，0），B（0，3），

∴OA=1，OB=3，

∴∵∠CBA=45°，

∴△ABM是等腰直角三角形，∴，∵，∴，在与中，，∴≌（AAS），∴，，∴，∴，设直线BC的解析式为y=kx+b，把，代入得：解得，∴直线BC的解析式为：．2．(1)将x=2，y=−1代入y=kx−5，得−1=2k−5，解得k=2；(2)由(1)知，该函数是一次函数：y=2x−5，令x=0，则y=−5；令y=0，则x=2.5，所以该直线经过点(0,−5),(2.5,0).其图象如图所示：(3)把直线y=2x−5向上平移m个单位长度后，得到y=2x−5+m，当y=0时,,则直线与x轴的交点坐标为当x=0时,y=m−5,则直线与y轴的交点坐标为(0,m−5)；所以所以m=3或m=7.3.解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，y=，代入表达式y＝kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）∵△ADP与△ADC底边都是AD，△ADP的面积是△ADC面积的2倍，

∴△ADP高就是点C到直线AD的距离的2倍，

即C纵坐标的绝对值=6，则P到AD距离=6，

∴点P纵坐标是±6，

∵y=1.5x6，y=6，

∴1.5x6=6，

解得x=8，

∴P1（8，6）．

∵y=1.5x6，y=6，

∴1.5x6=6，

解得x=0，

∴P2（0，6）

综上所述，P1（8，6）或P2（0，6）．4.（1）设直线AB的解析式为：y=ax+b，则解得：故直线AB的解析式为：y=x+4；设直线AD的解析式为：y=kx+c，则解得：故直线AD解析式为：y=2x+4；（2）∵OE⊥AD，∴∠DOM+∠ODF=90°，∵BM⊥OB，∴∠BOM+∠OMB=90°，∴∠ADO=∠BMO，在△ADO和△OMB中∵∴△ADO≌△OMB（AAS），∴DO=BM=2，则点M的坐标为：（4