3.1.2等式的性质（分层作业）

3.1.2等式的性质分层作业基础训练1．（2021秋•玄武区期末）下列等式的变形中，错误的是（）A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么【解析】解：A、根据等式的性质，如果，那么，那么A正确，故A不符合题意．B、根据等式的性质，如果，那么，那么B正确，故B不符合题意．C、根据等式的性质，如果，那么，那么C错误，故C符合题意．D、根据等式的性质，如果，那么，那么D正确，故D不符合题意．故选：C．2．（2021秋•藁城区期末）若，根据等式性质，不能得到的等式为（）A． B． C． D．【解析】解：A、由得，所以A选项不符合题意；B、由得，所以B选项不符合题意；C、由得，所以C选项不符合题意；D、由得，则，所以D选项符合题意；故选：D．3．（2021秋•中牟县期末）已知等式，则下列式子中不成立的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、因为，所以，原变形正确，故本选项不符合题意；B、因为，所以，原变形正确，故本选项不符合题意；C、因为，所以，原变形错误，故本选项符合题意；D、因为，所以，原变形正确，故本选项不符合题意；故选：C．4．（2022春•龙凤区期末）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．若，则【解析】解：A、由，得，故A选项不符合题意；B、由，得，故B选项不符合题意；C、由，得，故C选项不符合题意；D、若，则，故D选项符合题意；故选：D．5．（2022•镇海区校级二模）下列等式变形：（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么；（4）如果，那么，其中正确的有（）A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）【解析】解：（1）因为，当时，，故（1）选项不符合题意；（2）因为，所以，所以，即，故（2）选项符合题意；（3）因为，所以，故（3）选项不符合题意；（4）因为，两边同时除以28，可得，故（4）选项符合题意，故选：D．6．（2022春•黔江区期末）下列方程中解是的方程是（）A． B． C． D．【解析】解：A、将代入，可得，故A不符合题意；B、将代入，可得，故B符合题意；C、将代入，可得，故C不符合题意；D、将代入，可得，故D不符合题意；故选：B．7．（2021秋•道县期末）若，则．【解析】解：因为，所以，所以，所以．故答案为：．8．（2021秋•余干县期末）若，则．【解析】解：因为，所以．故答案为：2．9．（2021春•宝山区期末）如果将方程变形为用含的式子表示，那么．【解析】解：移项，得：，方程两边同时除以，得：，故答案为：．10．（2022春•原阳县月考）王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由．【解析】解：小明的说法错误，小刚的说法正确，理由如下：当时，为任意数，当时，．11．利用等式的性质解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．能力提升12．（2022春•普陀区校级期中）由，得，在此变形中方程的两边同时加上（）A． B． C． D．【解析】解：由，得，在此变形中方程的两边同时加上：，故选：B．13．（2022春•宛城区校级月考）如下是方程的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有（）解：①②③④⑤A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤【解析】解：如上图是方程的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有：①③⑤，步骤②的依据是去括号法则，步骤④的依据是合并同类项法则，故选：C．14．（2022•景县校级模拟）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■ B．● C．▲ D．无法确定【解析】解：设■，●，▲的质量分别为，，，由天平可知：①，②，由①，得，所以，所以，即，质量最小的是“●”，故选：B．15．（2022•宜兴市校级二模）若，，则的值为（）A．15 B． C．5 D．3【解析】解：①，②，②①得，故选：C．16．（2021秋•西乡县期末）如果，那么．【解析】解：等式的两边都乘3，根据等式的性质2可得．故答案为：18．17．（2021秋•许昌期末）已知，利用等式性质可求得的值是．【解析】解：，，，，．故答案为：2．18．（2021•泗洪县三模）如果△△★，〇□□，△〇〇〇〇，那么★□的值为．【解析】解：因为△+△=★，所以★个△，因为△=〇+〇+〇+〇，所以★个〇，因为〇=□+□，所以★个□，所以★÷□．故答案为：16．19．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？．两边同时加上1，得，第一步两边同时除以，得．第二步．【解析】解：解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以，可能为0．20．（2021秋•海淀区期中）已知，求的值．【解析】解：因为，所以．所以．所以．拔高拓展21．（2022•新昌县二模）有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①②比③④重，第二次⑤⑥比⑦⑧轻，第三次①③⑤和②④⑧一样重．那么，两个轻球的编号是（）A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤【解析】解：因为①+②比③+④重，所以③与④中至少有一个轻球，因为⑤+⑥比⑦+⑧轻，所以⑤与⑥至少有一个轻球，因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．故选：D．22．（2