4.3加法结合律（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业4.3加法结合律一．选择题（共4小题）1．和800﹣300﹣200结果相等的是（）A．800﹣（300﹣200） B．800﹣300+200 C．800﹣（300+200）2．下面算式中，（）和498﹣（146+237）的得数相等。A．498﹣146+237 B．498﹣146﹣237 C．498+146﹣2373．125+263+875＝（125+875）+263运用了加法（）A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律4．37+56+63＝56+（37+63）运用了（）A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律二．填空题（共4小题）5．算式132+（68+5）＝（132+68）+5运用了加法律。6．算式24+42+76+58＝（24+76）+（42+58）运用的运算定律是。7．54+132+68＝54+（132+68），这是运用了律，用字母表示为。8．a+b+10＝a+（+），运用了律；a﹣b﹣c＝﹣（〇）。三．应用题（共2小题）9．同学们从学校到博物馆要走1200米，先走了236米到新华书店，又走了464米到人民广场，同学们还要走多少米才能到博物馆？10．请你结合生活中的事例，用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……），说说等式10+7+13＝10+（7+13）为什么成立。

四年级同步个性化分层作业4.3加法结合律参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．和800﹣300﹣200结果相等的是（）A．800﹣（300﹣200） B．800﹣300+200 C．800﹣（300+200）【考点】运算定律与简便运算．【专题】计算题；运算顺序及法则．【答案】C【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此即可判断．【解答】解：800﹣300﹣200＝800﹣（300+200）＝800﹣500＝300；故选：C．【点评】本题主要考查了利用减法的性质简算．2．下面算式中，（）和498﹣（146+237）的得数相等。A．498﹣146+237 B．498﹣146﹣237 C．498+146﹣237【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】在减法算式里，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，由此进行判断即可。【解答】解：根据减法的性质可得：498﹣（146+237）＝498﹣146﹣237所以算式中，498﹣146﹣237和498﹣（146+237）的得数相等。故选：B。【点评】本题考查了学生通过具体的算式对减法性质的熟练掌握情况。3．125+263+875＝（125+875）+263运用了加法（）A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据加法交换律可知两个数相加交换它们的位置和不变，据此解答。【解答】解：125+263+875＝（125+875）+263运用加法的交换律和结合律＝1000+263＝1263故选：C。【点评】本题是考查加法交换律的应用，属于基础知识，要掌握。4．37+56+63＝56+（37+63）运用了（）A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律【考点】运算定律与简便运算．【专题】计算题；运算顺序及法则；运算定律及简算．【答案】C【分析】37+56+63，先运用加法交换律，把37和56进行交换，进而运用加法结合律，把37和63进行结合简算即可．【解答】解：37+56+63＝56+37+63＝56+（37+63）＝56+100＝156故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算．二．填空题（共4小题）5．算式132+（68+5）＝（132+68）+5运用了加法结合律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】结合。【分析】依据a+（b+c）＝（a+b）+c直接解答。【解答】解：算式132+（68+5）＝（132+68）+5运用了加法结合律。故答案为：结合。【点评】本题考查了对运算律的应用，需熟练掌握运算律公式。6．算式24+42+76+58＝（24+76）+（42+58）运用的运算定律是加法交换律和结合律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】加法交换律和结合律。【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。【解答】解：24+42+76+58＝（24+76）+（42+58）＝100+100＝200运用了加法交换律和结合律。故答案为：加法交换律和结合律。【点评】熟练掌握加法交换律和结合律的运用是解题的关键。7．54+132+68＝54+（132+68），这是运用了加法结合律，用字母表示为a+b+c＝a+（b+c）。【考点】加法结合律．【专题】数据分析观念．【答案】加法结合，a+b+c＝a+（b+c）。【分析】根据加法交换律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。【解答】解：54+132+68＝54+（132+68），这是运用了加法结合律，用字母表示为a+b+c＝a+（b+c）。故答案为：加法结合，a+b+c＝a+（b+c）。【点评】本题主要考查了学生对加法结合律的掌握。8．a+b+10＝a+（b+10），运用了加法结合律；a﹣b﹣c＝a﹣（b〇c）。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】b，10，加法结合；a，b，+，c。【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变；减法的性质：被减数减去一个数，再减去一个数，等于减去这两个数的和。【解答】解：a+b+10＝a+（b+10）a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）故答案为：b，10，加法结合；a，b，c。【点评】熟练掌握加法结合律和减法的性质是解题的关键。三．应用题（共2小题）9．同学们从学校到博物馆要走1200米，先走了236米到新华书店，又走了464米到人民广场，同学们还要走多少米才能到博物馆？【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】500米。【分析】先用总路程减去236米，求出从新华书店道博物馆的路程，再减去464米，就是还要走的路程，计算时可以运用减法的性质进行简算。【解答】解：1200﹣236﹣464＝1200﹣（236+464）＝1200﹣700＝500（米）答：同学们还要走500米才能到博物馆。【点评】解决本题也可以先求出已经走的路程，再用总路程减去已经走的路程即可；列式为1200﹣（236+464）。10．请你结合生活中的事例，用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……），说说等式10+7+13＝10+（7+13）为什么成立。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】三条线段的长度分别是10厘米，7厘米和13厘米，那么三条线段的总长度可以表示为：10+7+13＝30（厘米）也可以表示为：10+（7+13）＝30（厘米）所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）【分析】10+7+13＝10+（7+13）这是符合加法结合律的算式，可以举例说明加法结合律即可。【解答】解：如图：三条线段的长度分别是10厘米，7厘米和13厘米，那么三条线段的总长度可以表示为：10+7+13＝30（厘米）也可以表示为：10+（7+13）＝30（厘米）所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）【点评】本题考查了学生对于加法结合律的理解和应用。

考点卡片1．加法结合律【知识点归纳】1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b＝b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法总结】一、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。二、减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【常考题型】运用加法交换律和加法结合律填一填。25+13+87＝25+（_____+87）（51+29）+71＝_____+（_____+_____）15+34+85+66＝（_____+_____）+（_____+_____）答案：13；51、29、71；15、85、34、66观察每个算式中加数的特点并计算。88+156+4428+69+17291+34+109+366答案：288；269；6002．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律