人教版七年级数学上册同步备课 《第二章》2.2.3 整式的加减（教学设计）

人教版七年级数学上册同步备课《第二章》2.2.3整式的加减（教学设计）主备人备课成员设计思路本节课以人教版七年级数学上册第二章2.2.3节“整式的加减”为核心内容，旨在通过生动的教学活动，让学生掌握整式加减的基本概念、方法和步骤。课程设计注重理论与实践相结合，通过引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究整式的加减规律。同时，结合课本例题和练习题，巩固学生对整式加减的理解，提高学生的运算能力。整个教学过程注重培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维与数学抽象能力，通过整式的加减运算，使学生能够理解并运用代数表达式解决实际问题。课程旨在发展学生的符号意识，提高他们在数学建模、数学运算、数学推理等方面的综合素养。通过合作探究与问题解决，学生将学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行有效解答，从而培养他们的应用意识和创新意识。重点难点及解决办法重点：

1.整式的概念及其加减运算规则。

2.合并同类项的方法。

难点：

1.学生对整式概念的理解。

2.同类项识别及合并过程中的误差。

解决办法：

1.通过实际物品的分组与合并，形象化地引入整式的概念，帮助学生建立直观感受。

2.利用多媒体展示整式加减的动态过程，让学生通过视觉直观地理解整式的加减规则。

3.设计针对性练习，让学生在操作中掌握同类项的识别，并通过反复练习提高合并同类项的准确性。

4.鼓励学生小组讨论，共同解决难题，教师及时提供反馈和指导，帮助学生纠正错误，形成正确的解题思路。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.结合讲授法与讨论法，教师首先讲解整式的加减概念和运算规则，随后引导学生通过小组讨论，解决具体例题。

2.设计课堂练习和小组竞赛活动，通过实际操作和游戏化的学习方式，提高学生的参与度和对整式加减的理解。

3.使用多媒体工具展示整式加减的动画演示，以及利用实物模型辅助教学，增强学生的直观感知。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在日常生活中会遇到一些需要合并或相减的情况，你们能举个例子吗？”

展示一些关于生活中的加减问题的图片或视频片段，让学生初步感受整式加减的实际意义。

简短介绍整式的概念及其加减运算的基本规则，为接下来的学习打下基础。

2.整式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和加减运算规则。

过程：

讲解整式的定义，包括整式的组成元素如系数、变量及指数。

详细介绍整式的组成部分，使用示例来帮助学生理解。

3.整式加减案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整式加减的运算方法和技巧。

过程：

选择几个典型的整式加减案例进行分析。

详细介绍每个案例的解题步骤，让学生全面了解整式加减的运算规律。

引导学生思考这些案例在解决实际问题中的应用，如何运用整式加减来简化和解决问题。

小组讨论：让学生分组讨论整式加减在数学学习中的应用，并提出解决复杂问题的策略。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与整式加减相关的运算题目进行讨论。

小组内讨论解题的思路、方法和可能遇到的困难。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对整式加减的理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括题目的解答过程和心得体会。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调整式加减在数学学习中的重要性。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括整式的基本概念、整式加减的运算规则和案例解析。

强调整式加减在代数学习中的基础地位，以及它在解决实际问题中的应用价值。

布置课后作业：让学生完成一些整式加减的练习题，以巩固学习效果。学生学习效果学生学习效果体现在以下几个方面：

1.掌握整式的概念：学生能够理解整式的定义，识别整式的各个组成部分，如系数、变量和指数，并能够正确书写简单的整式。

2.理解整式加减运算规则：学生能够理解并熟练运用整式加减的基本规则，包括同类项的识别和合并、整式的简化等。

3.提高运算能力：通过课堂练习和课后作业，学生的整式加减运算能力得到显著提升，能够迅速准确地完成整式的加减运算。

4.解决实际问题：学生能够将整式加减的运算应用于解决实际问题，如物理中的速度计算、经济中的成本分析等，增强了学生的应用意识和实际问题解决能力。

5.培养逻辑思维能力：在学习整式加减的过程中，学生的逻辑思维能力得到锻炼，能够逐步形成清晰的解题思路和严密的推理过程。

6.提升合作能力：通过小组讨论和课堂展示，学生学会了如何与他人合作，共同探讨问题，提出了创新性的解决方案。

7.形成良好的学习习惯：学生在学习整式加减的过程中，养成了认真听讲、积极参与、及时复习和主动探究的良好学习习惯。

8.提升数学素养：学生对整式的理解和运用，不仅增强了数学知识，也提升了数学素养，为后续学习更高级的数学知识打下了坚实的基础。

9.增强自信心：学生在成功解决整式加减问题后，自信心得到增强，对数学学习的兴趣和积极性也有所提高。

10.能够自我评估和反思：学生在完成练习和作业后，能够自我检查和评估，发现并纠正错误，通过反思提高解题效率。典型例题讲解例题1：合并同类项

题目：合并下列各式中的同类项。

(1)3x^2+5x-2x^2+4

(2)4a-3b+2a+b-a

答案：

(1)合并同类项得(3x^2-2x^2)+5x+4=x^2+5x+4

(2)合并同类项得(4a+2a-a)+(-3b+b)=5a-2b

例题2：整式的加减运算

题目：计算下列各式的值。

(1)(2x^2-3x+1)+(x^2+4x-2)

(2)(3y^2-2y+5)-(2y^2+y-3)

答案：

(1)合并同类项得2x^2+x^2-3x+4x+1-2=3x^2+x+-1

(2)合并同类项得3y^2-2y^2-2y+y+5-3=y^2-y+2

例题3：整式的加减运算与化简

题目：化简下列各式。

(1)(x^2+2x-5)-(3x^2-4x+6)+(2x^2-x+1)

(2)(4m^2-3m+2)+(2m^2+5m-1)-(m^2-2m+3)

答案：

(1)合并同类项得x^2+2x-5-3x^2+4x-6+2x^2-x+1=-x^2+5x-10

(2)合并同类项得4m^2-3m+2+2m^2+5m-1-m^2+2m-3=5m^2+4m-2

例题4：整式的加减运算与实际问题

题目：某商品的原价为a元，经过两次降价后，现价为(a-10)元。如果第三次降价20%，求降价后的商品价格。

答案：降价后的商品价格为(a-10)-0.20(a-10)=0.80(a-10)=0.80a-8

例题5：整式的加减运算与因式分解

题目：分解因式。

(1)4x^2-12x+9

(2)x^2-5x+6

答案：

(1)(2x-3)^2

(2)(x-2)(x-3)作业布置与反馈作业布置：

1.请同学们完成以下整式加减的练习题目，巩固合并同类项和整式加减的运算规则：

(1)合并下列各式中的同类项：

-5x^3+3x^2-2x^2+4x-3

-7y-3y^2+2y^2+y-4

(2)计算下列各式的值：

-(4x^2-3x+1)+(2x^2+5x-3)

-(3z^2-2z+5)-(z^2+4z-2)

(3)化简下列各式：

-(2p^2+5p-1)+(p^2-3p+4)-(3p^2-2p+1)

-(6m^2-4m+2)+(m^2+2m-3)-(2m^2-3m+5)

(4)解决实际问题：一件商品原价为a元，连续两次降价10%，求降价后的商品价格。

(5)因式分解下列各式：

-x^2-6x+9

-4b^2-12b+9

2.请同学们在完成练习后，检查自己的答案，并尝试解释每一步的运算过程。

作业反馈：

在批改同学们的作业后，以下是一些反馈和改进建议：

1.对于合并同类项的题目，大部分同学能够正确识别并合并同类项，但有些同学在处理系数时出现了错误。请大家在合并同类项时，注意系数的计算。

2.在整式加减的运算题目中，一些同学忽略了括号前的符号，导致运算错误。请在解题时，仔细观察并处理括号前的正负号。

3.化简题目中，有同学没有完全合并所有的同类项，或者遗漏了一些项。请在化简过程中，确保所有同类项都被正确合并。

4.实际问题解决题目中，部分同