第四单元《解决问题的策略》-2024-2025学年六年级数学上册单元测验试卷（苏教版）

2024-2025学年六年级数学上册单元测试卷第四单元《解决问题的策略》注意事项：1．考试时间：80分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，认真填空。（每空2分，共24分）1．有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信（）封。2．小明去买同一种笔和同一种橡皮，身上的钱可买7支笔和6块橡皮，或者5支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，那他能买（）支笔。3．春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了（）条。4．木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做24张书桌的时间可以做（）个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做（）张书桌。5．）4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有（）人，双打的有（）人。6．学校为会议室购买2张桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的单价是桌子的，一张桌子（）元。7．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少（）元，如果5支都是钢笔，总价比30元多（）元。8．果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树（）棵。9．甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是（）。10．李老师带51个同学到汾河公园去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租了（）条大船，（）几条小船。二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分）11．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（

）。A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船12．一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（

）件。A．16 B．18 C．20 D．2413．4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（

）A．比200个多20个B．比200个多80个C．比200个少20个 D．比200个少80个14．买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买（

）把。A．3 B．10 C．15 D．2515．张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（

）个零件。A．24 B．36 C．12 D．5216．小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是（）。A．B．C．D．17．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？（

）A．32只 B．34只 C．36只 D．38只三、活学活用，解决问题。（共62分）18．（本题7分）六（2）班2名老师和48名学生去里运河景区划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？19．（本题7分）学校六年级490名学生去三苏园参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？20．（本题8分）“五一”节活动期间，王阿姨在京东自营店为公司买了垃圾桶和文件框共花了180元，每个垃圾桶20元，每个文件框10元，买的文件框比垃圾桶多6个。王阿姨买了垃圾桶和文件框分别多少个？21．（本题8分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人在进行比赛。进行单打、双打的乒乓球桌各有几张？参加单打、双打的学生分别有多少人？22．（本题8分）学校体育室购买2个足球和3个篮球，一共用去990元。已知每个篮球的价钱比足球贵30元，篮球和足球的单价分别是多少元？（先画图思考，再列式解答。）23．（本题8分）刘明参加猜谜语比赛，共15道题，规定猜对一道得5分，错一道倒扣3分（不猜按猜错算），刘明一共得35分，他猜对几题？24．（本题8分）某服装厂的三个车间共有工人180人，第一车间比第二车间多27人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先把下面的线段图补充完整，再解答）25．（本题8分）学校为每班配送4个大瓶和12个小瓶消毒酒精共2500毫升，其中每个小瓶的净含量是大瓶的，每个大瓶有多少毫升？参考答案一、用心思考，认真填空。（每空2分，共24分）1．30【分析】让15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，然后第16个人收集所有邮票再寄给那15个人，由此每人即可得到16个国家的邮票。【详解】15＋15＝30（封）这16人之间总共至少要通信30封。【点睛】解答此题的关键是，如何做到通信次数最少，那就只有同时寄出多张邮票，才能达到通信次数最少的目的。2．9【分析】所带的钱能买7支笔和6块橡皮，或买5支笔和12块橡皮，由此可知：买（7－5）支笔的钱可以买（12－6）块橡皮，由此可以得出买1支笔的钱可以买6÷2＝3块橡皮，然后根据“所带的钱能买7支笔6块橡皮”即可得出：所带的钱全部买了笔，他能买7＋2＝9（支）；由此解答即可。【详解】7＋6÷[（12－6）÷（7－5）]＝7＋6÷[6÷2]＝7＋6÷3＝7＋2＝9（支）小明去买同一种笔和同一种橡皮，身上的钱可买7支笔和6块橡皮，或者5支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，那他能买9支笔。【点睛】本题属于简单的等量代换，根据题意推出买1支笔的钱可以买3块橡皮，是解答此题的关键。3．7【分析】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；大船每条可坐6人，x条可坐6x人，小船每条可坐4人，（10－x）条可坐4（10－x）人，一共全班46人，大船坐的人数＋小船坐的人数＝全班人数，列方程：6x＋4（10－x）＝46，解方程，即可解答。【详解】解：设大船租了x条，则小船租了（10－x）条。6x＋4（10－x）＝466x＋4×10－4x＝462x＋40＝462x＝46－402x＝6x＝6÷2x＝3小船租了：10－3＝7（条）春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了7条。【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船数量与租小船数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。4．1612【分析】先求出做24张书桌的时间可以做几个3张书桌，就是可以做几个2个衣柜的时间；先求出做8个衣柜的时间可以做几个2个衣柜，就是可以做几个3张书桌的时间；据此解答。【详解】24÷3×2＝8×2＝16（个）8÷2×3＝4×3＝12（张）即做24张书桌的时间可以做16个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做12张书桌。【点睛】本题主要考查等量代换的简单运用。5．1420【分析】设有x张桌进行双打比赛，则（12－x）张桌进行单打比赛，双打4人，一共有4x人进行双打比赛，单打比赛2人，一共有（12－x）2人进行单打比赛，一共是34人，即参加双打比赛人数＋参加单打比赛人数＝34人；列方程：4x＋（12－x）2＝34，解方程，求出有多少桌进行双打比赛，多少桌进行单打比赛，进而求出参加单打人数和双打人数。【详解】设有x张桌进行双打比赛，则有（12－x）张桌进行单打比赛。4x＋（12－x）2＝344x＋12×2－2x＝342x＝34－242x＝10x＝10÷2x＝5进行单打比赛：12－5＝7（张）单打人数：2×7＝14（人）双打人数：34－14＝20（人）4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有14人，双打的有20人。【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用进行双打桌数与进行单打桌数的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。6．288【分析】设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元，根据2张桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可。【详解】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元2x＋x×8＝960x＝960x÷＝960÷x＝960×x＝288即一张桌子288元。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。7．69【分析】如果5枝都是铅笔，就是把买的2支钢笔当作铅笔，已知每枝钢笔比铅笔贵3元，2×3＝6（元），总价比30元少算了6元；如果5支都是钢笔，就是把买的3支铅笔当作钢笔，3×3＝9（元），总价比30元多算了9元。【详解】2×3＝6（元），如果5支都是铅笔，总价比30元少6元；3×3＝9（元），如果5支都是钢笔，总价比30元多9元。【点睛】本题考查鸡兔同笼问题。根据“每支钢笔比铅笔贵3元”，分别求出假设情况下，2支钢笔少算多少钱、3支铅笔多算多少钱。8．50【分析】设苹果树x棵，桃树比苹果树多20棵，则桃树有（x＋20）棵；梨树比桃树多30棵，则梨树有（x＋20＋30）棵，苹果树棵数＋桃树棵数＋梨树棵数＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答。【详解】解：设苹果树x棵，则桃树x＋20棵，梨树x＋20＋30棵。x＋x＋20＋x＋20＋30＝2202x＋20＋x＋20＋30＝2203x＋40＋30＝2203x＋70＝2203x＝220－703x＝150x＝150÷3x＝50果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树50棵。【点睛】根据方程的实际应用，利用苹果树、桃树、梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。9．3∶2【分析】根据甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）及比例的基本性质即可求解。【详解】甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）即：甲仓原有粮食的重量×＝乙仓原有粮食的重量×所以甲仓原有粮食的重量：乙仓原有粮食的重量＝∶＝3∶2。【点睛】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活应用。10．47【分析】假设租了x条大船，则小船有（11－x）条，根据数量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，把题目中的已知数据和未知数代入到数量关系中，列出方程并解方程，即可求出租的大船和小船的数量。【详解】解：设租了x条大船，则租了（11－x）条小船，x×6＋（11－x）×4＝51＋16x＋11×4－4x＝522x＝52－442x＝8x＝8÷2x＝411－4＝7（条）可得大船租了4条，小船租了7条。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把租大船的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分）11．D【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。【详解】由分析可知：A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。故答案为：D。【点睛】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。12．A【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。【详解】10＋9÷3×2＝10＋3×2＝10＋6＝16（件）一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。故答案为：A【点睛】解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。13．D【分析】因为1个大盒比1个小盒多装20个，如果10个都是小盒，就表示有4个大盒看成了小盒，每个盒子减少了20个，4个盒子减少了80个。【详解】根据分析可知，如果假设10个都是小盒，装球的个数会比200个少80个。故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对假设法的理解与应用。14．C【分析】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子x元，则每把椅子x元。2张桌子的总价＋5把椅子总价＝6000元，根据等量关系列方程解答，即可求桌子的单价，进而求出椅子的单价。再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。【详解】解：设每张桌子x元，则每把椅子x元。2x＋x×5＝60002x＋x＝60003x＝6000x＝20002000×＝400（元）6000÷400＝15（把）那么这些钱可以买15把。故答案选：C【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。15．A【分析】根据题意，2个徒弟加工的零件一样多，设1个徒弟加工零件x个，2个徒弟加工的零件是2x个，张师傅加工的零件比2个徒弟加工的总和还多4个，张师傅加工的零件是2x＋4个，一共加工100个，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。【详解】解：设1个徒弟加工x个零件，则2个徒弟加工2x个，张师傅加工2x＋4个。2x＋（2x＋4）＝1002x＋2x＋4＝1004x＝100－44x＝96x＝96÷4x＝24故答案选：A【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。16．C【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分析各选项的等量关系即可。【详解】A．方程x＋x＝180，依据的等量关系是：姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，不符合题意；B．方程（1＋）x＝180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量＝两人的邮票总张数，不符合题意；C．方程180－x＝，符合题意；D．方程180－x＝x，依据的等量关系是：两人的邮票总张数－小亮的邮票张数＝姐姐的邮票张数，不符合题意。故答案为：C。【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。17．C【分析】设这群羊有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”列出方程求解即可。【详解】x＋x＋x＋x＋1＝1002x＝100－1x＝36故答案为：C三、活学活用，解决问题。（共62分）18．租大船：7只；租小船：3只【分析】根据题意，设租大船x只，则租小船12－x只；每只大船坐5人。x只坐5x人；每只小船坐3人，（12－x）只坐（12－x）×3人，一共2＋48人；列方程：5x＋（12－x）×3＝2＋48【详解】解：设租大船x只，则租小船12－x只。5x＋（12－x）×3＝2＋485x＋12×3－3x＝502x＝50－362x＝14x＝14÷2x＝7租小船：10－7＝3（只）答：租大船7只，租小船3只。【点睛】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，列方程，解方程。19．大客车：50人；小客车：30人【分析】根据题意，设每辆大可出坐x人，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆小客车坐x－20人；5辆大客车坐5x人，8辆小客车坐（x－20）×8人，一共有490人，列方程，5x＋（x－20）×8＝490，解方程，即可解答。【详解】解：设每辆大客车坐x人，则每辆小客车坐x－20人。5x＋（x－20）×8＝4905x＋8x－160＝49013x＝490＋16013x＝650x＝650÷13x＝50小客车：50－20＝30（人）答：每辆大客车坐50人，小客车坐30人。【点睛】利用鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。20．垃圾桶4个；文件框10个【分析】设买x个垃圾桶，买的文件框比垃圾桶多6个，则文件框（x＋6）个，每个垃圾桶20元，x个是20x元，每个文件框是10元，（x＋6）个文件框是（x＋6）×10元；买垃圾桶的钱数＋买文件框的钱数＝180元；列方程：20x＋（x＋6）×10＝180，解方程，即可解答。【详解】解：设买x个垃圾桶，则买文件框（x＋6）个。20x＋（x＋6）×10＝18020x＋10x＋6×10＝18030x＝180－6030x＝120x＝120÷30x＝4文件框：4＋6＝10（个）答：王阿姨买了4个垃圾桶，10个文件框。【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，根据题意，设出未知数，利用买垃圾桶和文件框的价钱列方程，解方程。21．5张；3张；10人；12人【分析】根据题意，设双打的乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张；双打是4个人，x张桌有4x人；单打是2人，8－x张桌有（8－x）×2人，一个有22人，列方程：4x＋（8－x）×2＝22，求出双打的乒乓球桌和单打乒乓球桌的数量，进而求出双打人数和单打人数。【详解】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张。4x＋（8－x）×2＝224x＋16－2x＝222x＋16＝222x＝22－162x＝6x＝6÷2x＝3单打乒乓球桌：8－3＝5（张）单打人数：5×2＝10（人）双打人数：3×4＝12（人）答：进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张；参加单打的学生有10人，双打的学生有12人。【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，设出未知数，根据题意，列方程，解方程；注意单打人数是2人和双打人数是4个人。22．图见详解；篮球：210元；足球：180元。【分析】由于篮球比足球贵30元，则3个篮球的数量相当于3个足球的数量再加上30×3＝90元，由于2个足球和3个篮球的钱数是990元，由此即可画图；根据图可知：5个足球的价钱＋90＝990，由此即可求出5个足球的价格，再除以5即可求出足球的单价，之后加30即可求