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文档简介
新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较5.2解一元一次方程第五章
一元一次方程人教版七年级(上)第2课时
用移项的方法解一元一次方程教学目标1.
通过将实际问题抽象成数学问题的过程,培养学生的应用意识和转化的数学思想.2.
学会运用移项解形如“ax
+
b
=
cx
+
d”的一元一次方程,进一步体会方程中的“化归”思想.重点:初步认识一元一次方程的特征,形成一元一次
方程的概念.难点:理解方程的解的概念.解方程:系数化为1,得
6x
-20=3x+10两边加20,得6x
-20+20=3x+10+20两边减
3x,得6x=3x+306x
-3x=3x
-3x+303x=30x=10.合并同类项,得合并同类项,得知识点:用移项解一元一次方程问题:把一批图书分给某班学生阅读,若每人分
3
本,则剩余
20
本;若每人分
4
本,则缺
25
本.这个班有多少名学生?合作探究设这个班有
x
名学生.每人分
3
本,共分出
本,
剩余的
20
本,这批书共
本;每人分
4
本,需要
本,
缺的
25
本,这批书共
本.(3x
+
20)(4x
-
25)3x加上4x减去3x
+
20=4x
-
25这批书的总数是一个定值你会解这个方程吗?探究
如何解方程:系数化为1,得
3x+20=4x-25两边减20,得3x+20-20=4x-25-20.两边减
4x,得3x=4x-45.3x-4x=4x-4x-45.-x=-45.x=45.合并同类项,得合并同类项,得步骤能否简化?
3x
+20=4x-25两边减20,减
4x移项3x-4x=-25-20-x=-45x=45合并同类项系数化为1某项移项后,有什么变化吗?变号.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.请用自己的语言精炼归纳出移项的定义:例1
解下列方程:解:合并同类项,得系数化为1,得移项,得(1)3x
+7=32
-2x;
3x+2x=32-7.5x=25.x=5.解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得如何移项更规范呢?含未知数一般移到等式左边,常数项移到等式右边.x=-8.例2
某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排水量比环保限制的最大量少100t,新、旧工艺的废水排水量之比是2∶5,采用两种工艺的废水排水量是多少吨?分析:等量关系:环保限制的最大排水量一定.=旧工艺废水排量-200新工艺废水排量+100解:设新、旧工艺的废水排水量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间关系,得5x-200=2x+100.5x-2x=100+200.3x=300.x=100.移项,得合并同类项,得系数化为1,得所以答:采用新、旧工艺的废水排水量分别为200
t和500
t.
2x=200,5x=500.1.《九章算术》是世界上最早系统叙述分数运算的著作,其中“盈不足”的算法更是一项令人惊叹的创造.请用方程解决《九章算术》第
7
章中的一个问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数物价各几何,其意是:有若干人共同买东西,若每人出
8
块钱,则余
3
块钱;若每人出
7
块钱,则还少
4
块钱.问一起买东西的人数和所买东西的价格各是多少.解:设一起买东西的人数为
x
人.8x-3=7x+4.x=7.所以,金额:8×7-3=53元.答:一起买东西的人数为7人,所买东西的价格是53元.移项,得合并同类项,得8x-7x=4+3.根据所买东西的价格不变,列得方程3x+20=4x-25________=________移项依据:____________3x-4x
-25-20等式的性质1基础练习1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里打“√”;错误的在括号里打“×”,并改正.(1)
由
3+x=8
得
x=8+3;
(
)(2)
由
6x=8+x
得
6x-x=-8;
(
)(3)
由
4x=3x+1
得
4x-3x=1;
(
)(4)
由
3x+2=0
得
3x=2.
(
)×××√x=8-36x-x=83x=-22.解方程:(1)
4x
+3=2
-
x;
5x
=-1.系数化为1,得4x
+x
=2
-
3.合并同类项,得解:
(1)
移项,得
系数化为1,得合并同类项,得
(2)
移项,得
x=-4.(3)
3x-7+4x=6x-2;
(4)
6-8x=3x+3-5x.
x=5.3x+4x-6x=-2+7.合并同类项,得解:(3)
移项,得
系数化为1,得合并同类项,得
(4)
移项,得
-8x-3x+5x=3-6.
-6x=-3.谢谢聆听!最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
2、把美德、善行传给你的孩子们,而不是留下财富,只有这样才能给他们带来幸福。
3、每个人在受教育的过程当中,都会有段时间确信:嫉妒是愚昧的,模仿只会毁了自己;每个人的好与坏,都是自身的一部分;纵使宇宙间充满了好东西,不努力你什么也得不到;你内在的力量是独一无二的,只有你知道能做什么,但是除非你真的去做,否则连你也不知道自己真的能做。
4、既然习惯是人生的主宰,人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的,那就是最完美的习惯,这是一定的,这个我们
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