第2单元测试卷（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级第2单元测试卷一．选择题（共3小题）1．我们的手能比画出各种角。如图中，角最大的是（）A． B． C．2．淘气在图画本上借助尺子画了一条20厘米长的（）A．线段 B．射线 C．直线 D．长方形3．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么这三根小棒（）A．互相平行 B．互相垂直 C．既不平行又不垂直二．填空题（共3小题）4．分针从12走到4，分针旋转了°。5．∠1与∠2组成一个直角，若∠1＝65°，则∠2＝；如果∠1与∠3组成的是平角，则∠3＝。6．公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是172米、305米、148米，其中一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度为米．三．判断题（共2小题）7．小亮画的直角比小明画的直角大。（判断对错）8．任意两个锐角的度数之和一定比直角要大．．（判断对错）四．解答题（共2小题）9．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。（1）用线段画出两次跳远的距离。（2）你所画的两条线段互相。（填“垂直”或“平行”）10．小明根据长度和面积的度量经验，他用一个“残缺”的量角器来测量图3中角的大小。他这样测量有道理吗？用简洁的文字写出你的想法。

四年级第2单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．我们的手能比画出各种角。如图中，角最大的是（）A． B． C．【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】两个手指开叉越大，角就越大。【解答】解：我们的手能比画出各种角。如图中，角最大的是。故选：C。【点评】本题考查了角的大小比较的方法。2．淘气在图画本上借助尺子画了一条20厘米长的（）A．线段 B．射线 C．直线 D．长方形【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】A【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。【解答】解：淘气在图画本上借助尺子画了一条20厘米长的线段。故选：A。【点评】本题考查了线段的特征。3．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么这三根小棒（）A．互相平行 B．互相垂直 C．既不平行又不垂直【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】A【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行于同一条直线的两直线平行，据此特征和性质选择即可。【解答】解：如图所示：因此把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么这三根小棒互相平行。故选：A。【点评】本题考查了平行线的性质及定义。二．填空题（共3小题）4．分针从12走到4，分针旋转了120°。【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】120。【分析】首先根据钟面的特征，用360度除以大格的数量，求出每走一个大格，旋转30度；然后用30乘分针走的大格数即可。【解答】解：360÷12＝30（度）30×4＝120（度）答：分针从12走到4，旋转了120度。故答案为：120。【点评】解答此题的关键是要明确：在一个钟面上，每走一个大格，旋转30度。5．∠1与∠2组成一个直角，若∠1＝65°，则∠2＝25°；如果∠1与∠3组成的是平角，则∠3＝115°。【考点】角的概念和表示．【专题】几何直观．【答案】25°，115°。【分析】直角90°，平角180°，据此用减法计算另一个角的角度即可。【解答】解：90°﹣65°＝25°180°﹣65°＝115°答：若∠1＝65°，则∠2＝25°；如果∠1与∠3组成的是平角，则∠3＝115°。故答案为：25°，115°。【点评】此题主要考查了角度的计算，要熟练掌握。6．公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是172米、305米、148米，其中一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度为148米．【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题．【解答】解：根据垂直线段最短的性质可知：公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是172米、305米、148米，其中一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度为148米；故答案为：148．【点评】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用．三．判断题（共2小题）7．小亮画的直角比小明画的直角大。×（判断对错）【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】×【分析】直角是指等于90°的角，小亮画的直角和小明画的直角都是90°，一样大。据此判断即可。【解答】解：小亮画的直角和小明画的直角都是90°，一样大。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。8．任意两个锐角的度数之和一定比直角要大．×．（判断对错）【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】依据锐角的定义及直角的意义判断即可．【解答】解：锐角是指大于0°，小于90°的角；假设两个锐角分别为30°和60°，则组成角的度数为90°，为直角；如果两个锐角分别为20°和60°，则两角和为80°，为锐角；故题干错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查角的分类．四．解答题（共2小题）9．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。（1）用线段画出两次跳远的距离。（2）你所画的两条线段互相平行。（填“垂直”或“平行”）【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】（1）；（2）平行。【分析】（1）运动员所跳出的落脚点与起跳线垂直，据此画图；（2）垂直于同一条直线的垂线互相平行。【解答】解：（1）；（2）你所画的两条线段互相平行。故答案为：平行。【点评】本题考查了垂线的画法应用及垂直的性质。10．小明根据长度和面积的度量经验，他用一个“残缺”的量角器来测量图3中角的大小。他这样测量有道理吗？用简洁的文字写出你的想法。【考点】角的度量；长度的测量方法．【专题】文字题；应用意识．【答案】有道理，量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的20°刻度线和角的一条边对齐，角的另一条边指向80°，则这个角是：80°﹣20°＝60°。【分析】依据题意可知，用“转化”的思想测量铅笔的长度，长方形的面积，用“转化”的思想去测量角的大小。【解答】解：由分析可知，这样测量有道理，量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的20°刻度线和角的一条边对齐，角的另一条边指向80°，则这个角是：80°﹣20°＝60°。【点评】本题考查的是角的测量的应用。

考点卡片1．直线、线段和射线的认识【知识点归纳】1．概念：直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．注意：（1）线和射线无长度，线段有长度．（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．2．直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．【命题方向】常考题型：例1：下列说法不正确的是（）A、射线是直线的一部分B、线段是直线的一部分C、直线是无限延长的D、直线的长度大于射线的长度分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；B，线段是直线的一部分，B说法正确；C，直线是无限延长的，C说法正确；D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．故选：D．点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．故选：A．点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．2．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（）A．线段B．射线C．直线答案：B3．垂直与平行的特征及性质【知识点归纳】1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．3．垂直的判定：垂线的定义．4．平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．5．平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行．（2）垂直于同一条直线的两直线平行．（3）平行线的定义．【命题方向】常考题型：例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；故选：C．点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．例2：不相交的两条直线叫平行线．×．（判断对错）分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．故答案为：×．点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．4．角的度量【知识点归纳】1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．【命题方向】常考题型：例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．故选：A．点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，2：3