2024-2025学年新教材高中物理第五章电能与能源的可持续发展习题课三闭合电路欧姆定律的应用教案粤教版必修3

PAGE6-习题课三闭合电路欧姆定律的应用eq\a\vs4\al(综合提能一)eq\a\vs4\al(闭合电路的动态分析)[学问贯穿]闭合电路动态问题的分析方法(1)程序法①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；②由局部电阻改变推断总电阻的改变；③由I＝eq\f(E,R＋r)推断总电流的改变；④据U＝E－Ir推断路端电压的改变；⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律推断各部分的电路电压及电流的改变。(2)结论法——“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。eq\a\vs4\al([典例1])电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是()A．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表A1读数减小，A2读数增大D．电压表读数减小，电流表A1读数增大，A2读数减小[解析]由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I＝eq\f(E,R总＋r)，因R总增大，所以I减小，故A1示数减小；路端电压U＝E－Ir，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2＝E－I(R1＋r)，因I减小，所以U2增大，由I2＝eq\f(U2,R2)知，I2增大，即电流表A2的读数增大，故选项C正确，选项A、B、D错误。[答案]C闭合电路的动态分析方法(1)程序法：局部→整体→局部。(2)“并同串反”法：所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小；所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。[集训提能]1．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑片在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的改变状况是()A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小解析：选B电路结构：R1、R2并联后再与R3串联，电流表A1测通过R1的电流I1，电流表A2测通过R2的电流I2，电压表V测路端电压U。R2的滑片由a滑向b时，R2阻值减小，电路总电阻减小，则总电流I增大；依据闭合电路欧姆定律知路端电压U＝E－Ir，所以电压表示数U减小；R1两端电压U1＝U－U3，而U3＝IR3，U3增大，所以U1减小，则I1减小，而I＝I1＋I2，所以I2增大，B正确，A、C、D错误。2．[多选]如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动，志向电压表V1、V2、V3示数改变量的肯定值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，志向电流表A示数改变量的肯定值为ΔI，则()A．A的示数增大B．V2的示数增大C．ΔU3与ΔI的比值大于rD．ΔU1大于ΔU2解析：选ACD电路中定值电阻与滑动变阻器串联，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V3测滑动变阻器两端电压，电压表V2测外电路电压，电流表A测通过干路中的电流。滑动变阻器的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中的总电阻变小，总电流变大，志向电流表A的示数变大，选项A正确；U1＝IR，V1的示数增大，U2＝E－Ir，V2的示数减小，选项B错误；由U3＝E－I(r＋R)，知eq\f(ΔU3,ΔI)＝R＋r，选项C正确；ΔU1＝ΔIR，ΔU2＝ΔIr，因为R>r，所以ΔU1>ΔU2，选项D正确。eq\a\vs4\al(综合提能二)eq\a\vs4\al(电源的有关功率和效率问题)[学问贯穿]1．电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率，计算式为：P＝IE(普遍适用)，P＝eq\f(E2,R＋r)＝I2(R＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)。2．电源内阻消耗功率P内：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算公式为P内＝I2r。3．电源的输出功率P出：外电路上消耗的功率，计算式为：P出＝IU外(普遍适用)，P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)(只适用于外电路为纯电阻的电路)。4．输出功率随外电阻R的改变关系电源的输出功率：P出＝U外I＝eq\f(RE2,R＋r2)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)。由上式可以看出：(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，P出＝eq\f(E2,4r)，此时电源效率η＝50%。(2)当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。(3)当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。(4)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2(可转化为关于R的一元二次方程，利用根与系数的关系得出)。(5)P出与R的关系如图所示。5．电源的效率：η＝eq\f(P出,P)＝eq\f(UI,EI)＝eq\f(U,E)η＝eq\f(R,R＋r)，只适用于外电路为纯电阻的电路，由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高。eq\a\vs4\al([典例2])[多选]如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R＝8Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S串联组成回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是()A．电源的电动势E＝eq\f(2\r(10),5)V，内阻r＝2ΩB．图乙中Rx＝25ΩC．滑动变阻器的滑片向左移动时，R消耗的功领先增大后减小D．调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.28W[解析]把R等效为电源的内阻，依据题图乙图像知功率最大时RP＝R＋r＝10Ω，eq\f(E2,4R＋r)＝0.4W，解得E＝4V，r＝2Ω，A错误；滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时与接入电路的阻值为Rx时消耗的功率相等，故Rx＝25Ω，B正确；当滑动变阻器RP的滑片向左滑动时，其接入电路的电阻增加，电流减小，R消耗的功率减小，C错误；因为定值电阻R的阻值大于电源内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为Pmax＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))2R＝1.28W，D正确。[答案]BD功率最大值的求解方法(1)流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。(2)对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。(3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。(4)对于外电路中部分不变电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学学问求其极值。[集训提能]1．[多选]如图所示，图线AB是某电源的路端电压随电流改变的关系图线，OM是固定电阻R两端的电压随电流改变的图线，由图可知()A．该电源的电动势为6V，内阻是2ΩB．固定电阻R的阻值为1ΩC．该电源的最大输出功率为9WD．当该电源只向电阻R供电时，其效率约为66.7%解析：选CD由图线AB可知电源的电动势E＝6V，短路电流为6A，依据r＝eq\f(E,I短)＝1Ω，故A错误；依据R＝eq\f(ΔU,ΔI)得：R＝2Ω，故B错误；当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，所以该电源的最大输出功率P＝eq\f(E2,4r)＝9W，故C正确；当该电源只向电阻R供电时，电源效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(4,6)×100%＝66.7%，故D正确。2.如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5Ω，电动机M的线圈电阻为0.5Ω，定值电阻R0为3Ω，若电压表的示数为3V，试求：(1)电源的总功率和电源的输出功率；(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率。解析：(1)在串联电路中，电压表测R0两端的电压，由欧姆定律得I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(3,3)A＝1A，电源的总功率P总＝EI＝6×1W＝6W。由能量转化和守恒定律得：P输出＝P总－I2r源＝6W－12×0.5W＝5.5W。(2)电源的输出功率为电动机和定值电阻获得功率之和，即P输出＝PM＋P0，故PM＝P输出－P0＝P输出－I2R0＝5.5W－3W＝2.5W，由PM＝P机＋PMr得P机＝PM－PMr＝PM－I2r机＝2.5W－12×0.5W＝2W。答案：(1)6W5.5W(2)2.5W2Weq\a\vs4\al(综合提能三)eq\a\vs4\al(含容电路的分析与计算)[学问贯穿]1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。3．电路的电流、电压改变时，将会引起电容器的充(放)电。假如电容器两端电压上升，电容器将充电；假如电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。eq\a\vs4\al([典例3])如图所示，电源电动势E＝10V，内阻可忽视，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，求：(1)S闭合后，稳定时通过R1的电流；(2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的电荷量。[解析](1)S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，通过R1的电流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝1A。(2)S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝IR2＝6V，储存的电荷量Q＝CUC，S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC′＝E，储存的电荷量Q′＝CUC′，电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4C电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的，只有通过R1这条途径实现，所以流过R1的电荷量就是电容器上增加的电荷量。[答案](1)1A(2)1.2×10－4C含电容器电路的分析与计算方法(1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联。(2)依据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压。(3)最终依据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其改变量。[集训提能]1．如图所示的电路中，已知电容C1＝C2，电阻R1＝R2，电源电动势为E，内阻为r，当开关S由闭合状态断开时，下列说法中正确的是()A．电容器C1的电荷量增多，电容器C2的电荷量削减B．电容器C1的电荷量削减，电容器C2的电荷量增多C．电容器C1、C2的电荷量都增多D．电容器C1、C2的电荷量都削减解析：选C开关S闭合时，电容器C1两端电压与R2两端电压相等，C2两端电压与R1两端电压相等；开关S断开时，电路断路，电容器C1、C2两端电压均等于电源电动势E，由Q＝CU知，电容器C1、C2的电荷量均增多，C正确。2．在如图所示的电路中，R1＝11Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6Ω，当开关S闭