新人教版七年级数学下册各章知识点练习

/七年级数学人教版下学期期末总复习资料第五章相交线与平行线一、知识回顾：如果与是对顶角，则其关系是：如果与是邻补角,则其关系是:如果与互为余角，则其关系是3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________两平行线间的距离是指：_____________________________________________4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________5、平行公理是指：_________________________如果两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________6、平行线的判定方法有：①、②、__________________________________③、___________________________________7、平行线的性质有：①、___________________________________②、___________________________________③、___________________________________8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是___________9、平移：①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移②图形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________二、练习:1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50° B．60° C．140° D．160°2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如图3，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（）DBAC1ab12OABCDBAC1ab12OABCDEF21O图1图2图34、如图4，，，则（）A． B． C． D．BBEDACF图4图5图65、如图5，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°6、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（）A．；B．都是；C．或；D．以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题；D．以上结论皆错9、下列语句错误的是（）A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等10、如图7，，分别在上，为两平行线间一点，那么（）A． B． C． D．aabMPN12312bacbacd1234ABCD12bacbacd1234ABCDE图8图9图1012、如图9，已知则______．13、如图10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______CBABDEABCab12314、如图11CBABDEABCab123图11图12图1315、如图12所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．16、如图13，已知，=____________17、推理填空：(每空1分,共12分)如图：①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）当∥时，∠3=∠C（）18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数．图a图b图a图b图c（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？21、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．第六章平面直角坐标系一、知识回顾：1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：①坐标的符号特征：第一象限，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限②坐标轴上的点的特征：轴上的点______为0，轴上的点______为0；如果点P在轴上，则___；如果点P在轴上，则______如果点P在轴上，则____，P的坐标为（）当__时，点P在横轴上，P点坐标为（）如果点P满足，那么点P必定在____轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；如果点P在一三象限的角平分线上，则_____；如果点P在二四象限的角平分线上，则_____如果点P在原点，则_____=____已知点A在第二象限的角平分线上，则______④平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于轴的直线上的所有点的______坐标相同如果点A，点B且AB//轴，则_______如果点A，点B且AB//轴，则_______点P到轴的距离为_______，到轴的距离为______，到原点的距离为____________；点P到轴的距离分别为_____和____点A到轴的距离为__，到轴的距离为__点B到轴的距离为__，到轴的距离为____点P到轴的距离为__,到轴的距离为__点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________4、对称点的特征：①关于轴对称点的特点_______不变，______互为相反数②关于轴对称点的特点_______不变，______互为相反数③关于原点对称点的特点_______、______互为相反数点A关于轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于轴对称点的坐标是______点M与点N关于原点对称，则5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）把点A向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________将点P先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）已知ABC中任意一点P经过平移后得到的对应点，原三角形三点坐标是A，B，C问平移后三点坐标分别为_______________________________二、练习:1．已知点P(3a-8，a-1).(1)点P在x轴上，则P点坐标为；(2)点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为；(3)Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为.2．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点___上.3．点关于轴的对称点的坐标是；点关于轴的对称点的坐标是；点关于坐标原点的对称点的坐标是.4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____.5．已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为.6．已知，，，则轴，∥轴；7．把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是；8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为；9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_____.10．线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等第1题图三、解答题：第1题图1．已知：如图，，，，求△的面积.2．已知：，，点在轴上，.⑴求点的坐标；⑵若，求点的坐标.3．已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？4．已知：，，.⑴求△的面积；⑵设点在坐标轴上，且△与△的面积相等，求点的坐标.第5题图第5题图5.如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.第6题图6.如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到的位第6题图置，再将向右平移3个单位，得到，画出，并求出△ABC到的坐标变化.第七章三角形一、知识回顾：二、练习:1．一个三角形的三个内角中（）A、至少有一个钝角B、至少有一个直角C、至多有一个锐角D、至少有两个锐角2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是（）A、a+1,a+2,a+3(a>0)B、3a,5a,2a+1(a>0)C、三条线段之比为1：2：3D、5cm，6cm，10cm3．下列说法中错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不少于60°B、三角形的中线不可能在三角形的外部C、直角三角形只有一条高D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分4．图中有三角形的个数为（）A、4个B、6个C、8个D、10个5.如图，点P有△ABC内，则下列叙述正确的是（）A、B、°>°C、°<°D、不能确定6．已知，如图，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（）

A、550B、700C、400D、11007．下列图形中具有稳定性有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、99.如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠C=90，若烟图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°第（9）题第（10）题10.如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。12.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。13．等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是.14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有15．如图在△ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.(1)∠ADC==90°;(2)∠CAE==;(3)CF==;(4)S△ABC=;第15题图第15题图第（17）题第（18）题16.十边形的外角和是度，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是度。17.如图∠ABD是△ABC的一个外角，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACD＝18．如图，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。19．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1,∠ACD=64°证明：AB∥CD20．如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC∠BOA的度数.21．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。22．在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数23．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求的值。24．如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.25．如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝求AB与BC的比是多少？26．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数第八章二元一次方程组一、知识回顾：二、练习:1．中，用的代数式表示，得．2.若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：（只要求写出一个）3.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是．4.若方程是二元一次方程，则，．5.方程的所有非负整数解为：6.若，则．7.若，则．8.有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：．9.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：．10.分析下列方程组解的情况．①方程组的解；②方程组的解．11.用代入法解方程组时，代入正确的是（）Ａ． B．Ｃ． Ｄ．12.已知和都是方程的解，则和的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．13.若方程组的解中与的值相等，则为（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．114.已知方程组和有相同的解，则，的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15.已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（）图11Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不对图1116.如图1，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.4000cm217.解方程组18解方程组.19.解方程组20、已知方程组和有相同的解，求的值．21.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？22.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？23.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？第九章不等式与不等式组一、知识回顾：1、叫一元一次不等式，把两个或两个以上的合起来，组成一个一元一次不等式组。2、一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集。3、不等式性质1：不等式性质2：不等式性质3：4、解不等式组，取解集的法则：二、练习1、已知a>b用”>”或”<”连接下列各式；（1）a-3b-3,(2)2a2b,(3)-eq\f(a,3)－eq\f(b,3)，(4)4a-34b-3，(5)a-b02、在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（）3、已知a>b，的解是，的解是。4、不等式解集是，则取值范围是。6、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足。7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是8、若∣－a∣=－a则a的取值范围是。9、若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜,则m的取值范围是10、已知关于的不等式组的整数解共有6个，则的a范围是11、解不等式组eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)11、求不等式组的整数解。将解集在数轴上表示12、关于的方程的解x满足2<x<10，求的取值范围13、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？14、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？16、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？17、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？第十章数据的收集、整理与描述一、知识回顾：数据处理的过程数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。统计调查的方式及其优点（1）调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查，考察的调查叫做全面调查。（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。总体和样本总体：要考查的对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是；样本是；个体是。5、直方图（1）、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。（2）、为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。1.下列调查最适合于抽样调查的是()A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况B.某单位要对食堂工人进行体格检查C.语文老师检查某学生作文中的错别字D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有2.检测全校1200名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的视力情况是()A.个体B.总体C.个体D.样本3.某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共480人,为了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是()A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取前100名同学的数学成绩D.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩4.已知数据35,31,33,35,37