2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 6.3.2 角的比较与运算

新知一览几何图形几何图形初步立体图形与平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角的比较与运算线段长短的比较与运算角点、线、面、体余角和补角认识立体图形与平面图形从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图6.3

角第六章

几何图形初步6.3.2

角的比较与运算教学目标1.

运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.2.

借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于

已知角.难点：角的平分线的应用.复习导入线段定义表示大小运算叠合法度量法和、差、倍、分角定义表示大小运算叠合法度量法和、差、倍、分类比

类比线段长短的比较，你觉得该如何比较两个角的大小？知识点1：角的比较探究新知度量法55°40°12因为

55°＞40°，所以∠1＞∠2.ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')？(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')叠合法探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？知识点2：角的运算AB∠AOB∠BOC3个∠AOC=∠AOB+∠BOCOC∠AOC总结

共顶点，可加减.∠AOB=∠AOC

-∠BOC∠BOC=∠AOC

-∠AOB探究2：如图，借助三角尺画出15°，75°

的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．还能画出105°、120°、150°、180°

的角.75°15°快来动手画一画吧！定义总结用三角尺画特殊角，关键在于把它写成

30°，45°，60°，90°

角的和或差.

凡是

15

的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.例1

如图，O

是直线

AB

上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.典例精讲AOBC解：由题意可知，∠AOB

是平角，∠AOB

=∠AOC

+∠BOC.所以∠BOC

=∠AOB

-∠AOC

=

180°

-

53°17′=

126°43′.总结①

同单位加减(度与度、分与分、秒与秒分别相加、减)；②

度分秒是60进制(相加时逢60要进位，相减时要借1作60).练一练1.如图，已知点

O

为直线

AB

上一点，∠DOC

=18°44'

，∠AOD

=102°46'

，求∠BOC

的大小.ABODC解：由题意可知，∠AOB

是平角，=

180°

-102°46′=77°14′

所以∠BOD

=∠AOB

-∠AOD

∠AOB

=∠AOD

+∠BOD.∠BOC

=∠BOD

+∠DOC=77°14′

+18°44′=95°58′.

知识点3：角平分线探究3：你能在∠AOC

内找一条射线

OB，使∠AOB=∠BOC吗？ABOC此时∠AOC

=

2∠AOB

=

2

，

∠AOB

=∠BOC

=

.∠BOC∠AOC对折法度量法【点击跳转页面】探究3：仿照下图，你也试一试吧.返回定义总结一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.ABOC几何语言：角平分线中的一个相反关系如图，因为射线OB

平分∠AOC，所以∠AOC

=

2∠AOB

=

2∠BOC，

∠AOB

=∠BOC

=∠AOC.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？ABOCD因为射线OB、OC

是∠AOD的三等分线，所以

∠AOD

=3∠AOB

=3∠BOC

=3∠COD，∠AOB

=∠BOC

=∠COD=∠AOD.例2

把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7

=

51°

+

3°÷7

=

51°

+

180′÷7

≈

51°26′.答：每份是51°26′的角.总结注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分．例3

如图

OC

是∠AOB的平分线，OB

是∠COD的三等平分线，∠BOD

=

15°.

则∠AOB等于

(

)A.

75

B.

70C.

65

D.

60ABOCDD思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？典例精讲ABOCD∠AOB=15°课后小结角的比较与运算比较运算从一个角的

出发，把这个角分成两个

的角的射线角平分线相同顶点概念表示如图，因为OB

平分∠AOC，所以

=

=

，

或∠AOC

=

2

=

2________

∠AOB∠COB∠AOC∠AOB∠COB谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

1.比较大小：60°25′

60.25°

(填

“>”，“<”

或

“=”).<2.计算：

(1)180°

-98°24′30″

解：(1)原式

=