范里安-微观经济学现代观点(第7版)-27寡头垄断(含习题解答)

Chapter27:IntermediateHalR.(UniversityofCaliforniaat5章:寡头垄断（含习题解答中级微观经济学：现代方法（7版）范里安著（曹乾（但还没多到认为自己对市场价格无影响的程度。这种类型的市场称为（ogopo策略性互动（strategicinteractions）问题。（duopoly（priceleaderfollowerleader的策略性互动形成了一个．（sequentialgame（一。这种情形下，为了制定合理的决策，它必须猜测另外一个企业决策。这就是．game（collude的利润之和最大化。这种合谋叫做．（cooperativegame。model情形。例如，IBM通常被认为是计算机行业的主导企业。人们经常可以观测到计算机行业IBM宣布新产品的决策之后，相应调整自己的生产决策。在这种IBM作为斯坦科尔伯格模型中的领导者，行业中的其他企业作为追随1y1。2y2。每个企业指导市场的均衡价格取决于总产量。我们使用p(YYy1y2。

p(y1y2)y2c2(y2

p(

y2)

y2MC2y2f2(y1这个函数表明，追随者的利润最大化的产量是领导者选择的产量的函数。这个函数称为functionpy1y2)aby1y2假设成本为零，目的仍然是为了简单。2

2(y1y2)[ab(y1y22(

y2)

by2（isoprofitlinesy1y2的所有组合产生的利润是相等的。也就是说，等利润线是由满足下式的所有点y1,y2组成的

by227.1：推导出一条反应曲线f2y1表示，对于领导者（1）选定2选择的产量f2y1应尽可能使它的等利润线尽可能地靠近左方。22227.1所2MR2(y1,y2)aby12by2aby12by20yaby1 领导者很可能也意识到它的行为会影响到追随者的产量决策。我们可用反应函数f2y1表示这种关系。因此，领导者在制定产量决策时，它应该认识到这一行为对追随者

p(y1y2)y1c1(y1y2f2y1

p(y1f2(y1))y1c1(y1)y1y1f2y1：它自己的产量加上追f2(y1)

aby1

y2)

(yy)p(yy)yayby2by

1y2y2f2y1(yy)ayby2byf(y 1

by2

aby1

(yy)a

by2.

2 2MRaby y*a a y2 y*y*3a4b 斯坦科尔伯格模型的解可用图27.2（129012f2y1上选择产量。1在它自己的反应曲线上选择的产量，应能使得自己的利润尽可能地大。但是，p。我们假设追随者将该价格视为给定的，并相应选择利润

py2c2(y2Sp27.3中画出了这条供给曲线。p，追随Sp.RpDp)Sp).这条曲线称为领导者面对的．（residualdemandcurve。1(p)(pc)[D(p)S(p)](pc)R(27.3中，剩余需求曲线是线数为cy)y22，领导者的成本函数为cy)cy. 对于任何价格水平p，追随者在价格等于边际成本之处生产。若它的成本函数为cyy22MCy)

py2y2SppR(p)D(p)S(p)abppa(b1)p b

b

2倍。这意味着边际收入曲线的表达式为

b

b

b

b1

cy*ac(b1) model12ye（e表示预期1 单位产品，则它可以预期到总产量为Yy1y，这个总产量将使市场价格为p(Y)p(

ye1maxp(yye)yc(y 2ye1y y1

f(ye)（b）的函数。由此可知，尽管在不同情形下，反应函数的解释不同，但是它们的（一）AugustinCournotwasbornin1801.HisbookResearchesintotheMathematicalPrinciplesoftheTheoryofWealth,waspublishedin1838.y2

f(ye)21ye2 yyeyye我们最终想找到一个产量组合y*y*12y* 也即是说，产量组合y*y* y*f(y* y*f(y*)equilibrium27.2说明一个古诺均衡的例子。这个古诺均衡就是两条反应曲线相交时对应2的反应函数为ay2 ay1 227.4画出了这两条反应曲线。它们的交点就是古诺均衡。在交点处，给定企业对另,

ye

yeya yaby1 27.4：古诺均衡。古诺均衡时，给定企业对另外一个企业的产量预期，每个企业都实现了利润最大化。古诺均衡为y*,y*)，这正好是两条反应曲线的交点之处。 y1y2代入上面的任何一条反应曲线，从而得到

yaby1 y*ay*a

y*y*2a 27.4分析为了实现均衡，企业产量的调整过程。假设在时期t企业的产量为ytyt12yt 2yt1fyt1在t1

yt1

f(yt 22在t1yt1

f(yt27.4给出了企业根据自己的反应曲线相应调整产量的过程。我们可以下面的方法解读这个图。假设我们从点ytyt21 22的反应曲线，我们就找到了这equilibrium尽管这个调整过程在直觉上让人满意，但是它存在着一些缺陷。每个企业在制定产量假设行业中有n个企业，令Yy1yn表示行业总产量。则企业i的“边际收入等p(Y)pyMC(y p(Y提取出来，并将左端的第二项乘以YY yi]MC(yYp(Y) siyiY表示企业i的产量占市场总产量的份额，上

]MC(yi

(Y)/](Y)/除了多出了si(Ysi看成企业i面对的需求曲线的弹性：它的市场份额越小，它面对的需求曲线的弹性competition（从而增加利润。所以我们只需要考察价格大于边际成本的情形。假设两个企业的售价ˆ大1ˆˆˆ在前面各节介绍的模型中，我们都假设企业是独立作出决策的。但是如果企业合谋以．（cartelmaxp(y1y2)[y1y2]c1(y1)c2(y2

p(y*y*)p[y*y*]MC( p(y*y*)p[y*y*]MC( MCy*MCy* 一开始生产的产量y*y*1考虑多生产y 1p(y*y*)py*MC(

Y p(y*y*)py*py*MC(y*)0 Y p(y*y*)py*MC(y*)py*

Y 上式大于零是因为pY112会维持产量不变，那么它将认为增加自己的产量会增加自己的12(y,y)[ab(yy)](yy)a(yy)b(yy)2 a2b(y*y*)

y*y*a 27.5说明这个解。在该图中，我们画出了每个企业的等利润线，而且重点27.5所示。．（punishmentstrategy。诺行为（根据定义，这将导致每个企业每期的利润为c。当然，古诺利润c小于科特尔情形下该企业的利润m。的利润为d，显然有dm每个企业得到的稳定利润流为m。从现在算起，这个利润流的现值为卡特尔行为的现值m 如果企业生产的产量大于卡特尔约定中的它的产量，它可以得到利润d，但只有一次。从欺骗行为的现值c

crmcd1980（voluntaryexportrestraint，VER由于汽车价格较高，1985~1986100亿美元。这些16万美元每年。（一）RobertCrandall,“ImportQuotasandtheAutomobileIndustrytheCostsofProtectionism,”TheBrookingsReview,Summer,1984.一个卡特尔由若干合谋的企业组成，它们合谋的目的是限制总产量以实现行业利润最大p(YabY，再假设每个企业的边际生产成本都恒为常数c。求古诺均衡的产量。n1n（提示：在垄断的情形n1，这意味着垄断企业会在需求曲线具有弹性的那一段进行假设有两个企业，这两个企业面对的需求函数为线性的，即p(YabY，再假设每个企业的边际生产成本都恒为常数c。求古诺均衡的产量。12ye（e表示预期1 单位产品，则它可以预期到总产量为Yy1y，这个总产量将使市场价格为p(Y)p(

ye1maxp(yye)yc(y 2ye1y y1

f(ye)y2

f(ye) yyeyye我们最终想找到一个产量组合y*y*12y* 也即是说，产量组合y*y* y*f(y* y*f(y*)y1y2

p(y1y2)y1c(y1)[ab(y1y2)]y1

a2by1by2cyf(y)1(acby yf(y)1(acby

y1

aca

2(ay1y2

3b，行业产量为y1y2 maxp(y1y2)[y1y2]c1(y1)c2(y2

p(y*y*)p[y*y*]MC( p(y*y*)p[y*y*]MC( MCy*)MCy*

MC1y1MC2y2)MC1y1)MC2y2)。假设有n假设行业中有n个企业，令Yy1yn表示行业总产量。则企业i的“边际收入等p(Y)pyMC(y p(Y提取出来，并将左端的第二项乘以YY yi]MC(yYp(Y) siyiY表示企业i的产量占市场总产量的份额，上

]MC(yi

(Y)/](Y)