2.5角的度量（一）（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业2.5角的度量（一）一．选择题（共4小题）1．破损的量角器也能测量角的大小。如图，这个角的度数是（）A．60° B．120° C．75° D．65°2．小英用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的0°刻度线重合，读数时她误读了外圈的刻度，读出的度数是70°，这个角的实际度数是（）A．110° B．70° C．10°3．量一个角，角的一条边对着量角器上内圈的180刻度，另一条边对着内圈的60刻度，这个角是（）°．A．60 B．180 C．1204．王小明同学用量角器测量一个角时，由于误把外圈刻度当成内圈刻度而读得度数为145°，那么正确的度数应该是（）A．45° B．145° C．35°二．填空题（共3小题）5．小红度量一个角的度数时，把原本该读的内圈刻度读成了外圈刻度，结果读成了140°，那么原来角的度数是°。6．测量∠2的度数并计算∠1的度数。∠2＝；∠1＝。7．量出下面各角的度数。∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝三．解答题（共3小题）8．用你喜欢的方法量一量。这个角的度数是。9．笑笑用量角器测量∠1的大小，测量结果如左图，你知道∠1的度数吗？（简要表述出你的思考过程）10．量出蝴蝶结中所标角的度数，并指出它们各是什么角．∠1＝，是角；∠2＝，是角；∠3＝，是角．

四年级同步个性化分层作业2.5角的度量（一）参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．破损的量角器也能测量角的大小。如图，这个角的度数是（）A．60° B．120° C．75° D．65°【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】D【分析】根据图示，量角器显示的这个角在75°和140°之间，利用大度数减小度数即可得到角的度数。【解答】解：140°﹣75°＝65°答：这个角的度数是65°。故选：D。【点评】本题主要考查学生利用量角器测量角的度数的能力。2．小英用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的0°刻度线重合，读数时她误读了外圈的刻度，读出的度数是70°，这个角的实际度数是（）A．110° B．70° C．10°【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】A【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是70°，正确的度数是（180﹣70）度；由此选择即可。【解答】解：180°﹣70°＝110°答：正确的度数应该是110°。故选：A。【点评】考查了量角器的认识，是基础题型。3．量一个角，角的一条边对着量角器上内圈的180刻度，另一条边对着内圈的60刻度，这个角是（）°．A．60 B．180 C．120【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】C【分析】角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．注意：看同一刻度标出的数据，要分清内外圈，它们的和正好是180度．【解答】解：180﹣60＝120（度）答：这个角是120度．故选：C．【点评】解答本题关键是明确测量方法和量角器上内外圈刻度的关系．4．王小明同学用量角器测量一个角时，由于误把外圈刻度当成内圈刻度而读得度数为145°，那么正确的度数应该是（）A．45° B．145° C．35°【考点】角的度量．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】C【分析】量角器上，某一点内圈和外圈度数的关系是两者之和是180°；已知外圈刻度是145°，那么用180°减去145°就是这个角的正确度数.【解答】解：180°﹣145°＝35°所以正确的度数应该是35°。故选：C。【点评】本题属于角的度量问题，需思考量角器的使用方法。二．填空题（共3小题）5．小红度量一个角的度数时，把原本该读的内圈刻度读成了外圈刻度，结果读成了140°，那么原来角的度数是40°。【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】40。【分析】量角器一圈的度数是180度，利用180度减去读错的数据既是原来的角的度数，据此计算解答。【解答】解：180°﹣140°＝40°答：原来角的度数是40°。故答案为：40。【点评】本题考查了角的度量读数的方法。6．测量∠2的度数并计算∠1的度数。∠2＝110°；∠1＝70°。【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】110°，70°。【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；【解答】解：如图：故答案为：110°，70°。【点评】本题考查了角的度量方法。7．量出下面各角的度数。∠1＝140°∠2＝55°∠3＝70°∠4＝110°【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】140°，55°，70°，110°。【分析】根据用量角器度量角的方法：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数，即可用量角器分别量出各角的度数。【解答】解：如图∠1＝140°∠2＝55°∠3＝70°∠4＝110°。故答案为：140°，55°，70°，110°。【点评】用量角器度量角的度数，关键是量角器的正确、熟练使用。三．解答题（共3小题）8．用你喜欢的方法量一量。这个角的度数是120°。【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】120°。【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。【解答】解：测量如下：这个角的度数是120°。故答案为：120°。【点评】本题考查了用量角器度量角的方法，关键是量角器的正确、熟练使用。9．笑笑用量角器测量∠1的大小，测量结果如左图，你知道∠1的度数吗？（简要表述出你的思考过程）【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】100°。【分析】求出角的两边所在量角器的度数差即可。【解答】解：145°﹣45°＝100°答：∠1等于100°。【点评】本题考查了角的度量方法。10．量出蝴蝶结中所标角的度数，并指出它们各是什么角．∠1＝90°，是直角；∠2＝60°，是锐角；∠3＝120°，是钝角．【考点】角的度量；角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】90°，直；60°，锐；120°，钝．【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；然后根据角的分类解答即可．【解答】解：根据分析，量得：∠1＝90°，是直角∠2＝60°，是锐角；∠3＝120°，是钝角．故答案为：90°，直；60°，锐；120°，钝．【点评】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数以及角的分类．

考点卡片1．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（）A．线段B．射线C．直线答案：B2．角的度量【知识点归纳】1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．【命题方向】常考题型：例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．故选：A．点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；C，