范里安-微观经济学现代观点(第7版)-33福利(含习题解答)

Chapter33:IntermediateHalR.(UniversityofCaliforniaat33章:福利（含习题详细解答中级微观经济学：现代方法（7版）范里安著（曹乾（本章的关键是．（welfarefunction）的思想，使用福利函数可将不同消费者的xyx而不是ypreference33.1所示的情形。x,yz的排序结果。注意xfy,yfzzfx。因此，通过多数人投票(majorityvote),)33.1xyy进行zx，z最终胜出。voting1。由于xy3，因此xy不分胜负。33.2xyxy，因为我们在前面假设分数越低越好。如果每个人对选择xyxyxyxy进行排序，而不应受到其他选择的影阿罗不可能定理（Arrow’sImpossibilityTheorem。,．33，前面介绍的排序打分-按总分排位投票法就可行了。给定每个人i对各种配置方法的偏好，我们可以构建效用函数ui(x，这些函数总结了个人的价值判断：个人i对xy当且仅当ui(xuiy人i的效用函数的。xy，若 ui(x)ui(y)其中n

（一）SeeKennethArrowSocialChoiceandIndividualValuesNewYorkWiley1963).阿罗,斯坦福大学教授，xy。functionW(u1,...,un)ui这个函数有时称为．（classicalutilitarianwelfarefunction）或．function（．（weighted-sum-of-utilitieswelfarefunction）:W(u1,...,un)aiui其中，权重ai表示第i个人在社会福利中的重要性。自然可假设ai另外一个有趣的效用函数为（即极大中的极小或function：W(u1,...,un)min{u1,...,un}（二）约翰.罗尔斯（JohnRawls）是当代道德哲学家，哈佛大学教授，他认为这样的正义原则是合理的，即如果这kX1Xk，现在要将它们分配给上述n个消费者，则福

W(u1(x),...,un使得使得maxx maxxkX33.1说明这种情形，其中集合U表示两人情形下的可能效用集。这个集合称为．（utilitypossibilitiesset。该集合的边界称为．（utilityfrontiercurves上的这两个人的所有效用组合(u1,u2，它们代表的福利值都是相等的。和往常一样，最优值点33.2就是这样的例子。33.2中我们我们选择了一个帕累托有效率的配置，并且找到了一组等福利线。由33.2所示。因此，我们可以使用福利函数筛选出帕累托有效率的xi表示第i个人的消费束，令ui(xi表示第iWW(u1(x1),...,un(xn))（individualistic．（Bergson-Samuelsonwelfarefunction（一。externalities因此可用它总结很多类型的道德判断（moralorethicaljudgments）问题。但是，另一方面，答案为：不一定。例如，有三个人：A，B和C。AB的偏好相同，C的偏好不同。我们从平均分配结果开始分析，假设A和C进行交易。那么，A和C的状况通常会改善。但是B却没机会与C进行交易，因此B会．（envy）AA的商品束胜过他自己的。尽管由于平均分配，ABA（equitableij人的商品束而不是他自己的，则i．j。若一个配置既是平等的又是帕累33.3。为了判断任何一个配置（F点）是否为平等的，我们只要看看如果（F点）（S位于两条无差异曲线（交换后的配置（S）的偏好。（一）SF点。消费者33.3中的配置（F点）也是帕累托有效率的配置。因此，它不仅是平衡价格p1p231AB。这表示AB的商品束而不是自己的。即(x1,x2)p(x1,x2) AB的商品束，而我们又知道他自己的消费束，是在价格p1p2下他能买得起的最优商品束，这意味着A买不起B的消费束，即p1p2px1px21 2 1 2这样我们就得到了矛盾！根据假设，AB开始交易之前所拥有的商品束是一样的，因为我们是从平均分配配置开始分析的。如果A买不起B的商品束，那么B买不起自己的商品AB。从平均分配配置开始交易而得（Nietzschean）并且将备选项成对进行投票角逐。假设人们的偏好如教材图30.1所示，请制定投票日程从yz32章介绍过的

(x1,x2

(x1,x2x1,x2,x1,x

AA

使得TX1X2X1X212的产量和消费量，并且假定产量和消费量相等。LW

(x1,x2),u(x1,x2))[T(X1,X2)0] Wu(x1,x2 A

Wu(x1,x2 A

Wu(x1,x2 B

Wu(x1,x2

B

0

u/ T/X AuA/u/

T/XT/X BuB/

T/X萨缪尔森福利函数（即个人主义假设我们说，社会中的xyx胜设这两个人分别为AB。（NietzscheanW(u1,...,un)min{u1,...,un}W(u1,...,un)max{u1,...,un}12。由于题目告知，效用可能集由于尼采福利函数只关注状况最好的那个人的效用，从图可以看出，这种情形下的福2（这个题目需）若第ij人的商品束而不是他自己的，则i．j并且将备选项成对进行投票角逐。假设人们的偏好如教材图30.1所示，请制定