数学北师大版（2019）必修第一册7.1.3随机事件 教案

数学北师大版（2019）必修第一册7.1.3随机事件教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容是《数学北师大版（2019）必修第一册》第7章第1节第3课时的“随机事件”，主要包括随机事件的定义、随机事件的分类、随机事件的概率及其基本性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经接触了概率的基础知识，了解了必然事件、不可能事件等概念，本节课的教学内容将在此基础上，引导学生进一步学习随机事件的定义和性质，为后续学习随机事件的概率计算和概率统计打下基础。核心素养目标1.理解随机事件的内涵，培养逻辑思维能力和数学抽象素养。

2.掌握随机事件的分类和基本性质，提高数据分析与解决问题的能力。

3.在实际情境中识别和应用随机事件的概念，发展数学建模和数学应用素养。教学难点与重点三、教学难点与重点

1.教学重点

①随机事件的概念理解，包括随机事件与必然事件、不可能事件的区别。

②随机事件的分类，包括独立事件、互斥事件和完备事件组的识别和区分。

2.教学难点

①随机事件概率的计算，尤其是涉及组合计数的问题，如使用排列组合公式计算事件发生的可能性。

②随机事件性质的运用，如何在具体问题中应用互斥事件、独立事件的性质来简化问题求解过程。教学资源1.硬件资源：多媒体教室、计算机、投影仪。

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿。

3.课程平台：学校教学管理系统。

4.信息化资源：数学教学视频、在线练习题库。

5.教学手段：小组讨论、案例分析、课堂练习。教学过程1.导入新课

-今天我们要学习的是随机事件，同学们，你们在生活中有没有遇到过一些不确定的事情呢？比如，抛一枚硬币，它会正面朝上还是反面朝上？这就是一个随机事件的例子。

2.理解随机事件的定义

-请大家翻到课本第7.1.3节，我们首先来看一下随机事件的定义。随机事件是指在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。

-现在，我想请大家尝试举一些随机事件的例子，并和同桌讨论一下。

3.随机事件与必然事件、不可能事件的区别

-接下来，我们要区分随机事件、必然事件和不可能事件。必然事件是一定会发生的事件，比如太阳从东方升起；不可能事件是一定不会发生的事件，比如抛一枚硬币同时出现正面和反面。

-请同学们在小组内讨论，并尝试给出几个必然事件和不可能事件的例子。

4.随机事件的分类

-现在，我们来看一下随机事件的分类。随机事件可以分为独立事件、互斥事件和完备事件组。

-独立事件是指两个事件的发生互不影响，比如抛两次硬币，第一次正面和第二次正面是独立事件。

-互斥事件是指两个事件不可能同时发生，比如抛一枚硬币，正面和反面是互斥事件。

-完备事件组是指所有可能的事件的集合，比如抛一枚硬币，正面和反面构成了一个完备事件组。

-我会在黑板上给出几个例子，请大家来判断它们分别属于哪一类事件。

5.随机事件概率的计算

-现在我们来学习如何计算随机事件的概率。概率是描述事件发生可能性的数值，它的取值范围在0到1之间。

-请大家看课本上的例题，我们一起分析一下如何计算随机事件的概率。

-现在，我会给大家一些练习题，请大家独立完成，然后我们一起来讨论答案。

6.随机事件性质的运用

-接下来，我们要学习如何运用随机事件的性质来解决问题。比如，我们可以利用互斥事件的性质来计算两个事件至少发生一个的概率。

-我会在黑板上给出一些实际问题，请大家尝试应用我们刚刚学到的知识来解决这些问题。

7.课堂练习与讨论

-现在，请大家完成课本上的练习题，如果遇到困难，可以和周围的同学讨论。

-完成后，我会请几名同学上台展示他们的解题过程，并给出解答。

8.总结与反思

-好的，我们已经完成了本节课的学习。请大家回顾一下我们今天学习了哪些内容。

-我们学习了随机事件的定义、分类、概率计算和性质运用。大家能用自己的话来概括一下这些概念吗？

-如果大家对今天的内容有任何疑问，或者有更好的例子和想法，现在可以提出来，我们一起来讨论。

9.课后作业布置

-最后，我给大家布置一些课后作业，请大家回家后认真完成。

-作业包括：完成课本上的练习题；思考并记录自己在生活中遇到的随机事件，以及如何用今天学到的知识来分析它们。教学资源拓展1.拓展资源：

-拓展阅读：《概率论与数理统计导论》的相关章节，深入了解随机事件的数学理论基础。

-拓展视频：在线教育平台上的概率论教学视频，如KhanAcademy的概率论课程，帮助学生在视觉上更好地理解随机事件的概念。

-拓展软件：使用数学软件（如Mathematica、MATLAB等）进行概率模拟实验，加深对随机事件概率计算的理解。

-拓展案例：收集生活中的随机事件案例，如彩票中奖概率、掷骰子游戏等，用于课堂讨论和练习。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后查阅相关的数学书籍和文章，以加深对随机事件理论的理解。

-建议学生观看在线教学视频，特别是对于那些在课堂上没有完全理解概念的学生，视频可以提供额外的解释和例题。

-提议学生利用数学软件进行模拟实验，通过实际操作来感受随机事件的概率分布和变化。

-建议学生收集并分析生活中的随机事件案例，将理论与实际相结合，提高解决实际问题的能力。

-鼓励学生参与课堂讨论，分享他们发现的随机事件案例和他们的分析过程，增强学生的表达和交流能力。

-推荐学生参与数学竞赛或数学俱乐部，通过解决实际问题来提高他们的数学思维和创新能力。

-建议学生定期复习课本中的相关章节，特别是随机事件的定义、分类和概率计算，确保对这些基础概念有扎实的掌握。

-鼓励学生进行跨学科学习，例如，在学习物理、化学或生物时，注意这些学科中随机事件的应用，从而拓宽知识面。

-提醒学生在学习过程中，不仅要关注数学公式和理论，还要关注随机事件在实际生活中的应用，以培养实际解决问题的能力。

-最后，建议学生保持好奇心和探索精神，不断提问和思考，这是学习数学和其他科学领域的重要态度。板书设计1.随机事件的定义与分类

①随机事件：在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。

②必然事件：在相同条件下，一定会发生的事件。

③不可能事件：在相同条件下，一定不会发生的事件。

2.随机事件的概率

①概率的定义：事件发生的可能性大小。

②概率的范围：0≤P(A)≤1。

③概率的计算：利用样本空间和有利事件的数目。

3.随机事件的性质

①独立事件：两个事件的发生互不影响。

②互斥事件：两个事件不可能同时发生。

③完备事件组：包含所有可能的事件，且两两互斥。教学反思与改进在完成了关于随机事件的课堂教学后，我感到有必要进行一次深入的教学反思。通过观察学生的反应和参与度，以及他们对知识点的掌握情况，我发现了一些值得思考的地方。

在设计反思活动时，我首先考虑的是学生对随机事件概念的理解程度。我在课堂上通过提问和小组讨论的方式进行了初步的评估，但我觉得这还不足以全面了解学生的学习情况。因此，我计划在下一堂课开始时，进行一次简短的书面测试，以检验学生对随机事件定义、分类和概率计算的基本掌握情况。

1.教学内容深度和广度的调整

在课堂上，我发现有些学生对随机事件的概率计算部分感到困惑，尤其是涉及到排列组合的问题。这提示我需要调整教学内容的深度，可能需要花更多的时间来讲解这部分内容，确保每个学生都能跟上进度。同时，我也计划增加一些与实际生活更贴近的例子，以增强学生的学习兴趣。

2.教学方法的多样化

虽然我在课堂上使用了提问和小组讨论的方法，但我发现并不是所有学生都能积极参与。为了提高学生的参与度，我计划引入更多的互动式教学方法，比如游戏化学习，让学生在游戏中学习随机事件的概念。

3.教学资源的优化

在本次教学中，我使用了多媒体教学资源，但我注意到有些资源并没有引起学生的兴趣。因此，我计划寻找或制作更吸引学生的教学资源，比如动画演示或互动软件，以帮助学生更好地理解随机事件的概念。

4.作业和反馈的改进

我发现学生在完成作业时，对于一些复杂问题的解答不够深入。为了改善这一点，我计划在作业中增加更多的指导性问题，引导学生思考并深入分析问题。同时，我也计划提供更详细的反馈，帮助学生理解他们的错误并指导他们如何改进。

5.持