浙江省宁波市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

浙江省宁波市江北区七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．“小蜜蜂”提醒你每小题只有一个符合题意的选项）1．2023的绝对值为（）A．2023 B． C． D．2．下列实数是无理数的是（）A． B． C． D．3．2023年7月26日，宁波市公布了经济半年报“成绩单”：根据全省地区生产总值统一核算结果，上半年全市实现地区生产总值亿元，同比增长．数据亿用科学记数法表示为（）A． B．C．元 D．4．若数轴上点表示的数是，则与点相距个单位长度的点表示的数是（）A． B． C．或 D．或5．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=06．解方程，去分母，得（）A． B．C． D．7．若代数的值为5，则代数式的值是（）A．1 B． C．4 D．8．爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏，将、2、、4、、6、、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、、8这四个数填入了圆圈，则图中的值为（）A． B．2 C． D．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则的值为（）A．10 B．11 C．12 D．13二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．实数8的立方根是．12．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a值为13．若关于a，b的代数式与是同类项，则的值是．14．若，则的值是．15．某同学在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，则原方程正确的解为．16．观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n=．17．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为．18．已知整数a，b，c，且，满足，则的最小值为.三、解答题（本大题共6题，共46分）19．计算：（1）；（2）；（3）．20．化简求值：，其中．21．解下列方程：（1）；（2）．22．如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．（1）用a、b表示长方形停车场的宽；（2）求护栏的总长度；（3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．23．学校为了增强学生的身体素质，决定添置一批体育器材，准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知该校购买足球40个，跳绳条．（1）分别用含的代数式表示在两家网店购买的总费用；（2）当时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗？并计算出需付款多少元？24．如图，数轴上有、、三个点，分别表示数、、，有两条动线段和点与点重合，点与点重合，且点总在点的左边，点总在点的左边，，，线段以每秒个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，同时线段以每秒个单位的速度从点开始向右匀速运动．当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点运动到点时，线段、立即同时停止运动．设运动时间为秒整个运动过程中，线段和保持长度不变．（1）当时，点表示的数为______，点表示的数为______．（2）当开始运动后，______秒时，点和点重合．（3）在整个运动过程中，求点和点重合时的值．（4）在整个运动过程中，当线段和重合部分长度为时，请直接写出此时的值．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】212．【答案】-513．【答案】114．【答案】315．【答案】16．【答案】10917．【答案】18．【答案】-192419．【答案】（1）解：原式，；（2）解：原式，，；（3）解：原式，，．20．【答案】解：，当时，原式．21．【答案】（1）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．22．【答案】（1）解：长方形停车场的宽为米；（2）护栏的长度（米）；（3）解：当，时，

停车场所需的费用为(4a+11b)×80=元.23．【答案】（1）解：A网店：元；B网店：元；（2）解：当时，A网店所需费用为（元），

B网店所需费用为（元），

∵，

∴在B网店购买比较划算；

若在A网店购买足球40个，送跳绳40条，再在B网店购买购买40条跳绳，所需费用为（元），

∴更省钱的购买方案是在A网店购买足球40个，送跳绳40条，再在B网店购买购买40条跳绳，需付款3440元．24．【答案】（1），（2）（3）解：当，即未到时，表示，当，即返回时，表示的数是，而表示的数是，或，解得或，点和点重合时的值