第2单元测试卷（基础作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级第2单元测试卷一．选择题（共3小题）1．角的大小和两条边的长短（）A．有关 B．无关 C．不能确定2．下面关于角的说法中，正确的是（）①角的2条边都是射线。②两条射线一定能组成一个角。③角有1个顶点，2条边。A．①和② B．②和③ C．①和③3．3时整，时针和分针组成的较小的角是直角，再过2小时，时针和分针组成的较小的角是（）A．平角 B．锐角 C．钝角二．填空题（共3小题）4．如图，过点A的线段中，线段最短。5．上午6时，钟面上时针与分针所成的角是度，下午3时，钟面上时针与分针所成角是角。6．小华用量角器量角时，犯了两个错误：（1）第一个角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了90°的角，实际这个角度数是。（2）量第二个角读数时看错了圈，一个锐角被他量成了130°的钝角，实际这个角的度数是。三．判断题（共2小题）7．所有的直角大小都相等．（判断对错）8．把平行四边形的各个角撕下来，可以拼成周角。（判断对错）四．应用题（共2小题）9．不测量，你知道走哪条路最近吗？为什么？10．两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。你同意谁的说法？请说明理由。

四年级第2单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．角的大小和两条边的长短（）A．有关 B．无关 C．不能确定【考点】角的概念和表示．【答案】B【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与两条边的长短无关，据此即可解答．【解答】解：因为角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与两条边的长短无关，所以说“角的大小和两条边的长短”无关；故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：影响角的度数大小的因素只有两条边叉开的角度大小一个．2．下面关于角的说法中，正确的是（）①角的2条边都是射线。②两条射线一定能组成一个角。③角有1个顶点，2条边。A．①和② B．②和③ C．①和③【考点】角的概念和表示．【专题】几何直观．【答案】C【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，据此解答即可。【解答】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，所以角的2条边都是射线，说法正确。②有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，所以两条射线一定能组成一个角。说法错误。③有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，所以角有1个顶点，2条边。说法正确。故选：C。【点评】本题考查了角的认识，结合题意分析解答即可。3．3时整，时针和分针组成的较小的角是直角，再过2小时，时针和分针组成的较小的角是（）A．平角 B．锐角 C．钝角【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，再过2个小时，就是5时，利用5乘30°即可。【解答】解：3+2＝5（时）5×30°＝150°150°的角是钝角。答：3时整，时针和分针组成的较小的角是直角，再过2小时，时针和分针组成的较小的角是钝角。故选：C。【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。二．填空题（共3小题）4．如图，过点A的线段中，线段AC最短。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】应用意识．【答案】AC。【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，依此填空。【解答】解：过点A的线段中，线段AC最短。故答案为：AC。【点评】此题考查的是点到直线的距离，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。5．上午6时，钟面上时针与分针所成的角是180度，下午3时，钟面上时针与分针所成角是直角。【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上6时整，时针和分针之间相差的6个大格数，用大格数6乘30°即可；3时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可，根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。【解答】解：6×30°＝180°3×30°＝90°，直角等于90度。故答案为：180，直。【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。6．小华用量角器量角时，犯了两个错误：（1）第一个角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了90°的角，实际这个角度数是80°。（2）量第二个角读数时看错了圈，一个锐角被他量成了130°的钝角，实际这个角的度数是50°。【考点】角的度量．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】（1）80°；（2）50°。【分析】（1）实际这个角度数＝量出这个角度数﹣10°，由此计算实际这个角度数；（2）实际这个角度数＝180°﹣量出这个角度数，由此计算实际这个角度数。【解答】解：（1）实际这个角度数：90°﹣10°＝80°（2）实际这个角度数：180°﹣130°＝50°故答案为：（1）80°；（2）50°。【点评】本题考查的是角的度量的应用。三．判断题（共2小题）7．所有的直角大小都相等．√（判断对错）【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】√【分析】直角的大小都是90°，凡是直角都相等；据此判断即可．【解答】解：所有的直角大小都相等；故答案为：√．【点评】此题应根据直角的含义进行解答．8．把平行四边形的各个角撕下来，可以拼成周角。√（判断对错）【考点】角的概念和表示．【专题】数据分析观念．【答案】√【分析】根据平行四边形的内角和为360°，周角也是360°即可解答。【解答】解：平行四边形的内角和为360°，周角也是360°，所以把平行四边形的各个角撕下来，可以拼成周角。故答案为：√。【点评】本题主要考查平行四边形的内角和为360°，周角也是360°。四．应用题（共2小题）9．不测量，你知道走哪条路最近吗？为什么？【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】应用意识．【答案】中间那条道路最近，因为两点之间线段最短。【分析】两点之间，线段最短，据此解答。【解答】解：中间那条道路最近，因为两点之间线段最短。答：中间那条道路最近，因为两点之间线段最短。【点评】本题考查线段的认识。10．两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。你同意谁的说法？请说明理由。【考点】角的概念和表示；角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】小刚，两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角。【分析】平角等于180度，锐角小于90度，据此解答。【解答】解：两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角，小刚的说法正确。【点评】本题考查了锐角和平角的特征及认识。

考点卡片1．直线、线段和射线的认识【知识点归纳】1．概念：直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．注意：（1）线和射线无长度，线段有长度．（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．2．直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．【命题方向】常考题型：例1：下列说法不正确的是（）A、射线是直线的一部分B、线段是直线的一部分C、直线是无限延长的D、直线的长度大于射线的长度分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；B，线段是直线的一部分，B说法正确；C，直线是无限延长的，C说法正确；D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．故选：D．点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．故选：A．点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．2．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（）A．线段B．射线C．直线答案：B3．角的分类（锐角直角钝角）【知识点归纳】根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。【命题方向】常考题型：1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；故答案为：直，平。2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。答案：钝3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；44．垂直与平行的特征及性质【知识点归纳】1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．3．垂直的判定：垂线的定义．4．平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．5．平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行．（2）垂直于同一条直线的两直线平行．（3）平行线的定义．【命题方向】常考题型：例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；故选：C．点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．例2：不相交的两条直线叫平行线．×．（判断对错）分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．故答案为：×．点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．5．角的度量【知识点归纳】1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．【命题方向】常考题型：例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．故选：A．点评：用放大镜看角，很容易错