5.3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼—2023-2024学年北师大版数学八年级上册堂堂练1.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为()A. B.C. D.2.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两．根据题意得()A. B.C. D.3.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个.问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为()A. B. C. D.4.我国古代数学著作《孙子算经》中记载:原文是“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木长,长木还剩余一尺,木长多少尺?若设绳子长x尺,木长y尺,所列方程组正确的为()A. B. C. D.5.“阅读与人文滋养内心”，重庆一中八年级正掀起一股阅读《红星照耀中国》的浪潮.小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少100，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10.若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是()A. B.C. D.6.《孙子算经》第三卷记载:“今有兽六首四足,禽四首二足,上有七十六首,下有四十六足,问禽、兽各几何?”译文:今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟,若兽与鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少?现设兽有x个,鸟有y只,则可列方程组为.7.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何.”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清酒、酛酒各几斗.如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为________.8.某商人发现行驶在道路上的汽车越来越多，估计相应的汽车配套用品会畅销，于是决定购进A，B两种汽车配套用品.经调查，A种汽车配套用品每套进价比B种贵25元，购进6套A种汽车配套用品和4套B种汽车配套用品共用900元.求A，B两种汽车配套用品每套的进价.

答案以及解析1.答案：C解析：由设有x匹大马，y匹小马，由共有100匹马，可得共有100片瓦，则，所以可得得二元一次方程组.故答案为C.2.答案：C解析：甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚,称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两,根据题意可列方程组.故选:C.3.答案：A解析：解：设苦果有x个，甜果有y个，由题意可得，，故选A.4.答案：A5.答案：C解析：根据等量关系：小明4天里阅读的总页数=小颖5天里阅读的总页数，小颖平均每天阅读的页数=小明平均每天阅读的页数的2倍，列方程组为故选C.6.答案：解析：兽与鸟共有76个头，兽与鸟共有46只脚，可列方程组为.7.答案：解析：根据“共换了5斗酒”,可列方程为.根据共有30斗谷子,可列方程为