独立电流、电压变量的分析方法

第二章运用独立电流、电压变量的分析方法独立电流、电压变量：1、独立的、线性无关的：2、完备的

选i1、i2、i3变量第二章运用独立电流、电压变量的分析方法独立电流、电压变量：1、独立的、线性无关的：2、完备的

选i1、i2、i3变量第二章运用独立电流、电压变量的分析方法独立电流、电压变量：1、独立的、线性无关的：2、完备的

选i1、i2、i3变量§2-1网孔分析法网孔电流沿网孔边界流动的假想电流网孔分析法：以网孔电流为变量求解电路的方法

列写KVL方程，求网孔电流I1I1I1I1I2I2I2I2I3I3I3I3各支路电流用网孔电流表示§2-1网孔分析法

用网孔分析法求解电路的步骤：1、选定网孔电流及方向2、选定各网孔的绕行方向3、根据KVL列写网孔电流方程，求网孔电流沿网孔电流方向，该网孔上所有元件电压降代数和为零4、由网孔电流，求电路的响应§2-1网孔分析法网孔1：网孔2：网孔3：I2I1I3§2-1网孔分析法网孔方程：I2I1I3§2-1网孔分析法网孔方程：I2I1I3各网孔的自电阻网孔间的互电阻

网孔中电压源电压升代数和

§2-1网孔分析法一般情况下,对平面电路，有：自电阻总是正的互电阻可正可负由网孔电流方向决定§2-1网孔分析法用网孔分析法求解电路的步骤：1、选定m个网孔，设m个网孔电流及方向方向任选，一般选为同向，使互电阻都为负值2、列出m个网孔电流方程自电阻互电阻电压源3、求解网孔电流4、求解各支路电流及电压§2-1网孔分析法例1：已知R1=5Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，求各元件电流。解：设两网孔电流及方向网孔1：网孔2：I1I2＋20V－R3R1IR2IR1＋10V－IR3R2§2-1网孔分析法例2：求流经30Ω电阻的电流I。解：设网孔电流及方向网孔1：网孔2：I1I2电流源在外围＋20V－30Ω20ΩI50Ω2A10ΩI3网孔3：§2-1网孔分析法例3：用网孔分析法求网孔电流。im1=4Aim2=3Aim3=2A。＋u－两网孔间含电流源电流源在外围网孔1：网孔2：网孔3：附加方程：＋

12V－3Ω1Ω＋

2i－6Ai§2-1网孔分析法例4：用网孔分析法求u。解：设网孔电流，列方程：网孔1：网孔2：附加方程：i1i2含受控源＋

u－注意事项：1、两网孔不相邻，无公共电阻Rnm=02、互电阻正负的确定：当所有网孔电流同向时，互电阻为负。3、网孔分析法只适用于平面电路4、对电源的处理网孔分析法中电源的处理方法1、当外围支路有电流源时，网孔电流为电流源电流2、当电流源在两网孔之间时，设电流源的端电压为U，将电流源视为电压源列写网孔方程，再增加网孔电流与电流源电流之间的约束方程3、含受控源电路的处理§2－2互易定理一、含一个电压源

在只含一个电压源且不含受控源的线性电路中，若在支路X中的电压源us在支路Y中产生的电流为iy，则当电压源由支路X移至支路Y时将在支路X中产生电流iyNcdi1i2ab＋us－iyNcd－us＋abiyi2'i1'§2－2互易定理一、含一个电压源Ncd－us＋abNcdi1i2ab＋us－iyiyi2'i1'注意电压源极性与电流方向电压源与电流表互换位置，电流表读数不变无源线性网络（不含受控源）§2－2互易定理一、含一个电压源Ncdi1i2ab＋us－电压源与电流表互换位置，电流表读数不变ANcd－us＋abi2'i1'A§2－2互易定理一、含一个电压源－＋12V18kΩRRRRi1－＋12VRRRRi118kΩ§2－2互易定理二、含一个电流源电流源与电压表互换位置，电压表读数不变Ncdabis－＋uNcdisab－＋u§2－2互易定理二、含一个电流源2A－＋u3Ω6Ω9ΩV2A－＋u6Ω3Ω9ΩV电流源与电压表互换位置，电压表读数不变练习题P852-4

在一个三网孔的电路中，若网孔电流i1可由下面网孔方程解得，求该电路的一种可能形式i1i2i31Ω1Ω1Ω1Ω+1V－练习题P852-4

在一个三网孔的电路中，若网孔电流i1可由下面网孔方程解得，求该电路的一种可能形式i1i2i31Ω1Ω1Ω1Ω

－1V

＋－1V＋小结一、网孔分析法1、选网孔电流及方向2、列写网孔电流方程（KVL）3、含电流源电路的处理4、含受控源电路的处理二、互易定理网孔分析法复习注意含电流源和受控源的处理自电阻互电阻

网孔中电压源电压升代数和

求3Ω电阻的功率9Ω＋42V－8Ω18Ω3Ω0.1UA－20V＋＋UA－网孔1：网孔2：网孔3：附加方程：I1I2I3＋U－§2-3节点分析法节点电压u1、u2、u3123节点电压是完备的独立变量§2-3节点分析法1、节点分析法：

以节点电压作为电路的独立变量，列出与节点电压数相等的独立方程，求解各支路电压和电流的方法。§2-3节点分析法1、节点分析法：节点1：节点2：节点3：KCLVARG5G1G3G2G4ISI1I5I2I4I31234§2-3节点分析法1、节点分析法：各节点的自电导节点间的互电导

流入节点电流源电流代数和

G5G1G3G2G4ISI1I5I2I4I31234§2-3节点分析法2、节点方程的一般形式：节点的自电导

互电导（均为负值）电流源输送给各节点1、2、3…的电流代数和

§2-3节点分析法3、步骤：1）确定参考点2）列出节点电压方程方程中自电导为正，互电导为负，联接到本节点的电流源，电流流入节点取正号，流出节点取负号。

3）由节点电压方程解出节点电压4）得到各支路电流与支路电压

任选123例1：用节点法求3Ω电阻上的电流I。

解：选节点3为参考点节点1：节点2：123注意用电导例2：列出图示电路的节点电压方程。节点1：节点2：节点3：节点4：1S1230.1S0.1S0.25S1S0.25S1A40.5S0.5S0.5A

例3用节点分析法求图示电路各支路电压。

123

例3用节点分析法求图示电路各支路电压。

123解得求得另外三个支路电压为：例4用节点分析法求电压u和支路电流i1，i2。

解：将两电压源电压设为节点电压123含电压源注意用电导例5用节点分析法求图示电路的节点电压。解：电压源电流为i附加方程12i节点1：节点2：电压源位于两节点间两节点间无电导联系，互电导为零例6用节点分析法求图示电路的节点电压。解：设8V电压源电流及方向123i附加方程节点1：节点2：节点3：注意：1、电压源的处理方式2、节点方程用电导表示例7：列写图示电路的节点电压方程。解：把受控源看作独立源节点1：附加方程：节点2：含受控源控制量用节点电压表示在节点分析法中电压源的处理方法：1、将电压源电压设为节点电压2、在电压源支路中设未知电流，按电流源列方程，并增加一个电压源电压与节点电压之间的约束方程。3、含受控源的处理

按照独立源处理，增加控制量和节点电压的约束关系§2-5电路的对偶性电容与电感的伏安关系节点电压法与网孔分析法：§2-5电路的对偶性电阻串、并联公式分压、分流公式

§2-5电路的对偶性电路的对偶量与对偶关系电压电流电荷磁链电阻电导电感电容短路开路KCLKVL串联