第1-4单元期中培优重难点密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中培优重难点密押卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．一件工程，甲队单独做需要5天完成，乙队单独做需要4天完成，甲乙两队的工作效率比是（）A．5：4 B．4：5 C．14：152．南偏东60°也可以说（）A．东偏南60° B．北偏西60° C．东偏南30°3．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值（）A．不变B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的14．一个不等于0的数乘一个真分数，积（）这个数。A．大于 B．等于 C．小于5．一桶油用去了15千克，还剩2A．15÷(1−23) 6．一个比的比值是78A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍7．下载一份文档，已下载了全部的49A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：48．桃树的棵数比李树多15A．1：5 B．5：6 C．6：5二．填空题（共10小题）9．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．38×4587×4376×1710÷512÷2811÷2310．把25：4化成最简整数比是，0.15：0.5的比值是11．把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米。12．一辆汽车4小时行驶280千米，所行路程与所行时间的最简整数比是，比值是，这个比值表示的意义是．13．打一分文稿，李老师需要4小时完成，张老师需要3小时完成。李老师和张老师的工作时间比是，工作效率比是。14．张明看李琳在西偏南30°方向，是以为观测点；李芳在王英北偏西45°方向，是以为观测点。15．买23千克花生用6元，买1千克花生用元，1元可以买花生16．一个正方形桌面，边长32m。一个长方形桌面，面积是95m2。正方形桌面的面积比长方形桌面的面积多_______17．小华15小时行了23千米，他行1千米需要小时，他1小时可行18．一辆汽车3小时行驶了240km，这辆汽车行驶的路程和时间的最简比是：，比值是。三．判断题（共6小题）19．一根彩带用去12m后，剩下部分的长度和用去部分的长度相同。20．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．．21．一袋粮食60kg，第一天用去13，第二天用去剩下的3522．一根铁丝长4m，用去15m与用去1523．7：15的前项增加14，要使比值不变，后项也应增加14。24．在同一观测点，北偏东25°方向与东偏北65°方向是同一个方向。四．计算题（共4小题）25．直接写得数。52156491630×7320.35：0.551126．化简比，并求比值。（1）0.3：9（2）30分钟：1427．选择合适的方法计算。（1）5（2）95×（3）98×（4）128．解方程。13（x+5）＝16978x25+34x−1五．操作题（共1小题）29．（1）银行在丽丽家的偏°方向，距离米．（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米．在图上标出图书大厦和公园的位置．六．解答题（共6小题）30．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？31．红星小学五年级有男生98人，女生112人．五年级的学生人数是六年级的7932．新年活动要挂彩气球．六（2）班有13人参加了吹气球小组．男同学每人吹8个，女同学每人吹7个，一共吹好100个气球．男同学、女同学各多少人？33．元旦文艺汇演，李老师给舞蹈队的20个孩子每人购买了一套演出服，共花了2800元，其中裙子的价格是上衣价格的2534．六年级一班女学生人数是男学生的57，后来有2名男生调入本班，这时女学生人数是男学生的235．一件工作，甲乙合作要6小时完成，甲单独做要10小时完成。甲完成工作的13

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】B【分析】把这件工程的总量看作单位“1”，那么甲乙两队的工作效率分别是15、1【解答】解：15：＝（15×20）：（＝4：5，答：甲乙两队的工作效率比是4：5．故选：B．【点评】此题考查了比的意义以及简单的工程问题，关键是把这件工程的总量看作单位“1”．2．【答案】C【分析】因为东和南之间的夹角是90°，所以90°﹣60°＝30°，即南偏东60°就是东偏南30°；据此解答。【解答】解：南偏东60°也可以说东偏南30°。故选：C。【点评】此题主要考查了学生对同一位置不同表示方法的掌握情况。3．【答案】B【分析】根据比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。据此解答即可。【解答】解：根据比与除法的关系以及商的变化规律可知，比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值扩大到原来的2倍。故选：B。【点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。4．【答案】C【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘1，积等于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答。【解答】解：因为真分数的值都小于1，根据一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数可知，一个不等于0的数乘一个真分数，积小于这个数。故选：C。【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。5．【答案】A【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用去15千克，用去（1−【解答】解：15÷（1=1＝0.6（千克）；答：这桶油有0.6千克；故选：A．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．6．【答案】A【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同乘（除以）一个数（0除外），比值不变；据此解答即可。【解答】解：一个比的比值是78故选：A。【点评】此题考查了比的基本性质的灵活运用。7．【答案】C【分析】根据题意，下载一份文档，已下载了全部的49【解答】解：已下载了全部的49故选：C。【点评】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。8．【答案】C【分析】根据桃树的棵数比李树多15，把李树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数就是单位“1”的（1+【解答】解：桃树棵数和李树棵数的比：（1+15）：1故选：C。【点评】此题考查根据一个数比另一个数多几分之几，求两个数的比，关键是先求出两个数或两个数对应的分率．二．填空题（共10小题）9．【答案】见试题解答内容【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：38877671012811故答案为：＜，＞，＞，＞，＞，＞．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．10．【答案】1：10；310【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）求比值，用比的前项除以后项即可。【解答】解：（1）25＝（25＝2：20＝（2÷2）：（20÷2）＝1：10（2）0.15：0.5＝0.15÷0.5=3故答案为：1：10；310【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。11．【答案】见试题解答内容【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。【解答】解：1÷5=3÷5=3则把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的15，每段长3故答案为：15，3【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。12．【答案】70：1，70，汽车的速度．【分析】根据题意，可知路程是280km、时间是4小时，据此直接写出路程和时间的对应比，进而化简成最简整数比；再用最简比的前项除以后项即得比值；这个比值表示的意义是这辆汽车的速度．【解答】解：路程：时间＝280：4＝70：1；280：4＝70：1＝70÷1＝70；这个比值表示的意义是汽车的速度．故答案为：70：1，70，汽车的速度．【点评】此题考查根据题意写比、化简比以及求比值的方法的运用．13．【答案】4：3；3：4。【分析】根据二人的时间，写出时间比，然后化简即可；然后把这份文稿看作单位“1”，分别表示出李老师和张老师的工作效率是14、1【解答】解：李老师和张老师的工作时间比是：4：3工作效率比是：14：1故答案为：4：3；3：4。【点评】本题考查了比的意义，要明确工作总量一定时，效率比是时间比的反比。14．【答案】张明；王英。【分析】张明看李琳，是以张明为观测者；李芳在王英北偏西45°方向，则是以王英为观测点；据此解答即可。【解答】解：张明看李琳在西偏南30°方向，是以张明为观测点；李芳在王英北偏西45°方向，是以王英为观测点。故答案为：张明；王英。【点评】本题主要考查观测点的确定及应用。15．【答案】9，19【分析】买花生的数量、总价已知，根据“单价＝总价÷数量”即可求出买1千克花生用多少元；根据“数量＝总价÷单价”即可求出1元可以买花生多少千克花生。【解答】解：6÷21÷9=1答：买1千克花生用9元，1元可以买花生19故答案为：9，19【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。16．【答案】920【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出正方形的面积，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。【解答】解：3=9=45=9答：正方形桌面的面积比长方形桌面的面积多920故答案为：920【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，分数乘法的计算法则、异分母分数减法的计算法则及应用。17．【答案】见试题解答内容【分析】求行1千米需要多少小时，用时间除以路程；求1小时行驶多少千米，根据速度＝路程÷时间，据此解答．【解答】解：1523答：他行1千米需要310小时，1小时可行10故答案为：310；10【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用．18．【答案】80：1；80。【分析】根据题意，可知路程是240km、时间是3小时，据此直接写出路程和时间的对应比，进而化简成最简整数比；再用最简比的前项除以后项即得比值；这个比值表示的意义是这辆汽车的速度。【解答】解：路程：时间＝240：3＝80：1240：3＝80：1＝80÷1＝80故答案为：80：1，80。【点评】此题考查根据题意写比、化简比以及求比值的方法，灵活运用和掌握。三．判断题（共6小题）19．【答案】×【分析】如果这根彩带长1米，1米的12就是1【解答】解：当这根彩带长1米时，1米的12等于1在不确定这根彩带长度的情况下，无法确定剩下部分的长度和用去部分的长度是否相同。原题说法错误。【点评】一根彩带用去12后，剩下部分的长度和用去部分的长度相同，这种说法正确，不论这根彩带长度是多少，用去12还剩下1220．【答案】×【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容做出判断．【解答】解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变，所以比的前项和后项同时乘一个相同的，比值不变．是错误的．故判断为：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．21．【答案】×【分析】将一袋粮食的总质量看作单位“1”，第一天用去了总量的13，余下了总量的1−13=2【解答】解：1−231325515所以1第二天比第一天用去的多。所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了分数大小的比较，找准单位“1”是本题解题的关键。22．【答案】见试题解答内容【分析】一根铁丝用去15m，是指这根铁丝的长度大于或等于15米，用去了15米，1【解答】解：一根铁丝长4m，“用去15m”，是指从这根4m长的铁丝上截去1用去了15是把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的1二者意义不同原题说法错误．故答案为：×．【点评】用去15米是一个名数，用去123．【答案】×【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【解答】解：7：15的前项增加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应乘3，即15×3＝45，45﹣15＝30，相当于后项增加30。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。24．【答案】√【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。【解答】解：如图：由图可知，在同一观测点，北偏东25°方向与东偏北65°方向是同一个方向。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。四．计算题（共4小题）25．【答案】56；56；1.6；15【分析】根据分数乘法、除法、混合运算法则及求比值的方法求解即可。【解答】解：52156−5491630×7320.35：0.5＝0.7511【点评】本题主要考查了分数乘法、除法、混合运算及求比值的方法，解题的关键是掌握它们的计算法则。26．【答案】（1）1：30，130【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：（1）0.3：9＝（0.3×103）：（9＝1：301：30＝1÷30=1（2）30分钟：14＝30分钟：15分钟＝（30÷15）：（15÷15）＝2：12：1＝2÷1＝2【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。27．【答案】（1）720，（2）94196，（3）90，【分析】（1）按照乘法交换律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的加法，再算除法。【解答】解：（1）5=5=2=7（2）95×＝（96﹣1）×＝96×＝95−＝941（3）98×=9=9＝90（4）1=1=1【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。28．【答案】x＝8；x=35；x=8【分析】（1）方程两边同时除以13，两边再同时减去5；（2）方程两边同时乘87（3）方程两边同时减去25，两边再同时乘5（4）先把方程左边化简为512x，两边再同时乘12【解答】（1）13（x+5）＝16913（x+5）÷13＝169÷13x+5＝13x+5﹣5＝13﹣5x＝8（2）78x87×x=（3）25+25+35x53×x=（4）34x−1512x125×5x＝24【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。五．操作题（共1小题）29．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即可确定银行的方向；根据银行与丽丽家的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出银行到丽丽的实际距离．（2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向；根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置．【解答】解：（1）100×2＝200（米）答：银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米．（2）200÷100＝2（厘米）150÷100＝1.5（厘米）即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处．在图上标出图书大厦和公园的位置如下：故答案为：东，北30，200．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．画平面图关键是确定观测点、方向、求出图上距离．六．解答题（共6小题）30．【答案】见试题解答内容【分析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．【解答】解：小轿车：200×2小客车：200×3公共汽车：200×5答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．31．【答案】见试题解答内容【分析】红星小学五年级有男生98人，女生112人，则五年级共用98+112人，又五年级的学生人数是六年级的79【解答】解：（98+112）÷＝210÷＝270（人）答：六年级有270人．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．32．【答案】见试题解答内容【分析】假设全部是女同学，则共吹了13