人教版初中七年级数学下册第十章集体备课教案含教学反思

第十章数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

第1课时统计调查（1）

教学目标

【知识与技能】

1.了解统计调查、收集数据、整理数据的意义.

2.掌握用统计表整理数据的方法.

3.掌握用条形图和扇形图来描述数据的方法.

4.理解全面调查的概念.

5.能用全面调查的方法做一次简单的统计调查.

【过程与方法】

由问题引入统计调查，在此基础上学习有关概念和方法，然后布置学生用全

面调查的方法做一次简单的统计调查.

【情感态度】

培养学生合作交流的意识和探究精神，体会数学在实际生活中的作用，激发

学生爱数学的热情.

【教学重点】

用统计表整理数据，用条形图和扇形图描述数据.

【教学难点】

设计调查问卷，收集数据，扇形统计图的画法.

,,敦与13旌

一、情景导入，初步认识

问题如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的

喜爱情况，你会怎么做？

为了解决这个问题，需要做.

首先设计问卷，用问卷调查法数据.

为了使被调查的人易于答卷，也为了收集数据便于操作，所以最好将问卷的

题目设计成题，请设计问卷.

调查问卷

年月日

二、思考探究，获取新知

提前提出问题，出示设计、制出的调查问卷，然后下发调查问卷，3分钟后

收集数据.

用表格统计数据.

用条形图和扇形图来描述数据.

思考：

1.条形图和扇形图各自的特点是怎样的？

2.怎样画扇形统计图？

【归纳结论】

1.条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；

扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对

于总数的大小，但不能直接判断出每组数的绝对大小.

2.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.画扇形图时，用圆

代表总体，每一个扇形代表总体的一部分，画扇形时，先确定扇形圆心角的度数,

如果某部分占20%,则它所在扇形的圆心角为360°X20%=72°.扇形图画好后，

要标明各部分的名称及相应的百分比.

3.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.

三、运用新知，深化理解.

1.对“天宫一号”空间站的零部件合格性的调查应采用的调查方式是.

2.在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，

给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型

号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人

组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：

（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.

（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那

么a的值为一，每人每小时组装C型玩具一套.

3.“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的“阳光体

育”运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢

健子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方

图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角

A.120°B.144°C.180°D.720

4.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中

一问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：

A.1.5小时以上小时C.0.5~l小时D.0.5小时以下

如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信

息，解答以下问题:

②

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图①中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体

育活动的时间在0.5小时以下.

【教学说明】题1可采用抢答方式练习，题2、3让学生分组讨论，然后给出

正确答案，并说明理由，题4先让学生思考，然后教师给予提示，最后指派学生

上台写出解题过程.

【答案】

1.全面调查

2.（1）1326048（2）46

解析：（1）A型玩具有240X55%=132（套），C型玩具有240X25%=60（套）,

B型玩具有240-132-60=48（套）；

16_12

（2）由题意得：-=2Q-2,

解得a=4.

故2a-2=6,即每人每小时组装C型玩具6套.

3.B解析：喜爱打篮球的人数占总人数的百分比为20/50X100%=40%,因此

所求的圆心角度数为360°X40%=144°.

4.解：（1）60・30%=200（名），即本次一共调查了200名学生;

（2）选项B的学生有200-60-30-10=100（名），补图略；

(3)3000X5%=150(名)

四、师生互动，课堂小结

统计调查，全面调查，条形图，扇形图

课后作业

1.布置作业：从教材“习题10.1”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

%教与反思

统计与现实生活的联系是非常紧密的，通过选择学生感兴趣的典型例题对教

学课堂概念进行拓展.在教学过程中，充分体现学生是学习的主体，通过让学生

亲自动手收集和整理数据，让学生体会到数学活动充满了乐趣，使学生更好地体

会统计思想，建立统计概念，培养学生的创新精神与实践能力.

第十章数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

第2课时统计调查（2）

敦与目标

【知识与技能】

1.理解为什么要进行抽样调查.

2.掌握总体、个体、样本、样本容量等概念.

3.理解简单随机抽样、分层抽样的概念及它们在抽样调查中的合理性，并能

设计出简单随机抽样或分层抽样的方法进行抽样调查.

4.掌握折线的画法，并能从折线图中获取信息.

【过程与方法】

由问题入手，理解抽样调查的合理性与必要性.从而理解总体、个体、样本、

样本容量等概念.为了使抽样调查能较好地反映总体，我们必须使抽取的样本具

有代表性，这样就顺理成章地引出了简单随机抽样和分层抽样两种简单的抽样方

法.最后学习折线图，知道折线图也是描述数据的一种方法.

【情感态度】

在了解统计思想方法的基础上，锻炼用样本估计总体的本领，提高数学兴趣.

【教学重点】

抽样调查，简单随机抽样，分层抽样，折线统计图.

【教学难点】

抽样方案的制订，折线图.

*教与亘程

一、情境导入，初步认识

问题1某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱

乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？

分析：如果采用全面调查，那么花费时间长，消耗人力、物力大.因此，需

要寻找一种只要调查部分学生就能了解全体学生喜爱各类电视节目的情况的方

法.达到省时省力又能解决问题的目的.这种调查方法就是.这样，就必须

引入总体、个体、样本及样本容量的概念.

“总体”的定义：.

“个体”的定义：.

“样本”的定义：.“

样本容量”的定义：.

为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的外，抽取时还

要尽量使每一个个体都有被抽到，这种抽样方法叫.

问题2某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱

乐、戏曲五类节目的喜爱情况，应怎样调查?

分析：由于这500万人个体差异大（如年龄段），所以不适合抽样,

而应当分成青少年、成年人、老年人三个层次，在每个层次进行抽样，

然后汇总调查结果，这种抽样方法叫.

【教学说明】全班同学先阅读教材，再完成以上自学提纲.

二、思考探究，获取新知

思考1.为什么要进行抽样调查？

2.什么叫总体、个体、样本、样本容量？

3.什么叫简单随机抽样？什么叫分层抽样？

4.什么情况下适宜简单随机抽样？什么情况下适宜分层抽样？

5.折线图的特点是什么？

【归纳结论】

抽样调查：从全体对象中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断

全体对象的情况，这种调查方法叫抽样调查.

总体：要考察的全体对象称为总体.

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

样本：从总体抽取的一部分个体组成一个样本.

样本容量：样本中个体的数目叫样本容量.

（注意：样本容量是一个数目，不能带单位，样本容量一定要适当，太少，

则不能较好地反映总体的情况，太多，达不到省时省力的目的.）

适合抽样调查的情况：（1）总体数目巨大；（2）调查具有破坏性.

简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方

法叫简单随机抽样.

分层抽样：先将总体按一定的要求分成若干层次，在每个层次都进行简单的

随机抽样.然后汇总调查结果，这种抽样方法叫分层抽样.

简单随机抽样适合的情况：个体的差异不大.

分层抽样适合的情况：个体的差异大.

折线图的特点：能较好反映数据的变化趋势.

三、运用新知，深化理解

1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B.调查长江流域的水污染情况

C.调查重庆市初中生视力情况

D.为保证“神舟8号”成功发射，对其零部件进行检查

2.要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是.

3.如图是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，请你根据图写出两条正确的

信息：

（1）；

（2）.

城乡居民储蓄存款余额（亿元）

4.如图是根据我市2007年至2011年财政收入绘制的折线统计图，观察统计

图可得：同上年相比，我市财政收入增长速度最快的年份是年，比它的

前一年增加亿元.

我市2007-2011年财政收入统计图

5.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估

计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下（单

位：千克）:

2631323637

（1）在这个问题中，样本是指什么？总体是指什么？

（2）估计这100只羊能卖多少钱？

6.某种电脑在七个月之内销售量增长变化情况如图所示，下列结论中不正确

的是（）

4

2

0

8

6

4

2

A.2~6月销售量逐月减少

B.7月份的销售量开始回升

C.这7个月中，每月的销售量不断上涨

D.这7个月中销售量有涨有跌

【教学说明】

题1、2、5考查的是全面调查、抽样调查、样本、总体、个体等概念；题3、

4、6考查的是从折线统计图中获取信息.

【答案】

1.D

2.抽样调查

3.（1）2011年我市城乡居民储蓄存款余额达到239.6亿元

（2）我市城乡居民储蓄存款余额逐年增长（答案不唯一，合理即可）

4.201150

5.解：（1）样本是5只羊的重量；

总体是100只羊的重量.

（2）5只羊的平均重量是：（26+31+32+36+37）+5=32.4（千克），故100

只羊的重量约为100X32.4=3240（千克），可卖3240X11=35640（元）

6.C

四、师生互动，课堂小结

点学生口答，老师将小结内容放映在屏幕上.

：'课后作业

1.布置作业：从教材“习题10.1”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

,＞教学反思

本课时主要讲解抽样调查问题，抽样调查要注意选取的样本应具有广泛性和

代表性，由样本估计总体时，要搞清总体和样本的比例及样本容量的大小.通过

这些问题，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进

学生学习方式的转变，积极主动地参与活动.

第十章数据的收集、整理与描述

10.2直方图

：,教学目标

【知识与技能】

1.了解频数及频数分布的概念.

2.能根据情况，选择合适的组距进行分组，会列频数分布表.

3.会画简单的频数分布直方图或频数折线图，并利用它获取相关信息，用以

估计总体相关情况，即所有数据的分布情况.

【过程与方法】

由问题引入，通过问题的解决了解画频数分布直方图的全过程，在此基础上

要求学生自己画一个频数分布直方图.

【情感态度】

增强对统计的兴趣，养成调查研究的良好习惯和科学态度.

【教学重点】

画频数分布直方图

【教学难点】

组距和组数的确定及对频数分布的意义的理解.

J教学国旌

一、情境导入，初步认识

问题下列数据是截止到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:

293935333928333531

313732383631393238

373429343832353633

293235363739384038

3739383433403636

取组距为3,列出频数分布表,画出频数分布直方图.

这个问题中，最大值是—，最小值是—，取组距为3,可分成的组数为

组.

频数分布表

画频数分布直方图和频数折线图（已画出一部分，请补全）

频数

全班同学独立作业，然后交流成果.

二、思考探究，获取新知

思考1.怎样确定组距、组数？什么叫频数？什么叫频率？

2.每组为什么只包括最小值，而不包括最大值？

3.画频数分布直方图的目的是什么？

【归纳结论】1.(1)组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取,

过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜.一般来说，选取的组距将数据分

成5~9组比较合适.

如果最大值是172,最小值是149,取组距

为则最大值-最小值.172-149.2痈

分成7+1=8(组).

如果最大值是172,最小值是150,取组距

…而最大值-最小值172-150=1产

为3,则一族—=「^=7了，应

分成7+1=8(组).

如果最大值是172,最小值是151,取组距

为3,则最大幻£小值=U2151=7,应分成

7+1=8(组).

如果最大值是172,最小值是152.取组距

为3则最大值—最小包■_172-152_6成

分成6+1=7(组).

(3)频数：落在各组内数据的个数叫频数.

(4)频率=频数/数据总数.

2.分组时，规定每组只包括最小值，不包括最大值，这是为了避免边界争端,

最大值-最小值

这也是如果药施=7时应分成8组，而不能分成7组的原因.

3.画频数分布直方图的目的是为了直观地了解数据的分布情况.

三、运用新知，深化理解

1.填空：

(1)某班50名学生在适应性考试中，分数在90~100分的百分比为0.1,则

该班在这个分数段的学生有人.

(2)某数据的最大值与最小值差是31,某同学把它分成8组，已知组距是

整数，则组距是.

(3)已知数据25,21,23,27,29,24,25.如果取组距为3,那么应分成

组.

（4）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、

五组数据的个数分别是2,8,15,x,5,则*=.

2.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班

50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布

表和部分频数分布直方图.

如下表：

组数次数*频数（人数）

第1组80^.v<1006

第2组100<1208

第3组120<140a

第4组140Wx<16014

第5组160^.r<1806

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=;

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格；

120WxV140为合格；140WxV160为良；x2160为优.根据以上信息，请你给学

校或七年级同学提一条合理化建议：_______________________________________

3.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的50名男生的身高进

行了测量，结果如下（单位：厘米）:

175168170176167181162173

171177179172165157172173

166177169181160163166177

175174173174171171158170

165175165174169163166166

174172166172167172161173

167165

(1)列频数分布表；

(2)画频数分布直方图；

(3)画频数折线图.

4.某服装厂要生产5万件初中生校服投放市场，随机抽查60名学生的身高

进行了测量，结果如下(单位：cm)：

167154159166169159156166

162158159156166160164160

157156157161158158153158

164158164158153157162162

159154165166157151146151

158160165158163163162161

154165162162159157159149

164168159153

请你用你所学的知识帮助厂长设计一个具体的生产计划.

【教学说明】

题1、2可让学生自由答题，题3教师可和学生探讨后分出组数、组距，然

后让学生在草稿纸上列频数分布表，画频数分布直方图，频数折线图.老师巡视,

对有困难的学生加以点拨，题4难度较大，教师可单独讲解，并说明在制订生产

方案时只需列出频数分布表即可，至于频数分布直方图与频数折线图可不画出.

【答案】

1.(1)5(2)4(3)3(4)20

2.(1)16(2)略(3)同学们应加强身体锻炼.

3.略.

4.上面数据中，最大值是169,最小值是146,它们的差是169-146=23(cm),

取组距为3cm,吟7|,将数据分成8组，列频数分布表如下:

频数分布表

所占百

分组频数累计频数

分比

146~149cm一10.017

149~152cmT30.050

152~155cm正一60.100

155~158cm正下80.133

158-161cm正正正下180.300

161〜164cm正正100.183

164~167cm正正一110.167

167~170cmT30.050

合计60601.000

可画频数折线图如图所示.

生产计划方案如下：将校服按从小到大分成8个型号.1号：146~149；2号:

149-152；3号：152-155；4号：155-158；5号：158-161；6号：161-164；7

号:164-167；8号：167770.生产1号服装：0.017X50000=850（件）；生产2

号服装：0.050X50000=2500（件）；生产3号服装：0.100X50000=5000（件）；

生产4号月艮装：0.133X50000=6650（^）；生产5号服装：0.300X50000=15000

（件）；生产6号服装：0.183X50000=9150（件）；生产7号服装：0.167X

50000=8350（件）；生产8号服装：0.050X50000=2500（件）.

四、师生互动，课堂小结

1.画频数分布直方图的一般步骤：

（1）计算最大值最小值的差；

（2）决定组距与组数；

（3）列频数分布表；

（4）画频数分布直方图.

2.直方图与条形图的区别：

直方图的各长方形通常是连续排列中间没有空隙，长方形的宽表示各组距，

高表示频数，它反映的是数据的分布情况；条形图一般不连续排列，中间一般有

间隙，长方形的高表示频数，宽没有什么特殊的意义，只表示数据的一种类别.

3.频数折线图的各点的位置：

起点是向前多取一个组距，在横轴上取这个组距的中点即可，中间各点取各

小长方形顶部宽的中点（组中值），末点是向后多取一个组距，在横轴上取这一

个组距的中点即可.

..’课后作业

1.布置作业：从教材“习题10.2”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

,'教学反思

本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃.践行了以学生发展为本的

教育理念，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，在价值目标上不仅仅让

学生获取知识和技能、亲身经历数据收集的过程，更重要的是让学生在数学学习

过程中，增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学价值.教学中应注意所学

的内容与现实生活相联系，让学生在情感态度价值观等方面都得到充分发展.

第十章数据的收集、整理与描述

10.3课题学习从数据谈节水

教与目标

【知识与技能】

1.综合运用所学的统计知识和方法进行统计调查活动.

2.用数据说明，得出合适的结论，提出合理的建议.

【过程与方法】

学生以小组合作的方式，综合运用所学的统计知识和方法进行统计调查活

动，经历收集、整理、描述和分析数据的统计过程，用数据说话，得出符合实际

的结论，提出合理化的建议.具体方法是：课前布置调查活动，并收集好数据，

本节课只整理、描述和分析数据，引导学生得出符合实际情况的正确数据，提出

合理化的建议.

【情感态度】

本节是最好的人文方面的教材之一，要结合教材对学生进行人文方面的教

育.

【教学重点】

综合运用所学的统计知识和方法进行统计调查活动.

【教学难点】

撰写课题报告

,＞教学国旌

一、情境导入，初步认识

问题1上网调查，合作完成下面的活动：

(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？

(2)我国农业和工业耗水量情况怎样？

(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎样？

(4)根据国外的实验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%,就有

可能发生“水危机”，依据这个标准，我国2000年是否曾出现“水危机”？

问题2用简单随机抽样方法，调查全校同学家庭人均月用水量，并回答下

列问题：

(1)设计调查问卷应该包括哪些内容？

(2)抽取的样本容量是多少？如何抽取样本？

(3)用频数分布表整理收集到的数据，画频数分布直方图和频数折线图描

述数据.并指出家庭人均月用水量在哪个范围内最多？哪个范围内最少？这个范

围的家庭个数各占被调查家庭的百分之几？

(4)全校同学家庭人均月用水量的平均数是多少？调查的人均月用水量能

否作为全国人均的月用水量呢？按生活基本月均需水量50升的用水标准，这个

平均数是否超过用水标准？

(5)如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算一天可以节约多少吨

水？按上述标准计算，这些水可供1个人多少年的生活用水？

(6)你还可以得到哪些信息？

问题3讨论工农业生产及生活中节约用水的好办法.

【教学说明】

全班同学分组合作交流，老师巡视，适时进行指导，30分钟后交流成果，

老师适时作出点评.最后形成共识，布置撰写课题报告.

二、思考探究，获取新知

思考怎样撰写课题报告？

【归纳结论】撰写课题报告，可以采用不同的形式，比如可以采用科学小论

文的形式等.在撰写课题报告时，应注意体现数据的作用，尽量用数据、统计图

表等代替冗长的文字叙述，使报告具有科学性和说服力.

本课时只要将问题1,2,3的探究情况加以归纳、总结，使之条理化，便

就是一篇图文并茂，有理有据、具有科学性和说服力的有关节约用水的课题报告.

三、运用新知，深化理解

1.如图，是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信

息判断：(1)2010年的利润率比2009年的利润率高2%；(2)2011年的利润率

比2010年的利润率高8%,(3)这三年的利润率为14%；(4)这三年中2011年

的利润率最高，其中正确的结论共有().

A.1个B.2个C.3个D.4个

资金投资息额（力兀）+利润（万元）

300---5o

4o

250—3o

2o

100---1o

O

°200920102011年份（年）200920102011W（年）

利润率=云云聘％匕x100%

资金投放总额

分析：（1）（4）是正确的，（2）（3）是错误的，选B

2.在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现频率随实验次数变化的折线

图如图所示，这个图形中折线变化特点是.

试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（要求指出关心的结果）：

分析：由图可知，随着实验次数的增加，频率稳定在50.00%,符合这个实

验的例子可以是投掷质地均匀的硬币，关心其正面或反面；投掷质地均匀的骰子,

关心是奇数或偶数等.

3.观察统计图，下列结论正确的是（）

A.甲校女生比乙校女生少

B.乙校男生比甲校男生少

C.乙校女生比甲校男生多

D.甲、乙两校女生人数无法比较

分析：由于不知道甲、乙两校的具体总人数，故不能比较他们的男女生人数

多少，故选D.

4.如图①，图②所示的两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课

外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.

甲、乙两校参加课外活动的学生人数

图①

2011年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图

□文体活动□科技活动□其他

图②

（1）通过对图①的分析，写出一条你认为正确的结论；

（2）通过对图②的分析，写出一条你认为正确的结论；

（3）2011年甲、乙两所中学学生参加科技活动的学生人数共有多少？

分析：（1）由图①可知，甲、乙两校参加课外活动的人数逐年增加，甲校增

加较快；（2）由图②可知，甲校参加文体活动的人最多，占参加课外活动的人数

的一半，乙校参加科技活动的人最多，占参加课外活动的人数的60%；（3）2011

年甲校参加科技活动的人数是2000X38%=760（人），乙校参加科技活动的人数

是1105X60%=663（人），两者之和是两所中学参加科技活动的总人数，是1423

人.

5.为了决定初中七、八、九三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对

180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：A.测量少年体校中180名男

子篮球、排球队员的身高；B.查阅有关外地180名男子身高的统计资料；C.在本

地市区和郊区各选三所初中，在这6所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方

法分别选出10名男生，然后测量他们的高度.

（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用

上述哪一种调查方案比较合理，为什么？

（2）下表是通过某种调查方法获得的数据，根据表中数据绘制折线图.

七八九合计%

身高（cin^\市学"7、

143

153~163218963318%

163~17332433399654%

173~1834615123318%

183~193500332%

（3）若全市七、八、九三个年级的学生约有30000名，服装厂计划生产1

号（143cm~153cm）,2号（153cm~163cm）,3号（163cm~173cm）,4号

（173cm~183cm）,5号（183cm~193cm）共5个型号的校服，问该服装厂的具体

生产计划应怎样安排？

解：（1）选择C方案比较合理，因为这是随机抽取的，具有代表性；（2）

略；（3）生产计划：生产1号校服2400套.生产2号校服5400套，生产3号校

服16200套，生产4号校服5400套，生产5号校服600套.

6.某研究性学习小组，为了了解本校七年级学生一天中家庭作业所用的大致

时间，对本校七年级学生作抽样调查，并把调查得到的数据（时间）进行整理，

分成了五个时间段，绘制成统计图（如图所示）.

060.590.5120.5150.5180.5210.5时间/分钟

（1）这个研究性学习小组所抽取的样本容量是多少？

（2）在被调查的学生中，一天中家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不

包括120分钟）的人数占被调查学生总数的百分之几？

（3）结合统计图提供的信息，提一条合理化建议.

分析：观察统计图主要是观察统计图的横轴与纵轴所表示的意义和每组数据

所对应的直方图的高度.从图中可以发现：横轴表示的意义是做作业的时间，纵

轴是做作业的人数；每天做作业时间在60.5-90.5分钟的人数是3人，90.5-120.5

分钟的人数是6人，其他依次是9人、8人和4人.这些都是从统计图中可以直接

获取的数据.

解：（1）样本容量为3+6+9+8+4=30.

（2）一天中家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的

21

人数为9+8+4=21（人），占被调查学生总人数的百分比为2xi00%=70%.

30

（3）该校七年级学生一天中做家庭作业所用时间较多，该校七年级学生家

庭作业量较大，建议学校减少学生作业量，将减轻学生作业负担到实处（答案不

唯一）.

四、师生互动，课堂小结统计调查全面调查

1收集数据

2.整理数据

数据处理的过程

3.描述数据

4分析数据

科学性

课题报告

说服力

,'课后作业

1.布置作业：从教材”复习题10”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

J教学反思

1.本节课从生活的实际入手，从同学们非常熟悉的事物出发，通过让学生实

际感受、动手操作、协作交流，充分体会到了数学来源于生活，又应用于生活的

数学理念.

2.同学们通过本节课的学习，直观地感受到我国目前水资源短缺的严峻形

势，从而培养了节水意识；同时，同学们发现自己身边有很多节水的生活实例，

马上就可以实践，使他们更好地体会到数学知识的应用价值.

第十章数据的收集、整理与描述

本章复习

.,敦与目标

【知识与技能】

1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷与

收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息.

2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，体

会用样本估计总体的思想.

3.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体

会表格在整理数据中的作用.

4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会

统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据.

【过程与方法】

先复习本章全部知识点，特别要回顾用表格整理数据和用条形图、扇形图、

折线图、直方图描述数据的的技能技巧，再通过典题剖析、小结反思、拓展练习

等手段培养学生综合地分析问题和解决问题的能力.

【情感态度】

通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，

感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，

培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.

【教学重点】

1.利用图表描述数据.

2.综合地运用统计知识分析问题和解决问题.

【教学难点】

运用统计知识解决有关的综合题、难题，提高学生的变通能力.

%教学国程

一、知识框图，整体把握

数据处理的一般过程：

一

收

描

全面调查整

制表

得

绘图

集

述

理

出

数

数

数

结

据

据

据

抽样调杳论

」

宜

折

条扇

方

形

线

形

图

图

图

图

二、回顾思考，梳理知识

1.数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程，数

据处理可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预

测.

2.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体来收

集数据，抽样调查通过调查样本收集数据.全面调查的优点：全面、准确；缺点:

（1）费时、费力；（2）对带有破坏性的实验无法采用.抽样调查的优点：（1）省时、

省力；（2）适宜于对实验带有破坏性的事物进行调查；缺点：不全面，不准确.

3.实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据.简单随机抽样的特点是总

体中的每个个体都有相等的机会被抽到，抽取的样本具有代表性.

4.利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节，对于收集到的数据加以整

理，并用统计图表描述出来，可以使我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们

从数据中获取信息，得出结论.

5.条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的

百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况.

三、典例精析，复习新知

例1某校320名学生在电脑培训前后参加了一次水平相同的考试，考分都

以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的

效果，随机抽取32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试回

（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由—下降到一.

（2）估计该校，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有一名.

（3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

答：,理由________________________________.

解：（1）考前24/32X100%=75%,考后8/32X100%=25%.

（2）320X（16/32+8/32）=240（名）

（3）不合理，它只是随机抽取，而没有以“不合格”、“合格”、“优秀”的

三个等级中按一定的比例分别来随机抽取，即没有分层抽取，故样本缺乏代表性.

例2为了解居民使用超薄塑料袋的情况，某中学课外实践小组的同学利用业

余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查.统计情况如图

所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”.

家庭数

（1）本次抽样的样本容量是；

（2）图中a=（户），c=（户）；

（3）若被调查的家庭占全城家庭数的10%,请估计该城区不再使用超薄塑

料袋的家庭数；

（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想.

解：（1）8004-72°/360°=4000（户），故本次抽样的样本容量为4000；

（2）a=4000X（1-10%-20%）=2800；c=4000X10%=400；

（3）28004-10%=28000（户）或4000+10%X70%=28000（户）；

（4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数”、“环保意识增强的家庭是多

数”、“少数家庭还应该增强环保意识”等.

例3初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将

所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方

（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；

（3）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次

数学测验的优秀率是多少？

解:（1）2+9+10+14+5=40（名）；

（2）图略；

14+5

（3）——-X100%=47.5%.

40

例4（云南楚雄中考）在2009年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产

公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问

卷，并全部收回.

根据问卷调查，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）1.21.83.05.010.0

被调查的

200500CL7030

消费者数（人）

根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出如图所示的

部分频数分布直方图和扇形统计图.

-人数

400

36040至60平

320方米占4%60至80平方

280

240米占12%

200

160120至140平

120方米占20%

80

40~~r~140至160平

°406080100120140160住房面积（平方米）方米占4%

注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数.

（1）根据表格可得a=，被调查的1000名消费者的平均年收入为

万元.

(2)补全频数分布直方图和扇形统计图.

(3)若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120

平方米的大约有多少人?

解：(1)200；2.39；

（2）图略

（3）（36%+24%）X40000=24000（人），所以估计购房面积在80至120平

方米的大约有24000人.

例5一个水库养了某种鱼10万条，从中捞了20条，称得的质量如下（单

位:kg）：

2.501.501.002.801.60

1.702.903.001.902.80

2.602.802.702.602.70

1.602.002.102.202.30

经市场调查，1.00~1.50（不包括1.50）kg的鱼每千克8%,1.50-2.00（不

包括2.00）kg的鱼每千克9元，2.00~2.50（不包括2.50）kg的鱼每千克10元，

2.50-3.00（不包括3.00）kg的鱼每千克11元，3.00（包括3.00kg）以上每千克

12元.请你用本章所学的知识估计该水库中这种鱼的价值.

分析：用频数分布表、频数分布直方图或频数折线图分析.

解：依题意，取组距为0.5kg,m=4,所以应分成5组.

列频数分布表.

分组划记频数

1.00-1.50kg—1

1.50〜2.00kg正5

2.00〜2.50kgIF4

2.50^3.00kg正TF9

3.00〜3.50kg—1

可画频数分布直方图与频数折线图，如图所示：

于是可估计在1.00-1.50kg范围内的鱼有100000X1/20=5000（条），在

1.50~2.00kg范围内的鱼有100000X5/20=25000（条），在2.00~2.50kg范围内的

鱼有100000X4/20=20000