2022高考数学模拟试卷带答案第12525期

单选题(共8个)1、下面各组函数中表示相同函数的是（

）A．，B．，C．，D．，2、若，则（

）A．B．C．D．3、复数的实部为（

）A．B．1C．D．24、已知函数，则（

）A．函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象B．是函数的一条对称轴C．是函数的一个对称中心D．函数在上的最小值为5、若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m的值为（

）A．0B．1或2C．1D．26、正方体的棱长为2，的中点分别是P，Q，直线与正方体的外接球O相交于M，N两点点G是球O上的动点则面积的最大值为（

）A．B．C．D．7、在平行四边形中，与交于点，，的延长线与交于点.若，，则（

）A．B．C．D．8、函数在区间上的最小值为()A．1B．C．.－D．－1多选题(共4个)9、已知，，则（

）A．B．C．D．10、若方程有且只有一解，则的取值可以为（

）A．B．C．0D．311、德国数学家狄里克雷，，在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（

）A．B．C．的值域为D．不存在三个点，使得为等边三角形．12、在中，下列说法正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则为钝角三角形D．存在满足填空题(共3个)13、已知函数在上单调递增，在上单调递减，则=___________14、已知平面向量，，满足，，则的最小值是___________.15、若，则的最小值是___________.解答题(共6个)16、已知全集，集合，，求：（1）；（2）.17、对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为G函数.①对任意的，总有；②当时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.(1)试问函数是否为G函数？并说明理由；(2)若函数是G函数，（i）求实数a的值；（ii）讨论关于x的方程解的个数情况.18、已知集合（1）若，求实数m的取值范围.（2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围.19、已知向量．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求向量与夹角的大小．20、已知角的终边经过点，求下列各式的值：（1）；（2）．21、设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应x的值.双空题(共1个)22、已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，则的最小值________；的最大值为________.

2022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：B解析：两个函数定义域相同且对应关系相同，则这两个函数相同，进而判断答案.对A，的定义域为R，的定义域为，则A错误；对B，的定义域均为R，且，则B正确；对C，的定义域为，的定义域为R，则C错误；对D，的定义域为，的定义域为R，则D错误.故选：B.2、答案：B解析：设，利用作差法结合的单调性即可得到答案.设，则为增函数，因为所以，所以，所以.，当时，，此时，有当时，，此时，有，所以C、D错误.故选：B.【点晴】本题主要考查函数与方程的综合应用，涉及到构造函数，利用函数的单调性比较大小，是一道中档题.3、答案：A解析：将化简即可求解.的实部为，故选：A.4、答案：B解析：根据平移变换的原则，可判断A的正误；代入检验，根据余弦型函数的对称性，可判断B、C的正误，根据x的范围，可得的范围，结合余弦型函数性质，可判断D的正误，即可得答案.对于A：函数的图象向右平移个单位长度可得，故A错误.对于B：，所以为函数的一条对称轴，故B正确；对于C：，所以不是函数的一个对称中心，故C错误；对于D：因为，所以，根据余弦型函数性质可得，当时，即时，有最小值，且为，故D错误.故选：B5、答案：C解析：根据函数为幂函数列式，结合单调性求得的值．由于函数为幂函数，所以，解得或，时，，在上递减，符合题意，时，，在上递增，不符合题意．故选：C6、答案：A解析：如图，设正方体外接球球O的半径为r，过球心O作，垂足为H，可得H为的中点，由已知数据可求得的长是定值，而点G是球O上的动点，所以当点G到的距离最大时，面积的面积最大，而点G到的最大距离为，从而利用三角形的面积公式可求得结果如图，设正方体外接球球O的半径为r，过球心O作，垂足为H，易知H为的中点．因为正方体的棱长为2，所以，所以，，所以．因为点G是球O上的动点，所以点G到的最大距离为，故面积的最大值为．故选：A7、答案：B解析：根据向量的线性运算律进行运算.解：如图所示：由得，由得∽，∴，又∵，∴，，故选：B.8、答案：A解析：根据基本初等函数的单调性，得到的单调性，进而可得出结果.因为，在区间上都是减函数，所以在区间上单调递减，因此.故选A小提示：本题主要考查由函数单调性求函数的最值，熟记基本初等函数的单调性即可，属于常考题型.9、答案：BC解析：根据已知条件，利用作差法，即可依次求解．解：对于A，，，，即，故A错误，对于B，，，，，，，故B正确，对于C，，，，故C正确，对于D，，，，即，，即，故D错误．故选：BC．10、答案：CD解析：画出的图象，由此求得的可能取值.画出的图象如下图所示，由图可知或.所以CD选项符合.故选：CD11、答案：AB解析：根据狄利克雷函数的定义逐个判断即可．由题得，则，故A正确；当时，；当时，；故B正确由解析式得的值域为，故C错误；当，此时，，，为等边三角形，故D错误．故选：AB12、答案：ABC解析：根据大角对大边，以及正弦定理，判断选项A；利用余弦定理和正弦定理边角互化，判断选项B；结合诱导公式，以及三角函数的单调性判断CD.A.，，根据正弦定理，可知，故A正确；B.，，即，由正弦定理边角互化可知，故B正确；C.当时，，即，即，则为钝角三角形，若，，即成立，是钝角，当是，，所以综上可知：若，则为钝角三角形，故C正确；D.，，，即，故D不正确.故选：ABC小提示：关键点点睛：本题考查判断三角形的形状，关键知识点是正弦定理和余弦定理，判断三角形形状，以及诱导公式和三角函数的单调性.13、答案：解析：根据二次函数的单调区间，确定对称轴方程，求出值，即可得出结论.函数在上单调递增，在上单调递减，的对称轴方程为，,,.故答案为:小提示：本题考查二次函数单调性与对称轴的关系，考查求函数值，属于基础题.14、答案：解析：已知展开联立方程组，解得，利用将两者建立起关系，解不等式得的范围﹒∵，∴．∵，∴，∴，且∵，解得，∴，即的最小值为，故答案为：﹒15、答案：解析：由，结合基本不等式即可.因为，所以，所以，当且仅当即时，取等号成立.故的最小值为，故答案为：16、答案：（1），，；（2）解析：（1）先求补集再求集合交集即可；（2）先求补集再求集合并集即可；．（1）因为全集，集合，所以，，，又，所以，，．（2）因为全集，集合所以或，又，，小提示：本题主要考查求集合的交集、并集与补集的混合运算，属于容易题，这类题型尽管比较容易，但是在解题过程中也要注意三点：一要看清楚是求“”还是求“”；二是在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到（这是一个易错点）；三是在化简集合的过程中要结合不等式的性质与解法.17、答案：(1)是，理由见解析；(2)（i）1；（ii）详见解析.解析：（1）根据G函数的定义求解；（2）（i）根据函数是G函数，由，总有成立，求得再由②当时，总有成立，由，对时成立，求得求解；（ii）将方程，转化为，令，转化为求解.(1)解：函数是为G函数，理由如下：①对任意的，总有；②当时，，所以函数是为G函数，(2)（i）因为函数是G函数，则①，总有成立，即，对成立，所以②当时，总有成立，即，对时成立因为，所以，因为不同时为1，所以，当时，等号成立，所以，综上：，（ii）方程，即为，令，则方程为，当或时，方程无解；当时，方程一个解；当时，方程有两个解.18、答案：（1）；（2）.解析：（1），分B为空集和B不是空集两种情况讨论求解即可；（2）由，使得，可知B为非空集合且，然后求解的情况，求出m的范围后再求其补集可得答案解：（1）①当B为空集时，成立.②当B不是空集时，∵，，∴综上①②，.（2），使得，∴B为非空集合且.当时，无解或，，∴.19、答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）．解析：（Ⅰ）首先求出的坐标，再根据，可得，即可求出，再根据向量模的坐标表示计算可得；（Ⅱ）首先求出的坐标，再根据计算可得；解：（Ⅰ）因为，所以，由，可得，即，解得，即，所以；（Ⅱ）依题意，可得，即，所以，因为，所以与的夹角大小是．20、答案：（1）；（2）解析：（1）先求任意角的三角函数的定义求出的值，然后利用诱导公式化简，再代值计算即可，（2）利用诱导公式化简即可∵角的终边经过点，∴，，．（1）原式．（2）原式．21、答案：时，取最大面积为解析：由可得，设，则，则在直角中由勾股定理可得，则，所以，化简利用基本不等式可求得答案由题