2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）第二章 整式的乘法（单元重点综合测试）（原卷版）

第二章整式的乘法（单元重点综合测试）（考试时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（本题3分）（2023上·吉林白山·八年级统考期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．2．（本题3分）（2021上·河北唐山·八年级统考期中）已知是完全平方式，则的值为（

）A．3 B． C．6 D．3．（本题3分）（2023上·天津滨海新·八年级统考期末）计算的结果等于（）A． B． C． D．4．（本题3分）（2024上·天津河西·八年级统考期末）已知，则的值为（

）A．9 B．1 C．5 D．75．（本题3分）（2023上·内蒙古通辽·八年级校考期中）已知，则的值为（

）A．16 B．25 C．32 D．646．（本题3分）（2023上·吉林长春·八年级校考期末）如图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是（

）A． B．C． D．7．（本题3分）（2023上·河南商丘·八年级校联考阶段练习）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要B类卡片（

）A．2张 B．3张 C．5张 D．7张8．（本题3分）（2022下·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考阶段练习）已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（

）A． B． C． D．9．（本题3分）（2024上·河南南阳·八年级统考期末）根据等式：，，，的规律，则可以得出的结果为（）A． B． C． D．10．（本题3分）（2023下·四川成都·七年级统考期末）杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行的每一项，如下所示：的展开式…根据上述材料，则的展开式中含项的系数为​（

）A．10 B． C．40 D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（本题3分）（2024上·吉林延边·八年级统考期末）计算：．12．（本题3分）（2024上·河南商丘·八年级校联考期末）已知，，则．13．（本题3分）（2024上·北京朝阳·八年级北京市陈经纶中学分校校考期中）比较大小：．（填“”、“”或“”）14．（本题3分）（2022上·广东东莞·七年级校考期末）已知关于x、y的代数式中不含项，则k的值为．15．（本题3分）（2023上·山东淄博·八年级统考期中）若，则的值为．16．（本题3分）（2023上·辽宁大连·八年级统考期末）如图，有一块长为，宽为的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为的绿化带，则绿化带的面积为（请用含的式子表示）．17．（本题3分）（2023上·内蒙古呼和浩特·八年级统考期末）如图1是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线把这个长方形剪成四块完全相同的小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，则可以得到一个等式为．18．（本题3分）（2022下·福建三明·七年级校考阶段练习）若A＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）(216＋1)＋1，则A－2022的末位数字是．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题6分）（2023下·七年级单元测试）计算：(1)(2)20．（本题6分）（2023上·江西南昌·八年级校考期末）化简求值：，．21．（本题8分）（2022下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）（1）已知，求的值．（2）已知，求x的值．22．（本题8分）（2023上·四川攀枝花·八年级校考期中）已知，求，的值.23．（本题9分）（2022上·广东惠州·八年级统考期末）若的展开式中不含，项（其中m，n均为常数）．(1)求m，n的值；(2)先化简，然后在（1）的条件下，求A的值．24．（本题9分）（2018下·七年级单元测试）黄老师买了一套新房，其结构如图示（单位：米）．他打算将卧室铺木地板，其他部分铺瓷砖．(1)木地板和瓷砖分别需要多少平方米？(2)如果瓷砖每平方米x元，木地板每平方米元，那么黄老师需要花多少钱？25．（本题10分）（2024上·内蒙古巴彦淖尔·八年级统考期末）仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用．比如：已知，满足，求，的值．我们可以这样处理：解：（拆项）又，，，上面主要是采用了拆项后配成完全平方式的方法，再利用非负数的性质来解决问题．请利用拆项配方解题思路，解答下列问题：(1)若，则______，______；(2)已知，满足，求、的值；(3)直接写出的最大值．26．（本题10分）（2024上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线对折后用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：(1)图2中阴影部分的正方形的边长是_______；(2)请用两种不同的方