课时质量评价2　充分条件与必要条件-2022届高三数学一轮复习检测（新高考）

课时质量评价(二)(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1．(2020·淄博试验中学期末)“x<0”是“ln(x＋1)<0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B解析：由题意得，ln(x＋1)<0⇔0<x＋1<1⇔－1<x<0，故“x<0”是“ln(x＋1)<0”的必要不充分条件．故选B．2．已知函数f(x)，x∈R，则“f(x)的最大值为1”是“f(x)≤1恒成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A解析：由f(x)max＝1知，f(x)≤1且存在实数x0∈R，使f(x0)＝1；而f(x)≤1，不能得到f(x)max＝1.故选A．3．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的()A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件D解析：非有志者不能至，是必要条件；但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件．4．(2020·烟台莱阳一中月考)“ea＞eb”是“log2a＞log2b”的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件C解析：由ea＞eb得不到log2a＞log2b，例如e2＞e－1，但log2(－1)无意义．根据对数函数在定义域上是增函数，由log2a＞log2b得a＞b.由y＝ex是增函数，可得ea＞eb，所以“ea＞eb”是“log2a＞log2b”必要不充分条件．故选C.5．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C解析：由A∩B＝A可得A⊆B；由A⊆B可得A∩B＝A．所以“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．故选C.6．使a>0，b>0成立的一个必要不充分条件是()A．a＋b>0 B．a－b>0C．ab>1 D．eq\f(a,b)>1A解析：因为a>0，b>0，所以a＋b>0；反之不成立．而由a>0，b>0不能推出a－b>0，ab>1，eq\f(a,b)>1．故选A．7．“m>1”是“方程eq\f(y2,m－1)＋eq\f(x2,m－5)＝1表示焦点在y轴上的双曲线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B解析：eq\f(y2,m－1)＋eq\f(x2,m－5)＝1表示焦点在y轴上的双曲线⇔eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1>0，,m－5<0，))解得1<m<5.故选B．8．(2020·德州期末)“∀x∈[1,2]，ax2＋1≤0”为真命题的充分必要条件是()A．a≤－1 B．a≤eq\f(1,4)C．a≤－2 D．a≤0A解析：因为“∀x∈[1,2]，ax2＋1≤0”为真命题，所以a≤－eq\f(1,x2)对任意的x∈[1,2]恒成立．由于函数y＝－eq\f(1,x2)在区间[1,2]上单调递增，故ymin＝－1，所以a≤－1.故选A．9．已知命题p：(x－3)(x＋1)>0，命题q：x2－2x＋1－m2>0(m>0)．若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．(0,2)解析：由命题p得x<－1或x>3，令集合A＝{x|x<－1或x>3}．由命题q得x<－m＋1或x>m＋1，令集合B＝{x|x<－m＋1或x>m＋1}．因为命题p是命题q的充分不必要条件，所以集合A是集合B的真子集，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－m＋1≥－1，,m＋1≤3，))解得m≤2.又m>0，所以0<m≤2.当m＝2时，A＝B，所以m≠2，所以实数m的取值范围是(0,2)．10．在△ABC中，“A＝B”是“tanA＝tanB”的________条件．充要解析：由A＝B，得tanA＝tanB；反之，若tanA＝tanB，则A＝B＋kπ，k∈Z.因为0＜A＜π，0<B<π，所以A＝B．故“A＝B”是“tanA＝tanB”的充要条件．B组新高考培优练11．(多选题)已知a，b，c是实数，下列结论正确的是()A．“a2＞b2”是“a＞b”的充分条件B．“a2＞b2”是“a＞b”的必要条件C．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分条件D．“|a|＞|b|”是“a＞b”的既不充分也不必要条件CD解析：对于A，当a＝－5，b＝1时，满足a2＞b2，但是a＜b，所以充分性不成立．对于B，当a＝1，b＝－2时，满足a＞b，但是a2＜b2，所以必要性不成立．对于C，由ac2＞bc2得c≠0，则有a＞b成立，即充分性成立，故正确．对于D，当a＝－5，b＝1时，|a|＞|b|成立，但是a＜b，所以充分性不成立；当a＝1，b＝－2时，满足a＞b，但是|a|＜|b|，所以必要性也不成立．故“|a|＞|b|”是“a＞b”的既不充分也不必要条件．故选CD．12．已知p：x≥k，q：(x＋1)(2－x)<0.如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)C．[1，＋∞) D．(－∞，－1]B解析：由q：(x＋1)(2－x)<0，得x<－1或x>2.又p是q的充分不必要条件，所以k>2，即实数k的取值范围是(2，＋∞)．故选B．13．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件是eq\f(1,3)<x<eq\f(1,2)，则m的取值范围是()A．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2))) B．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，\f(1,2))) D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(4,3)))D解析：由|x－m|<1，得m－1<x<1＋m.因为|x－m|<1的充分不必要条件是eq\f(1,3)<x<eq\f(1,2)，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1≤\f(1,3)，,m＋1≥\f(1,2)，))解得－eq\f(1,2)≤m≤eq\f(4,3).经检验，m＝－eq\f(1,2)，m＝eq\f(4,3)均符合题意．故m的取值范围是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(4,3))).14．(多选题)圆x2＋y2＝1与直线y＝kx－3有公共点的充分不必要条件是()A．k≤－2eq\r(2)或k≥2eq\r(2)B．k≤－2eq\r(2)C．k≥2eq\r(2)D．k≤－2eq\r(2)或k>2BC解析：若直线与圆有公共点，则圆心到直线kx－y－3＝0的距离d＝eq\f(|－3|,\r(k2＋1))≤1，即eq\r(k2＋1)≥3，解得k≥2eq\r(2)或k≤－2eq\r(2)，所以圆x2＋y2＝1与直线y＝kx－3有公共点的充要条件是k≤－2eq\r(2)或k≥2eq\r(2).由此知选项BC均为充分不必要条件．15．已知p：|x|≤m(m>0)，q：－1≤x≤4.若p是q的充分条件，则m的最大值为________；若p是q的必要条件，则m的最小值为________．1