数字电子技术 第一章 数制和码制

第一章数制和码制

主要内容概述几种常见的数制不同数制间的转换二进制算术运算几种常用的编码数字电子技术1.1概述数字量和模拟量数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位△）模拟量：在时间上或数值上连续的物理量。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同数字信号（DigitalSignals）非连续的（离散的）时间上的离散变量只在某些时刻有定义量上的离散变量只能是有限集合的一个值例如，开关状态，数字表盘的读数优点便于计算机处理精度高、抗干扰能力强容易实现存储设备u数字信号波形（数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流）t模拟信号（AnalogSignals）连续的时间上的连续任意时刻有一个相对的值量上的连续变量任意时刻可以是在一定范围内的任意值例如：电压，电流，温度，亮度，颜色优点：用精确的值表示事物缺点:很难度量容易受噪声的干扰难以保存u模拟信号波形t

疯狂的数字音乐：CD,MP3,MP4

电影：MPEG,RM,RMVB,DVD

数字电视数码相机数字摄影机手机

……

数字电路在日常生活、自动控制、测量仪器、通信等领域得到广泛应用。

数字电路与模拟电路分析方法不同在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。研究模拟电路时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。典型的模拟电路包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。

数字电路与模拟电路分析方法不同在数字电路中，晶体管工作在开关状态下，即工作在饱和导通或截止状态。研究数字电路时注重电路的输入、输出信号之间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要分析工具是逻辑代数，电路的功能用逻辑真值表、逻辑函数式或波形图等表示。数制多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。不同的数码用来表示数量的不同大小。数码间可以进行算术运算。码制人们为了区分不同的事物，将每一个事物用一组代码表示，相应的编码规则称为码制。代码只是用来区分不同的事物，已失去表示数量大小的含义。1.2几种常用的数制数制：

①每一位的构成方法

②从低位向高位的进位规则常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一十进制数二进制八进制十六进制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同进制数的对照表1.3不同数制间的转换一、二－十转换例：二、十－二转换整数部分:例：∟∟∟∟∟∟∟∟二、十－二转换小数部分:例：三、二－十六转换例：将(01011110.10110010)2化为十六进制四、十六－二转换例：将(8FAC6)16化为二进制五、八进制数与二进制数的转换例：将(011110.010111)2化为八进制例：将(52.43)8化为二进制六、十六进制数与十进制数的转换

十六进制转换为十进制

十进制转换为十六进制：通过二进制转化

1.4二进制数算术运算1.4.1二进制算术运算的特点 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同

2：逢二进一

特点：加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构数字电路中普遍采用二进制算数运算1.4二进制算术运算1.4.2反码、补码和补码运算

原码的概念

在数字电路中，有时以最高位作为符号位，正数为0，负数为1。用这种方式表示的数码称为原码。

如+89=（01011001）

-89=（1

1011001）10–5=510+7－12=5（舍弃进位）

7+5=12产生进位的模

7是-5对模数12的补码1011–0111=0100

（11-7=4）1011+1001=10100

=0100（舍弃进位）（11+9－16=4）0111+1001=241001是-0111对模24（16）

的补码二进制数的补码：最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=数值位逐位求反(反码)+1

如+5=（00101）

-5=（11011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现

两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出13＋10

、13－10、－13＋10、－13－10结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号解：关于原码、反码、补码的几点结论

最高位为符号位，正数为0，负数为l；对于正数而言：原码＝反码＝补码；

负数的反码＝原码除符号位外各位取反；负数的补码＝反码＋1。1.5几种常用的编码一、十进制代码几种常用的十进制代码十进制数8421码余3码2421码5211码余3循环码0000000110000000000101000101000001000101102001001010010010001113001101100011010101014010001110100011101005010110001011100011006011010011100100111017011110101101110011118100010111110110111109100111001111111110101.5十进制数的BCD码表示方法【例1-10】

求出十进制数972.6510的8421BCD码。解：将十进制数的每一位转换为其相应的4位BCD码。那么十进制数972.65就等于：

8421BCD码：1001

0111

0010.0110

01018421BCD，即

972.6510=100101110010.011001018421BCD

十进制972.65十进制972.65BCD100101110010.01100101二、格雷码特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。

2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声

编码顺序二进制格雷码编码顺序二进制码格雷码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000格雷码●

二进制码到格雷码的转换（1）格雷码的最高位（最左边）与二进制码的最高位相同。（2）从左到右，逐一将二进制码的两个相邻位相加，作为格雷码的下一位（舍去进位）。（3）格雷码和二进制码的位数始终相同。●格雷码到二进制码的转换（1）二进制码的最高位（最左边）与格雷码的最高位相同。（2）将产生的每个二进制码位加上下一相邻位置的格雷码位，作为二进制码的下一位（舍去进位）。【例1-8】

把二进制数1001转换成格雷码。解：二进制数到格雷码的转换【例1-9】把格雷码0111转换成二进制数。解：格雷码到二进制数的转换三、美国信息交换标准代码（ASCⅡ）ASCⅡ是一组七位二进制代码，共128个应用：计算机和通讯领域

【例1-12】一组信息的ASCII码如下，请问这些信息是什么？

1001000100010110011001010000解：

把每组7位码转换为等值的十六进制数，则有：

48454C50

以此十六进制数为依据，查表1-4可确定其所表示的符号为：HELP

表1-4美国信息交换标准码（ASCII码）表

位765位43210000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB’7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L]l|1101CRGS-=M\m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL数字电子技术基础实验实验一集成逻辑门及其应用实验器材：每组4011芯片、4001芯片各一片；使用数字电路实验箱。一、实验目的1.掌握CMOS逻辑门功能测试方法3.熟悉门控制信号的作用2.利用逻辑门特性进行功能转换二、实验原理1.集成逻辑门四2输入端或非门CD4001的工作原理ABY001010100110（VDD接+5V电源；VSS接地）

或非逻辑的真值表二、实验原理二、实验原理四2输入端与非门CD4011的工作原理ABY001011101110与非逻辑的真值表三、实验内容1. CMOS逻辑电路功能测试①熟悉CD4001、CD4011的逻辑功能及引脚排列；②按图(3-1-12)连接实验电路(去掉4001、4011后续电路部分以及去掉4070整个部分)，A、B接逻辑开关，输出接LED灯，列出真值表；③证明各门的逻辑功能。ABY00?01?10?11?三、实验内容2.CMOS逻辑门功能变换用与非门CD4011实现下列函数，分别画出逻辑电路图，并用实验证明：用或非门CD400