小学六年级数学下册导学案设计【第4课时 立体图形的认识与测量（2）（导学案）】

第4课时立体图形的认识与测量（2）课题立体图形的认识与测量（2）课型复习课设计说明本节课主要内容是引导学生复习立体图形表面积、体积的概念，表面积、体积的计算公式及公式的推导与应用，同时引导学生发觉体积公式之间的联系，进而通过猜想、验证得到全部直柱体体积的通用公式，让学问的主要脉络清楚地呈现在学生面前，使学问由“厚”变“薄”。这样，复习不再是简洁地重复旧学问，而是让学生在复习中有发觉、有提升，也获得了新授课般的新颖感。教学目标1.把握所学立体图形表面积、体积的计算方法，能运用立体图形的相关学问解决实际问题。2.激发学生应用数学的意识，让学生在解决实际问题的过程中体会数学学问的价值。教学重点把握所学立体图形表面积、体积的计算方法。教学难点机敏运用立体图形的表面积、体积计算公式解决实际问题。教学预备教具预备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入（7分钟）上节课，我们一起回顾了长方体、正方体、圆柱、圆锥这4类立体图形的特征，这节课，我们共同复习它们的表面积、体积的计算方法。学生认真倾听老师谈话，预备进入复习。1.推断：若一个水池正好能装10m3的水，则10m3既是水池的容积，又是水的体积。（√）2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积10cm3，原来圆柱的体积是（15）cm3。3.一种铁皮通风管，底面直径是40cm，长12cm，做60节这样的通风管共需铁皮多少平方厘米？答案：3.14×40×12×60=90432(平方厘米)答：共需要铁皮90432平方厘米。4.一个底面周长是314cm的圆柱形容器，高6dm，浸没一块假山石后，水面上升5cm（水未溢出），你能求出这块假山石的体积吗？答案：314÷3.14÷2=50(cm)3.14×502×5=39250(cm3)答：这块假山石的体积是39250cm3。5.一个（无盖的）长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽5dm，高3dm。（1）做这样一个鱼缸大约需要多少平方分米的玻璃？（2）往鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？答案：（1）6×5+(6×3+5×3)×2=96(dm2)答：大约需要96平方分米的玻璃。（2）40L=40dm340÷（6×5）=4/3(dm)≈13.33(cm)答：水深大约13.33厘米。6.一个圆锥形容器内部的底面积是12dm2，最多可装水40.5kg，这个容器高多少分米？（每立方分米水的质量为1kg）答案：40.5÷1÷1/3÷12=10.125(dm)答：这个容器高10.125分米。二、师生互动，整理复习（20分钟）1.表面积、体积的定义。（1）提问：什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？（2）学生小组交流、汇报。2.表面积、体积的计算。（1）出示教材第88页表格，学生将表格填写完整。（2）组织学生全班交流。（3）提问：长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？（4）这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？其他几个公式是怎样由这个公式推导出来的？学生小组交流后全班汇报。老师依据学生汇报，课件演示推导过程。（5）等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？3.不规章物体体积的计算。提问：假如是不规章的物体，我们应当怎样求它的体积呢？指名学生回答。（不规章物体的体积可以通过排水法来求。）4.容积的计算方法及留意事项。学生小组交流后全班汇报。小结：计算容积与计算体积的方法是相同的，要留意应从里面量容器的相关数据。5.复习立体图形的展开图。提问：怎样将一个立体图形的展开图进行还原？1.（1）学生回顾立体图形表面积、体积的定义。（2）学生交流、汇报表面积、体积的定义。2.（1）学生填写教材第88页表格。（2）学生交流几种立体图形的表面积、体积计算公式。（3）因为它们都是直柱体，所以都可以用“底面积×高”来计算。（4）学生交流汇报体积公式的推导过程。（5）等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。3.学生回顾不规章物体体积的求法。4.学生小组交流汇报容积的计算方法及留意事项。5.学生复习依据展开图还原立体图的方法。三、巩固练习。（8分钟）1.完成教材第90页第10、11题。2.完成教材第91页第12、14题。学生完成后集体交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结，拓展延长。（5分钟）1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课收获。五、教学板书六、