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文档简介

用方程解决实际问题(拓展)(教案)-2023-2024学年北师大版六年级下册数学科目授课时间节次--年—月—日(星期——)第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目(包括教材及章节名称)用方程解决实际问题(拓展)(教案)-2023-2024学年北师大版六年级下册数学教学内容分析1.本节课的主要教学内容为北师大版六年级下册数学第三章“方程”中的“用方程解决实际问题(拓展)”,重点在于让学生学会如何将实际问题转化为方程,并利用方程求解,培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

2.教学内容与学生已有知识的联系:本节课是在学生学习了方程的基本概念、一元一次方程的解法和应用题的基本类型之后进行的。教材中列举了生活中的实际问题,如购物、行程、工程等,这些内容与学生的生活经验密切相关,有助于学生更好地理解和掌握用方程解决实际问题的方法。核心素养目标分析本节课的核心素养目标包括:培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和问题解决能力。通过将现实生活中的问题抽象为数学模型,学生能够提高从实际问题中提取数学信息的能力,发展数学抽象思维。同时,通过对方程的建立和求解,学生能够锻炼自己的逻辑推理和数学运算能力,提升解决实际问题的策略和方法,从而在解决具体问题的过程中培养应用意识和创新意识。重点难点及解决办法重点:

1.掌握将实际问题抽象为方程的方法。

2.熟练运用方程解决各类实际问题。

难点:

1.学生难以从实际问题中准确提取数学信息,构建方程。

2.学生在解决复杂数学问题时,逻辑推理和运算能力不足。

解决办法:

1.通过生活实例引入,引导学生观察和讨论,帮助他们从实际问题中识别出数学信息,逐步构建方程模型。

2.设计由浅入深的练习题,让学生逐步适应不同类型的实际问题,提升他们构建方程的熟练度。

3.对方程的求解过程进行详细讲解,强调逻辑推理的每一步,确保学生能够理解并掌握。

4.针对运算能力不足的问题,加强基础训练,提供充足的练习机会,让学生在实践中提高运算速度和准确性。

5.定期进行小组讨论和反馈,鼓励学生分享解题策略和心得,相互学习,共同进步。教学资源准备1.教材:确保每位学生都配备了北师大版六年级下册数学教材,以便于学生跟随课堂进度自学和复习。

2.辅助材料:准备相关的PPT课件,包含图表、实例图片和动画演示,以直观展示方程构建和求解过程。

3.实验器材:无需特殊实验器材。

4.教室布置:将教室分为小组讨论区,以便学生分组讨论实际问题,促进互动和合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动:

发布预习任务:通过班级微信群,发布预习资料,包括本节课的教学目标和预习要点,以及几个与方程解决实际问题相关的案例。

设计预习问题:设计问题如“如何从实际问题中提炼出数学方程?”和“你能找出身边的一个实际问题,并用方程表示吗?”

监控预习进度:通过学生提交的预习笔记和问题,了解学生的预习情况。

学生活动:

自主阅读预习资料:学生根据预习任务,阅读教材相关章节,理解方程解决实际问题的基本概念。

思考预习问题:学生尝试解决预习问题,记录下自己的思考和疑问。

提交预习成果:学生将预习笔记和问题提交给老师,为课堂讨论做好准备。

教学方法/手段/资源:

自主学习法:鼓励学生自主探索,培养独立思考能力。

信息技术手段:利用微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动:

导入新课:通过一个购物场景的故事,引出本节课的主题“用方程解决实际问题”。

讲解知识点:详细讲解如何从实际问题中构建方程,并通过几个例题展示解题步骤。

组织课堂活动:分组讨论,每组选择一个实际问题,尝试建立方程并解决。

解答疑问:对学生提出的问题进行解答,确保学生理解方程的构建和求解过程。

学生活动:

听讲并思考:学生认真听讲,跟随老师的思路思考问题。

参与课堂活动:学生积极参与小组讨论,尝试解决实际问题。

提问与讨论:学生在讨论中提出疑问,与同伴和老师交流。

教学方法/手段/资源:

讲授法:清晰讲解知识点,帮助学生理解。

实践活动法:通过小组活动,让学生在实践中学习。

合作学习法:促进学生之间的交流和合作。

3.课后拓展应用

教师活动:

布置作业:布置几个不同类型的实际问题,要求学生用方程解决,并写出解题过程。

提供拓展资源:提供一些数学网站和书籍,供学生进一步探索方程在生活中的应用。

反馈作业情况:批改学生作业,给出具体反馈和建议。

学生活动:

完成作业:学生认真完成作业,尝试应用课堂上学到的知识。

拓展学习:学生利用提供的资源,进行更深入的学习。

反思总结:学生对自己的解题过程进行反思,总结学习心得。

教学方法/手段/资源:

自主学习法:鼓励学生独立完成作业和拓展学习。

反思总结法:引导学生进行自我反思,提升学习效果。

本节课的重难点在于引导学生从实际问题中抽象出方程,并能够熟练地运用方程解决实际问题。通过课前预习、课堂讨论和课后拓展,学生能够逐步掌握这一技能。教学资源拓展1.拓展资源:

(1)拓展案例:收集一些与方程解决实际问题相关的案例,如物理学科中的运动问题、化学学科中的物质守恒问题等,让学生了解方程在不同领域中的应用。

(2)拓展阅读:推荐学生阅读《数学建模》、《生活中的数学》等书籍,这些书籍中包含了大量方程解决实际问题的实例,有助于学生拓宽知识视野。

(3)拓展练习:设计一些富有挑战性的练习题,如多步骤问题、开放式问题等,让学生在解决问题过程中,进一步巩固方程的知识和技能。

(4)拓展活动:组织学生参加数学竞赛、数学社团等活动,让学生在活动中锻炼自己的数学思维和解决问题的能力。

2.拓展建议:

(1)加强基础知识巩固:学生在学习方程解决实际问题时,往往因为基础知识不牢固而影响解题效果。建议学生回顾和巩固一元一次方程、二元一次方程等基础知识,提高解题能力。

(2)培养阅读理解能力:实际问题往往需要从文字中提取关键信息,因此学生需要具备较强的阅读理解能力。建议学生在日常生活中多阅读,提高自己的阅读水平。

(3)注重实践操作:学生可以通过实际操作,如制作模型、进行实验等,将方程应用于实际情境中,从而加深对方程的理解。

(4)开展小组合作学习:学生在小组讨论中,可以相互学习、借鉴,提高解题效果。建议学生在小组活动中,积极发表自己的观点,倾听他人的意见,共同解决问题。

(5)定期总结与反思:学生在学习过程中,要定期对自己的学习情况进行总结和反思,发现问题、找出不足,及时调整学习方法和策略。

(6)关注生活中的数学:学生在日常生活中,要关注身边的数学问题,尝试用数学知识解决实际问题,培养应用意识和创新能力。

(7)积极参加数学活动:学生可以通过参加数学竞赛、数学讲座等活动,拓宽自己的知识视野,提高自己的数学素养。

(8)教师指导:教师在教学过程中,要关注学生的学习情况,针对学生的不足,给予及时指导和帮助,引导学生掌握正确的学习方法。课后作业1.小华买了一些苹果,每千克3.5元,他一共花了23.5元,请问小华买了多少千克苹果?

答案:设小华买了x千克苹果,则有3.5x=23.5,解得x=23.5/3.5=6.7。所以小华买了6.7千克苹果。

2.一辆火车以60千米/小时的速度行驶,从A城市到B城市需要行驶4.5小时。如果火车的速度提高20%,从A城市到B城市的行驶时间是多少?

答案:设提高速度后火车从A城市到B城市的行驶时间为y小时,则有60*4.5=60*(1+20%)*y,解得y=60*4.5/(60*1.2)=3.75。所以提高速度后,火车需要行驶3.75小时。

3.一个长方形的长比宽多5米,宽是10米,求长方形的周长。

答案:设长方形的宽为w米,则长为w+5米。周长P=2(w+w+5)=4w+10。由于宽是10米,所以周长P=4*10+10=50米。

4.小李和小王一起做家务,小李单独做需要6小时完成,小王单独做需要4小时完成。他们一起工作需要多少时间完成?

答案:设小李和小王一起工作需要t小时完成,则小李的工作效率为1/6,小王的工作效率为1/4。他们一起的工作效率为1/6+1/4=2/12+3/12=5/12。所以t=1/(5/12)=12/5=2.4小时。

5.一个工厂生产一批产品,每天生产120件,如果每天多生产20件,那么可以提前4天完成生产任务。问这批产品总共有多少件?

答案:设原计划需要生产x天,则总产品数为120x。如果每天多生产20件,则新的生产天数为x-4天,总产品数为(120+20)*(x-4)。因为总产品数不变,所以120x=140(x-4),解得x=14。所以总产品数为120*14=1680件。教学反思与总结在教学“用方程解决实际问题(拓展)”这一节课的过程中,我深刻体会到了教学方法的灵活运用和教学策略的重要性。以下是我对本次教学的反思与总结。

教学反思:

在设计本节课的教学方案时,我注重了学生的主体地位,力求通过实际问题引入,激发学生的学习兴趣。在实际教学过程中,我发现学生们对购物、行程等实际问题较为感兴趣,能够积极参与课堂讨论。但在教学过程中,我也发现了一些不足之处。

首先,在教学过程中,我发现部分学生对基础知识掌握不牢,导致在解决实际问题时出现困难。这提醒我,在今后的教学中,我要加强对学生基础知识的巩固,特别是方程的基本概念和解题方法。

其次,我在组织课堂活动时,虽然设计了小组讨论环节,但部分学生参与度不高,讨论效果不尽如人意。这让我意识到,在今后的教学中,我要更加关注学生的个体差异,调整教学方法和策略,提高课堂活动的实效性。

此外,我在解答学生疑问时,有时过于注重解答过程,忽略了学生的思维过程。这导致学生在解题过程中,过于依赖老师,缺乏独立思考的能力。因此,在今后的教学中,我要引导学生自主思考,培养他们解决问题的能力。

教学总结:

总体来说,本节课的教学效果还是不错的。学生们在知识、技能、情感态度等方面都有了一定的收获和进步。

在知识方面,学生们掌握了用方程解决实际问题的方法,能够将实际问题抽象为方程,并求解。在技能方面,学生们通过课堂讨论和练习,提高了自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。在情感态度方面,学生们对数学产生了浓厚的兴趣,更加乐于探索和解决问题。

针对教学中存在的问题和不足,我提出了以下改进措施和建议:

1.加强基础知识巩固,特别是方程的基本概念和解题方法,为解决实际问题打下坚实基础。

2.关注学生个体差异,调整教学方法和策略,提高课堂活动的实效性。

3.引导学生自主思考,培养他们解决问题的能力,减少对老师的依赖。

4.在解答学生疑问时,注重引导学生的思维过程,帮助他们理解解题思路。内容逻辑关系九、内容逻辑关系

1.知识点理解与应用

①引导学生理解方程的概念,

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