《欣赏与设计》（教案）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册

《欣赏与设计》（教案）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：《欣赏与设计》

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：2024-2025学年第一学期

4.教学时数：1课时

本节课主要围绕北师大版数学五年级上册《欣赏与设计》章节进行，通过引导学生观察生活中的几何图形，培养学生的审美观念和创新能力。课程内容与课本紧密关联，旨在提高学生对数学美的认识，激发学习兴趣，增强实践操作能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和创新能力。通过观察、分析和创作生活中的几何图案，学生将提升对形状和空间的理解能力，增强对美的感知和创造美的能力。同时，课程将鼓励学生运用数学语言描述几何特征，发展逻辑思维和问题解决能力，符合新时代教育教学对核心素养的要求。”学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对基本的几何图形有了初步的认识，能够识别并描述简单的图形特征。在知识层面，学生已掌握一些基本的几何概念，如三角形、四边形等，但对于复杂的几何图案和空间想象能力尚需提升。

在能力方面，学生的观察力、分析力和创造力逐渐增强，但个别学生在空间想象和逻辑推理上可能存在困难。此外，学生的自主学习能力和团队合作意识也在逐步形成。

在素质方面，学生对于美的感知和创造力有一定的基础，但需要进一步激发和引导。在行为习惯上，大多数学生能够遵守课堂纪律，积极参与讨论和活动，但也有部分学生可能存在注意力不集中、作业态度不端正等问题。

这些学情对于本节课的学习将产生一定影响。一方面，学生的基础知识有助于课程内容的顺利进行；另一方面，需要针对学生的不同特点，采取多样化的教学策略，以激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习中的困难，达到课程目标。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-北师大版数学五年级上册教材

-课件（包含几何图案和设计案例）

-白板和马克笔

-投影仪和电脑

-学生作业纸和绘图工具

-课程相关的辅助材料（如彩色卡纸、剪刀、胶水等）

-教学评价工具（如学习反馈表）教学过程设计1.导入环节（用时5分钟）

-教师展示一系列生活中常见的几何图案，如建筑物的外观、地板的纹理等，引导学生观察并提问：“你们在哪里见过这些图案？它们有什么共同特点？”

-学生分享自己的观察和想法，教师总结并引出本节课的主题《欣赏与设计》。

-教师提出问题：“你们认为，数学和设计有什么关系？”激发学生的好奇心和探究欲望。

2.讲授新课（用时15分钟）

-教师介绍几何图案的基本概念，如对称、重复、节奏等，并展示教材中的案例。

-通过互动讨论，教师引导学生分析案例中的几何特征，如形状、大小、颜色等。

-教师示范如何使用绘图工具创作简单的几何图案，并强调设计过程中的注意事项。

-学生跟随教师一起尝试绘制简单的图案，教师个别指导。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师给出一些简单的几何图案设计任务，学生独立完成并展示自己的作品。

-教师组织学生进行小组讨论，相互评价对方的图案设计，并提出改进意见。

-教师选取几份优秀作品进行展示，并邀请创作者分享设计思路。

4.课堂提问与互动（用时5分钟）

-教师提问：“通过本节课的学习，你们对几何图案有什么新的认识？”

-学生回答，教师总结并强调本节课的重点内容。

-教师提问：“你们认为，几何图案在生活中的应用有哪些？”

-学生分享自己的想法，教师补充并拓展相关知识点。

5.创新环节（用时5分钟）

-教师提出一个挑战性的任务：“请尝试设计一个复杂的几何图案，要求包含至少三种不同的几何形状。”

-学生独立设计，教师巡回指导，提供必要的帮助。

-学生展示自己的设计作品，教师组织评价和讨论。

6.总结环节（用时5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调几何图案在生活中的重要性。

-教师鼓励学生继续探索几何图案的设计，并在课后尝试创作更复杂的作品。

-教师布置作业，要求学生设计一个包含多种几何图案的作品，下节课进行展示和评价。

整个教学过程注重师生互动，充分发挥学生的主体作用，通过实践活动培养学生的创新能力和审美观念。同时，教师针对学生的不同情况，提供个性化的指导和支持，确保每个学生都能在课堂上有所收获。教学资源拓展1.拓展资源

-几何图案在艺术和设计中的应用案例，如建筑、服装、家居装饰等领域的图案设计。

-数学家的几何研究故事，如欧几里得对几何学的贡献。

-数学相关的历史资料，如几何学的起源和发展历程。

-在线数学教育资源，包括几何图案设计软件、教学视频和互动游戏。

-数学与生活相关的书籍和文章，探讨数学在现实世界中的应用。

2.拓展建议

-鼓励学生参观艺术展览和设计展览，观察并分析其中的几何图案元素。

-建议学生阅读数学历史相关的书籍，了解几何学的发展对人类文明的影响。

-引导学生使用在线数学教育资源，如几何设计软件，以实践的方式加深对几何图案的理解。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战活动，如数学建模、几何图案设计比赛，提升解决问题的能力。

-建议学生关注生活中的数学元素，记录并分析日常生活中的几何图案，如街头艺术、广告设计等。

-教师可以组织学生进行小组研究项目，探讨几何图案在特定领域的应用，如建筑设计、时尚设计等。

-鼓励学生创作个人几何图案作品集，定期展示并互相评价，以提高设计能力和审美水平。

-提供数学学习社区的信息，如线上论坛和社交媒体群组，让学生能够交流学习经验和创意想法。

-推荐学生阅读数学相关的科普书籍，如《数学之美》、《几何学的秘密》等，以拓展数学视野。

-教师可以定期组织数学主题活动，如数学电影节、数学讲座等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。重点题型整理题型一：观察与分析

题目：观察下面的几何图案，分析并描述其对称性和重复性。

图案：（教师展示一个具有对称性和重复性的几何图案）

答案：该图案具有轴对称性，有一条或多条对称轴。图案中的形状重复出现，形成了一种节奏感。

题型二：设计与应用

题目：设计一个包含至少三种不同几何形状的图案，并说明你的设计理念。

答案：学生设计的图案可能包含三角形、圆形和矩形等形状。设计理念可以是对称美、颜色搭配或形状对比等。

题型三：问题解决

题目：一个小广场的地面设计为一个正方形，边长为10米。现在要在广场中央设计一个圆形图案，使得圆形面积占整个广场面积的一半。求圆形的半径是多少？

答案：正方形面积为10米×10米=100平方米。圆形面积应为100平方米/2=50平方米。根据圆的面积公式A=πr²，解得r=√(50/π)≈3.99米。

题型四：几何证明

题目：证明：如果一个等边三角形的边长为a，那么它的面积可以用公式A=(√3/4)a²计算。

答案：通过构造高，将等边三角形分为两个30-60-90的直角三角形，利用直角三角形的性质计算出高，进而得出面积公式。

题型五：实际应用

题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是60厘米，求长方形的面积。

答案：设长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。周长公式为2(