三角形的边（导学案）-八年级数学上册同步备课系列

11.1.1三角形的边导学案一、学习目标：1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系.3.运用三角形三边关系解决有关的问题.重点：认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。难点：运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。二、学习过程：自主学习一三角形的概念及组成要素：1.三角形概念：由_____同一直线上的三条线段首尾_____相连所组成的图形．2.三角形的组成要素：如下图，边：_____条，分别为线段____、______、______；顶点：___个，点A、B、C为三角形的三个顶点；角：____个，分别为∠A、∠B、∠C．∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的______，简称三角形的角.顶点是A，B，C的三角形记作：△________，读作：____________．自学自测1.辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？2.找一找：(1)下图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？(2)以AB为边的三角形有哪些？(3)以E为顶点的三角形有哪些？(4)以∠D为角的三角形有哪些？(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.自主学习二思考：回想一下，三角形按照三个内角的大小可以分成几类？按照边的关系呢？按角分类：三角形按边分类：三角形自学自测如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（

）A.M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形B.M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形C.M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形D.M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形合作探究两只蚂蚁在B点，同时发现在C点的位置上有一小块糖，于是它们各自沿着不同的路线出发去抢那唯一的一小块糖(假设它们的速度相同).看完了这两只蚂蚁抢糖吃的全过程，你有何体会？议一议：（1）在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么大小关系？（2）在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么大小关系？（3）三角形三边有怎样的不等关系？通过动手实验同学们可以得到哪些结论？理由是什么？归纳总结三角形两边的和_______第三边．三角形两边的差_______第三边．典例解析例1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.【针对练习】1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1cm、2cm、3cmB.1cm、4cm、2cmC.2cm、4cm、3cmD.6cm、2cm、3cm2.以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成___个三角形.例2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？【针对练习】1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为_____cm.2.如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长为___cm.例3.△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足()A.AC=5B.AC>1C.AC<7D.1<AC<7【针对练习】已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A．2a－10B．10－2aC．4D．－4例4.已知a,b,c是△ABC的三边长．（1）若a，b，c满足,(a-b)2+|b-c|=0,试判断△ABC的形状；（2）化简：|b-c-a|+|a-b+c|-|a-b-c|.【针对练习】若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值．达标检测1.下图中一共有_____个三角形，它们分别是___________________.2.下列各图中各有几个三角形?3．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）A.B.C.D.4．已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，如果第三边长是奇数，求第三边的长___________.5．定义：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．2 B．3C．4 D．57．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?(1)5cm，5cm，acm(0＜a＜10)；(2)a+1，a+2，a+3；(3)三条线段之比为2:3:5．8．若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣