9《鸡兔同笼》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

9《鸡兔同笼》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版主备人备课成员设计意图《鸡兔同笼》这一课旨在让学生通过解决实际问题，掌握简单的组合数学思想和方法。通过人教版四年级下册数学教材中鸡兔同笼问题的探究，学生将学会运用列表法和代数法解决类似问题，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。同时，通过小组合作和讨论，激发学生合作学习的兴趣，增强团队协作能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握本节课的知识点。核心素养目标分析《鸡兔同笼》一课的核心素养目标在于提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过本节课的学习，学生将能运用数学语言进行问题表述，运用列表法和代数法对问题进行分解和求解，培养数学抽象思维。同时，在探索问题解决策略的过程中，学生将练习逻辑推理，通过对比不同解法，优化解题思路，提高问题解决的效率。此外，通过对现实生活中的鸡兔同笼问题进行数学建模，学生将增强从实际问题中抽象数学模型的能力，为形成终身学习的数学素养打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是让学生掌握鸡兔同笼问题的解决方法，特别是列表法和代数法的运用。教学重点包括：

-理解并运用列表法对问题进行有序探索，找出满足条件的答案。

-学会使用代数法建立方程组，通过解方程解决鸡兔同笼问题。

-能够将实际问题转化为数学模型，并运用所学的数学工具解决问题。

2.教学难点

-难点一：理解列表法的步骤和逻辑。学生需掌握如何通过列举所有可能情况，逐步筛选出正确答案，这需要清晰的逻辑思维和耐心。

-难点二：建立正确的代数模型。学生需要理解如何设未知数，如何根据题目条件建立方程，尤其是对于两个未知数的处理，这是学生感到困惑的地方。

-难点三：从实际问题中抽象出数学关系。学生需要具备从复杂问题中提炼关键信息的能力，这对于四年级学生来说是一个挑战，需要通过具体例题的讲解和练习来逐步引导和突破。例如，将鸡和兔的数量关系转化为数学方程，理解数量间的相互作用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软件资源：多媒体教学软件，用于展示鸡兔同笼问题的动画和解题过程。

-硬件资源：投影仪，用于展示教学PPT和动画；计算器，供学生计算使用。

-课程平台：学校或地区提供的数字化学习平台，用于分享课程资料和作业。

-信息化资源：电子白板，辅助教师讲解和演示解题步骤；教学视频，提供额外的学习支持。

-教学手段：小组合作学习，促进学生互动讨论；实物模型或图片，帮助学生直观理解问题情境。

-教学辅助材料：鸡兔同笼问题相关的练习题和案例分析，用于巩固所学知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对鸡兔同笼问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们听说过鸡兔同笼问题吗？你们觉得这个问题在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于鸡兔同笼的趣味图片，让学生初步感受问题的趣味性。

简短介绍鸡兔同笼问题的起源和在实际生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.鸡兔同笼基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解鸡兔同笼问题的基本概念、解题方法和原理。

过程：

讲解鸡兔同笼问题的定义，包括问题的组成元素和结构。

详细介绍列表法和代数法两种解题方法，通过示意图和实例帮助学生理解。

通过简单案例，让学生更好地理解鸡兔同笼问题在实际中的应用和作用。

3.鸡兔同笼案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解鸡兔同笼问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的鸡兔同笼案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、解题方法和意义，让学生全面了解鸡兔同笼问题的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何运用所学知识解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与鸡兔同笼相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的解题策略、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对鸡兔同笼问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题策略、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调鸡兔同笼问题的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括鸡兔同笼的基本概念、解题方法、案例分析等。

强调鸡兔同笼问题在现实生活和学习中的价值，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于鸡兔同笼问题的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了鸡兔同笼问题的基本概念和特点。

-学会运用列表法和代数法解决鸡兔同笼问题，提高了问题解决能力。

-能够从实际问题中抽象出数学模型，建立方程组，并求解。

-通过小组合作和讨论，提高了团队合作能力和沟通能力。

2.过程与方法：

-通过案例分析，了解了鸡兔同笼问题在不同情境下的应用，增强了知识迁移能力。

-在小组讨论中，学会了倾听他人意见，取长补短，提高了自己的解题策略。

-在课堂展示与点评环节，锻炼了表达能力，加深了对知识的理解和记忆。

3.情感态度与价值观：

-增强了对数学学习的兴趣和自信心，认识到数学在生活中的重要作用。

-养成了良好的学习习惯，如主动思考、合作交流、总结反思等。

-感受到了数学的简洁美和逻辑美，培养了审美情趣。

4.创新与实践：

-在解决鸡兔同笼问题的过程中，敢于尝试新的解题方法，勇于突破思维定式。

-通过课后作业的完成，巩固了所学知识，提高了自主学习和探究问题的能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我采用了情境导入和案例分析相结合的方法，让学生在具体的实际问题中感受鸡兔同笼问题的存在，提高了学生的学习兴趣和问题解决能力。

2.小组合作和课堂展示的环节，不仅促进了学生的团队合作精神，还锻炼了他们的表达和沟通能力，使学生在互动交流中深化了对知识的理解。

（二）存在主要问题

1.在教学组织上，我发现部分学生在小组讨论时参与度不高，可能是因为对问题的理解不够深入，或者是对团队合作不够熟悉。

2.在教学方法上，我发现在讲解列表法和代数法时，部分学生对于从实际问题中抽象出数学模型的过程感到困难，需要更多的引导和练习。

（三）改进措施

针对上述问题，我计划采取以下改进措施：

1.对于小组讨论参与度不高的问题，我将在未来的教学中加强对学生的引导，鼓励他们积极参与，并通过设定明确的讨论目标和角色分配，提高每个学生的参与感。

2.针对学生在数学模型抽象上的困难，我将设计更多的教学活动，如课前预习、课堂互动、课后巩固等，逐步引导学生理解和掌握从实际问题到数学模型的转换过程。

3.我还将结合学生的实际情况，提供更多的个性化辅导，通过一对一的交流，帮助学生克服学习难点，提高他们的自信心和学习效果。

4.最后，我将加强对学生学习过程的评价，不仅关注结果，也关注过程，通过多元化的评价方式，全面了解学生的学习状况，以便更好地调整教学策略，提高教学质量。课后作业为了巩固学生对鸡兔同笼问题的理解，特布置以下课后作业：

1.请用列表法解决以下鸡兔同笼问题：

-有一个笼子里面关着一些鸡和兔子，它们共有35个头和94只脚，请问鸡和兔子各有多少只？

答案：鸡有23只，兔子有12只。

2.请用代数法解决以下鸡兔同笼问题：

-有一个笼子里面关着一些鸡和兔子，它们共有28个头和82只脚，请问鸡和兔子各有多少只？

答案：鸡有13只，兔子有15只。

3.某农场有鸡和兔子共计100只，它们的脚一共有260只。请问鸡和兔子各有多少只？

答案：鸡有60只，兔子有40只。

4.请将以下鸡兔同笼问题转化为代数方程，并求解：

-鸡和兔子的头数总和为50，脚数总和为140，求鸡和兔子各有多少只？

答案：设鸡为x只，兔子为y只，得到方程组：x+y=50,2x+4y=140。解得：鸡有30只，兔子有20只。

5.小华家里有一些鸡和兔子，他数了数，发现家里的动物共有58个头和182只脚。请帮助小华计算一下，他家里有多少只鸡和兔子？

答案：设鸡为a只，兔子为b只，得到方程组：a+b=58,2a+4b=182。解得：鸡有32只，兔子有26只。课堂1.课堂评价：

-在课堂教学中，我通过提问、观察和即时测试等方式，全面了解学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握情况。在提问环节，关注学生对列表法和代数法的运用，以及对实际问题抽象成数学模型的能力。

-观察学生在小组讨论和课堂展示时的表现，评估他们的团队合作能力、沟通能力和问题解决能力。对表现优秀的学生给予表扬，对存在困难的学生及时给予指导和帮助。

-通过课堂即时测试，检测学生对鸡兔同笼问题知识点的掌握程度，发现学生在解题过程中可能存在的问题，并及时进行解决。

2.作业评价：

-对学生的课后作业进行认真批改和点评，关注学生在解题过程中的思路、方法和