正数和负数课件

第一章有理数1.1正数和负数学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.（重点）3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（难点）新课引入观察下列图片，体会数的产生和发展过程.结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3...由表示“没有”“空位”，产生数0？坚持家庭记账能让我们控制支出、理性消费.如果收入600元记作600元，那么支出800元怎么记？在我国古代在古印度在古埃及观察下面三个城市某一天的气温情况问题2：你知道这两个数代表什么意义吗？

14℃：零下14℃1℃：零上1℃

正数和负数探究点1获取新知城市天气气温哈尔滨阴-141℃北京晴

-33℃上海小雨09℃问题1：你能读出下面几个城市的气温吗？问题3：上面表格中出现的数，分别属于什么数？问题4：你还能举出生活中类似的例子吗？电梯楼层按钮某公司今年7月份盈利50万元，8月份盈利-10万元.某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年增长-0.7%.像3，50，7.8％这样大于0的数叫做正数.像-3，-10，-0.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.1.有时，我们为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”），例如，+3，+50，+7.8％，….不过一般情况下我们省略“+”不写.概念归纳注意2.0既不是正数，也不是负数.例题讲解－11，，＋73，－2.7，，4.8，

例1读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.思考

：

(1)负数有什么特点？(2)不对.0既不是正数，也不是负数.

(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？

相反意义的量探究点2如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.它们都表示相反的意义.问题1：你会用正、负数来表示它们吗？获取新知问题2：如何用正负数表示相反意义的量？根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.问题3：增长－0.7%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？增长－0.7%是减少0.7%；增长率是0表示既不增长，也不减少；减少－1是增加1.跟踪训练1.指出下面各数中的正数、负数:2.如果80m表示向右走80m，那么

表示向左走60m.3.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作

℃.4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作

个.

-60m-150-3获取新知0的意义探究点3情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？海平面吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0记为+8844.43米记为－155米0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;……0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示思考例题讲解例2.(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg.

(2)四种品牌的手机今年第二季度销售的增长率是：

A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.跟踪训练1.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作十3m，那么水位下降3m时，水位变化记作

m，水位不升不降时，水位变化记作

m.2.一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分别表示什么?3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作

，乙商品降价5%可以记作

.-30+10%-5%-0.1kg表示比标准质量少0.1kg；0kg表示等于标准质量；+0.5kg表示比标准质量多0.5kg.例4.里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.197、182、187、194、185方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.1.把数据还原成原数据.拓展探究例5.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm，这里的±0.5表示什么意思？请你算出合格产品的最长长度和最短长度.解：±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm，＋0.5表示比100多0.5，-0.5表示比100少0.5。答：零件的长度最大是(100＋0.5)mm，

最小是(100－0.5)mm。100.599.5拓展探究2.用正负数表示允许偏差100±0.5课堂练习1.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（）A．+180元 B．+300元 C．-180元 D．-480元2.七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示得了（）分．A．86

B．83

C．87

D．803.下列各数中：5，

，-3，0，-25.8，+2，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个CDC

7.如果把火箭发射后10秒记为“+10秒”，那么火箭发射前6秒应记为“

秒”

-64.某运动项目的比赛规定，胜一场记作“+1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“-1”分，则该队在比赛中（）A．与对手打成平局 B．输给对手

C．打赢了对手 D．无法确定B5.如果水位下降0.3m时水位变化记作-0.3m,那么水位不升不降时水位变化记作（）A．+0.3m B．-0.3m C．0m D．±0.3mC6.一包零食的质量标识为“70±2克”，则下列质量合格的是（）A．66克 B．67克 C．71克 D．74克C8.把下列各数填入相应的括号内：正数集合：{…}；负数集合：{….}.20，5，0.23，25%，3.14，0.62-28，-，-，-3.2%9.数学活动帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）正数和负数定义相反意义的量大于0的数叫做正数在正数前面加