内蒙古自治区呼和浩特第十九中学2024-2025学年上学期八年级数学月考试题

呼市第十九中学2024-2025学年第一学期初二数学月考试题一、单选题（每题3分，共30分）1.下列长度的3条线段，能构成三角形的是（） A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,4,8 D.5,6,122.△ABC≌△A'B'C'，其中∠A'=35°，∠B' A.55° B.60° C.70° D.75°3.如图，已知AB=CD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△CDA的是（） A.∠BCA=∠DCA B.∠BAC=∠DCA C.BC=AD D.∠B=∠D=90°3题图4题图4.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A'O'B'=∠AOB，是因为图中的两个三角形△COD≌△ A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS5.下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B=∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个6.如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△AEF的面积为4cm²,则△ABC的面积是（） A.12cm² B.16cm² C.20cm² D.24cm²7.如图，△ABC=△A'B'C'，边B'C'过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=24°,∠CDB'=96° A.24° B.36° C.45° D.60°8.如图，在△ABC中，∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠A=50°，则∠FDE的度数为（） A.24° B.36° C.45° D.60°7题图8题图9题图10题图9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AB=10，S△ABD=20.则CD的长为（ A.3 B.4 C.5 D.610.如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两角的角平分线BE和CD，BE、CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC，其中正确的结论有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每题3分，共24分）11.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE,则需要添加的一个条件是.12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB.AB=15,BC=9,AC=12，则CD=.13.若一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为.14.如图，在△ABC中，AM是边BC上的中线.已知AB=12，AC=7，则AM长的取值范围.11题图12题图14题图15题图15.如图，已知O是△ABC的两条角平分线BO，CO的交点，过点O作OD⊥BC于点D,且OD=3，若△ABC的周长是24，则△ABC的面积是.16.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC.DC⊥BC、AE平分∠BAD下列结论：①∠AFD=90°；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE:④AD=AB+CD，四个结论中成立的是.三、解答题（共52分）17.（7分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠ADC=110°.（1)求∠ABE的度数；（2)求证：DF//BE.18.（7分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度数。19.（7分）如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB,DB⊥AB，AE=FB,CF=DE。求证：∠AFC=∠DEB20.(7分）如图，△ABC的一个顶点A在△DEC的边DE上，AB交CD于点F，且AC=EC，∠1=∠2=∠3.证明：AB=DE21.(7分）如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,(1)△AEB≌△BFC;(2)求证：EF=CF-22.（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AD=CD.试说明CF与AB的关系.

23.(9分）如图（1)（2)（3)，已知∠AOB的平分线OM上有一点P，∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D，连接CD交OP于点G，设∠AOB=α(0°<α<180°)，∠CPD=β。(1)如图（1)，当α=β=90°时，试猜想PC与PD,∠PDC与∠AOB