浙教版七年级数学上册2.3有理数的乘法 同步练习【提高版】（附答案解析）

浙教版七年级数学上册2.3有理数的乘法同步练习【提高版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．13A．13 B．−13 2．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a|＞|b| D．ab＜03．下列各组数中，互为倒数的是（）A．−2与2 B．−2与12 C．−2与−12 D．4．如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜05．下列式子中，积的符号为负的是（）A．(−B．(C．(D．(−6．如果a+b>0，A．a，b异号，且|a|>C．a，b异号，其中正数的绝对值大 D．a>0>b或a<0<b7．某水果种植基地种植一种优质黄桃，2020年黄桃总产量为40t，2021年增产10%，2022年引进先进管理技术以及种植面积的逐步扩大，每年黄桃的产量增产20%，若2022年后该地黄桃增产量不变，则该基地黄桃产量突破A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年8．下列说法正确的是（）A．符号相反的数互为相反数B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D．如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数二、填空题9．在−3、4、−2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为．10．把一个长4分米、宽2分米、高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长米．11．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于.12．已知：|a|=7，b=5，且a+b<0，则ab=．三、解答题13．已知a，b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m=2，求202314．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：4924小明：原式=−1249小军：原式=(49+24（1）对于以上两种解法，你认为的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.15．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考.（1）【探索】Ⅰ.若a+b=-5，则ab的值为：①负数②正数③0.你认为结果可能为（只填序号）Ⅱ.若a+b=-5，则a、b为整数，则ab的最大值为（2）【拓展】数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若a+b＞0，试比较ab与0的大小.

1．答案：D【解析】【解答】13的负倒数是-3，

故答案为：D.

2．答案：B【解析】【解答】解：观察数轴可得，b<a<0，A、∵b<a<0，∴a+b<0，错误，该选项不符合题意；

B、∵b<a<0，∴a−b>0，正确，该选项符合题意，

C、∵b<a<0，∴|a|<|b|，错误，该选项不符合题意；

D、∵b<a<0，∴ab>0，错误，该选项不符合题意；故答案为：B。

【分析】观察数轴，从中获取有理数的大小信息：b<a<0，再根据有理数加、减、乘法的法则分析判定即可。3．答案：C【解析】【解答】解：A．∵−2×2=−4，∴−2与2不互为倒数，故A不符合题意；B．∵−2×1∴−2与12C．∵−2×(−1∴−2与−1D．∵−2×|−2|=−4，∴−2与|−2|不互为倒数，故D不符合题意．故答案为：C．

【分析】根据倒数的定义逐项判断即可。4．答案：D【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选D．【分析】根据有理数的乘法符号法则作答．5．答案：B【解析】【解答】解：A、有两个负因数，积为正.故A错误；

B、有三个负因数，积为负.故B正确；

C、有一个因数0，积为0.故C错误；

D、有四个负因数，积为正.故D错误；故答案为：B.

【分析】几个不为零的数相乘，积的符号由负因数个数决定，当负因数个数是奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，即为正；几个数相乘，有一个因数为零，积为零。根据法则可以准确判断答案。6．答案：C【解析】【解答】解：∵ab<0，

∴a，b异号，

又∵a+b>0，

∴a，b中正数的绝对值较大。故答案为：C.【分析】首先根据ab<0。可得出a，b异号，再根据a+b>0，即可得出a，b中正数的绝对值较大，故而得出答案为C。7．答案：B8．答案：C【解析】【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，A错误

BC、绝对值表示一个数到原点的距离，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，B错误，C正确；

D、当a>0，b<0时，1a故答案为：C.

【分析】本题考查了对相反数、绝对值及有理数比大小的相关知识点，正确理解绝对值的意义是解题关键.9．答案：-15【解析】【解答】∵（-3）×4=-12；（-3）×（-2）=6；（-3）×5=-15；4×（-2）=-8；4×5=20；（-2）×5=-10，

∴-15<-12<-10<-8<6<20，

∴在−3、4、−2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为-15，

故答案为：-15.

【分析】先求出所有两个数之间的积，再比较大小即可.10．答案：24011．答案：9【解析】【解答】根据三个互不相等的整数的积为15，可得：15=1×3×5，所以这三个数的和等于9，故答案为：9.

【分析】根据三个互不相等的整数的积为15，可得这三个数为1、3、5或-1、-3、5或-1、3、-5或1、-3、-5，分别求出它们和，然后比较即可.12．答案：−35【解析】【解答】解：∵|a|=7，b=5，∴a=±7，∵a+b<0，∴当a=7时，a+b=7+5=12>0，不符合题意，舍去，当a=−7时，a+b=−7+5=−2<0，符合题意，∴ab=−7×5=−35，故答案为：-35．

【分析】由|a|=7得a=±7，由a+b<0确定a值，继而得解.13．答案：1或−314．答案：（1）小军（2）解：有49【解析】【解答】解：（1）∵利用乘法运算律计算更简便，

∴小军的解法较好，

故答案为：小军.

【分析】（1）利用有理数乘法运算律的计算方法分析求解即可；

（2）利用有理数乘法运算律的计算方法分析求解即可.15．答案：（1）①②③；6（2）解：a、b至少有一个正数，①当a、b都为正数时，ab为正，ab＞0②当一个为正数、另一个为0时，ab=0③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab＜0.【解析】【解答】解：（1）【探索】Ⅰ.若a=-6，b=1，则ab=-6，则①成立；若a=-2，b=-3，则ab=6，则②成立；若a=-5，b=0，则ab=0，则③成立.故答案为：①②③Ⅱ.∵a+b=-5，则a、b为整数，要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，∵（-2）×（-3）＞（-1）（-4），∴ab的最大值为6.故答案为：6【分析】（1）Ⅰ根据有理数的加法法则，两个数的和为负数，则这两个加数有三种情况，①一正一负，且负数的绝对值较大；②一个负数一个为0；③两个都是负数，进而根据有理数的乘法法则即可判断出a与b的积的