专题03确定圆的条件（2个考点六大类型）（原卷版）

专题03确定圆的条件（2个考点六大类型）【题型1确定圆的条件】【题型2根据点判断圆的个数】【题型3判断三角形的外接圆的圆心】【题型4判断三角形的外接圆的圆心】【题型5根据三角形外接圆的性质求角度】【题型6根据三角形外接圆的性质求线段长度】【题型1确定圆的条件】1.（2022•石家庄模拟）下列条件中不能确定一个圆的是（）A．圆心与半径 B．直径 C．三角形的三个顶点 D．平面上的三个已知点2．（2022秋•鼓楼区校级期末）下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦【题型2根据点判断圆的个数】3.（东台市期中）如图，点A、B、C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四个点中的任意3个，能画的圆有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4,（吴兴区校级一模）平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（）A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或4【题型3确定标圆心的位置】5．（2021秋•龙凤区期末）小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块6．（2023•泗洪县二模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是．7．（2021秋•西城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为．8．（2022秋•南开区期中）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣2）9．（2021秋•潜山市期末）在平面直角坐标系中有A，B，C三点，A（1，3），B（3，3），C（5，1）．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为．10．（2022秋•历下区期末）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系．（1）过A，B，C三点的圆的圆心M坐标为．（2）求⊙M的面积（结果保留π）．【题型4判断三角形的外接圆的圆心】11．（2023•任丘市模拟）如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（）A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点12．（2022秋•梁溪区校级期中）三角形的外心具有的性质是（）A．外心在三角形外 B．外心在三角形内 C．外心到三角形三边距离相等 D．外心到三角形三个顶点距离相等13．（2022秋•海淀区校级月考）如图，△ABC，A（﹣1，3），B（﹣2，﹣2），C（4，﹣2），则△ABC外心的坐标为（）A．（0，0） B．（1，1） C．（1，0） D．（1，﹣2）14．（2022秋•丰台区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0），B（3，3），点P是△OAB的外接圆的圆心，则点P的坐标为．15．（2022秋•大丰区月考）（1）请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O；（2）设每个小方格的边长为1，求出外接圆⊙O的面积．【题型5根据三角形外接圆的性质求角度】16．（2021秋•金平区校级期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（）A．10° B．15° C．25° D．30°17．（2023•华蓥市一模）如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝°．18．（2022秋•同心县期末）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝64°，则∠OBC＝°．19．（2022秋•巴彦县期末）如图，O是△ABC的外心，∠ABC＝42°，∠ACB＝72°，则∠BOC＝°．20．（2021•襄州区二模）点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为【题型6根据三角形外接圆的性质求线段长度】21．（2022秋•海港区校级期末）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O半径为（）A．3 B．8 C．2 D．1022．（2023•南陵县二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为2cm，若点P是⊙O上的一点，PB＝AB，则PA的长为（）A．2cm B．2cm C．cm D．2cm23．（2022秋•沙洋县校级期末）如图，△ABC是⊙O内接三角形，若∠C＝30°，AB＝3，则⊙O的半径为（）A．3 B．3 C．3 D．624．（2021秋•利川市期末）如图，△ABC