用方程解决实际问题（拓展）（教案）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

用方程解决实际问题（拓展）（教案）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）用方程解决实际问题（拓展）（教案）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学教学内容分析1.本节课的主要教学内容为北师大版六年级下册数学第三章“方程”中的“用方程解决实际问题（拓展）”，重点在于让学生学会如何将实际问题转化为方程，并利用方程求解，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课是在学生学习了方程的基本概念、一元一次方程的解法和应用题的基本类型之后进行的。教材中列举了生活中的实际问题，如购物、行程、工程等，这些内容与学生的生活经验密切相关，有助于学生更好地理解和掌握用方程解决实际问题的方法。核心素养目标分析本节课的核心素养目标包括：培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和问题解决能力。通过将现实生活中的问题抽象为数学模型，学生能够提高从实际问题中提取数学信息的能力，发展数学抽象思维。同时，通过对方程的建立和求解，学生能够锻炼自己的逻辑推理和数学运算能力，提升解决实际问题的策略和方法，从而在解决具体问题的过程中培养应用意识和创新意识。重点难点及解决办法重点：

1.掌握将实际问题抽象为方程的方法。

2.熟练运用方程解决各类实际问题。

难点：

1.学生难以从实际问题中准确提取数学信息，构建方程。

2.学生在解决复杂数学问题时，逻辑推理和运算能力不足。

解决办法：

1.通过生活实例引入，引导学生观察和讨论，帮助他们从实际问题中识别出数学信息，逐步构建方程模型。

2.设计由浅入深的练习题，让学生逐步适应不同类型的实际问题，提升他们构建方程的熟练度。

3.对方程的求解过程进行详细讲解，强调逻辑推理的每一步，确保学生能够理解并掌握。

4.针对运算能力不足的问题，加强基础训练，提供充足的练习机会，让学生在实践中提高运算速度和准确性。

5.定期进行小组讨论和反馈，鼓励学生分享解题策略和心得，相互学习，共同进步。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了北师大版六年级下册数学教材，以便于学生跟随课堂进度自学和复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含图表、实例图片和动画演示，以直观展示方程构建和求解过程。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生分组讨论实际问题，促进互动和合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括本节课的教学目标和预习要点，以及几个与方程解决实际问题相关的案例。

设计预习问题：设计问题如“如何从实际问题中提炼出数学方程？”和“你能找出身边的一个实际问题，并用方程表示吗？”

监控预习进度：通过学生提交的预习笔记和问题，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读教材相关章节，理解方程解决实际问题的基本概念。

思考预习问题：学生尝试解决预习问题，记录下自己的思考和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交给老师，为课堂讨论做好准备。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

信息技术手段：利用微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个购物场景的故事，引出本节课的主题“用方程解决实际问题”。

讲解知识点：详细讲解如何从实际问题中构建方程，并通过几个例题展示解题步骤。

组织课堂活动：分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试建立方程并解决。

解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生理解方程的构建和求解过程。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的思路思考问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解决实际问题。

提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，与同伴和老师交流。

教学方法/手段/资源：

讲授法：清晰讲解知识点，帮助学生理解。

实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中学习。

合作学习法：促进学生之间的交流和合作。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置几个不同类型的实际问题，要求学生用方程解决，并写出解题过程。

提供拓展资源：提供一些数学网站和书籍，供学生进一步探索方程在生活中的应用。

反馈作业情况：批改学生作业，给出具体反馈和建议。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，尝试应用课堂上学到的知识。

拓展学习：学生利用提供的资源，进行更深入的学习。

反思总结：学生对自己的解题过程进行反思，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

本节课的重难点在于引导学生从实际问题中抽象出方程，并能够熟练地运用方程解决实际问题。通过课前预习、课堂讨论和课后拓展，学生能够逐步掌握这一技能。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）拓展案例：收集一些与方程解决实际问题相关的案例，如物理学科中的运动问题、化学学科中的物质守恒问题等，让学生了解方程在不同领域中的应用。

（2）拓展阅读：推荐学生阅读《数学建模》、《生活中的数学》等书籍，这些书籍中包含了大量方程解决实际问题的实例，有助于学生拓宽知识视野。

（3）拓展练习：设计一些富有挑战性的练习题，如多步骤问题、开放式问题等，让学生在解决问题过程中，进一步巩固方程的知识和技能。

（4）拓展活动：组织学生参加数学竞赛、数学社团等活动，让学生在活动中锻炼自己的数学思维和解决问题的能力。

2.拓展建议：

（1）加强基础知识巩固：学生在学习方程解决实际问题时，往往因为基础知识不牢固而影响解题效果。建议学生回顾和巩固一元一次方程、二元一次方程等基础知识，提高解题能力。

（2）培养阅读理解能力：实际问题往往需要从文字中提取关键信息，因此学生需要具备较强的阅读理解能力。建议学生在日常生活中多阅读，提高自己的阅读水平。

（3）注重实践操作：学生可以通过实际操作，如制作模型、进行实验等，将方程应用于实际情境中，从而加深对方程的理解。

（4）开展小组合作学习：学生在小组讨论中，可以相互学习、借鉴，提高解题效果。建议学生在小组活动中，积极发表自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题。

（5）定期总结与反思：学生在学习过程中，要定期对自己的学习情况进行总结和反思，发现问题、找出不足，及时调整学习方法和策略。

（6）关注生活中的数学：学生在日常生活中，要关注身边的数学问题，尝试用数学知识解决实际问题，培养应用意识和创新能力。

（7）积极参加数学活动：学生可以通过参加数学竞赛、数学讲座等活动，拓宽自己的知识视野，提高自己的数学素养。

（8）教师指导：教师在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对学生的不足，给予及时指导和帮助，引导学生掌握正确的学习方法。课后作业1.小华买了一些苹果，每千克3.5元，他一共花了23.5元，请问小华买了多少千克苹果？

答案：设小华买了x千克苹果，则有3.5x=23.5，解得x=23.5/3.5=6.7。所以小华买了6.7千克苹果。

2.一辆火车以60千米/小时的速度行驶，从A城市到B城市需要行驶4.5小时。如果火车的速度提高20%，从A城市到B城市的行驶时间是多少？

答案：设提高速度后火车从A城市到B城市的行驶时间为y小时，则有60*4.5=60*(1+20%)*y，解得y=60*4.5/(60*1.2)=3.75。所以提高速度后，火车需要行驶3.75小时。

3.一个长方形的长比宽多5米，宽是10米，求长方形的周长。

答案：设长方形的宽为w米，则长为w+5米。周长P=2(w+w+5)=4w+10。由于宽是10米，所以周长P=4*10+10=50米。

4.小李和小王一起做家务，小李单独做需要6小时完成，小王单独做需要4小时完成。他们一起工作需要多少时间完成？

答案：设小李和小王一起工作需要t小时完成，则小李的工作效率为1/6，小王的工作效率为1/4。他们一起的工作效率为1/6+1/4=2/12+3/12=5/12。所以t=1/(5/12)=12/5=2.4小时。

5.一个工厂生产一批产品，每天生产120件，如果每天多生产20件，那么可以提前4天完成生产任务。问这批产品总共有多少件？

答案：设原计划需要生产x天，则总产品数为120x。如果每天多生产20件，则新的生产天数为x-4天，总产品数为(120+20)*(x-4)。因为总产品数不变，所以120x=140(x-4)，解得x=14。所以总产品数为120*14=1680件。教学反思与总结在教学“用方程解决实际问题（拓展）”这一节课的过程中，我深刻体会到了教学方法的灵活运用和教学策略的重要性。以下是我对本次教学的反思与总结。

教学反思：

在设计本节课的教学方案时，我注重了学生的主体地位，力求通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣。在实际教学过程中，我发现学生们对购物、行程等实际问题较为感兴趣，能够积极参与课堂讨论。但在教学过程中，我也发现了一些不足之处。

首先，在教学过程中，我发现部分学生对基础知识掌握不牢，导致在解决实际问题时出现困难。这提醒我，在今后的教学中，我要加强对学生基础知识的巩固，特别是方程的基本概念和解题方法。

其次，我在组织课堂活动时，虽然设计了小组讨论环节，但部分学生参与度不高，讨论效果不尽如人意。这让我意识到，在今后的教学中，我要更加关注学生的个体差异，调整教学方法和策略，提高课堂活动的实效性。

此外，我在解答学生疑问时，有时过于注重解答过程，忽略了学生的思维过程。这导致学生在解题过程中，过于依赖老师，缺乏独立思考的能力。因此，在今后的教学中，我要引导学生自主思考，培养他们解决问题的能力。

教学总结：

总体来说，本节课的教学效果还是不错的。学生们在知识、技能、情感态度等方面都有了一定的收获和进步。

在知识方面，学生们掌握了用方程解决实际问题的方法，能够将实际问题抽象为方程，并求解。在技能方面，学生们通过课堂讨论和练习，提高了自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。在情感态度方面，学生们对数学产生了浓厚的兴趣，更加乐于探索和解决问题。

针对教学中存在的问题和不足，我提出了以下改进措施和建议：

1.加强基础知识巩固，特别是方程的基本概念和解题方法，为解决实际问题打下坚实基础。

2.关注学生个体差异，调整教学方法和策略，提高课堂活动的实效性。

3.引导学生自主思考，培养他们解决问题的能力，减少对老师的依赖。

4.在解答学生疑问时，注重引导学生的思维过程，帮助他们理解解题思路。内容逻辑关系九、内容逻辑关系

1.知识点理解与应用

①引导学生理解方程的概念，