广东省江门市蓬江区五邑碧桂园中英文学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

五邑碧桂园中英文学校初中部2024-2025学年度七年级10月份学科素养能力训练数学测试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是负数的是（）A．1 B．0 C． D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作元，那么支出5元，记作（）A．元 B．元 C．元 D．元3．下列各组数中，值相等的一组是（）A．和 B．和C．和 D．和4．在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a一定是一个（）．A．正数 B．负数 C．小数 D．整数5．下列运算有错误的是（）A． B． C． D．6．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①，②，③，④，正确的是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①④7．若，，且，则的值是（）A．或 B．或12 C．2或12 D．2或8．在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（）A．6 B． C．6或 D．4或9．谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种具有“自相似”性质的分形图形：将第1个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形，得到第2个正方形（如图②）；再将余下的8个小正方形分成9等份，挖去中间的小正方形，得到第3个正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①中大正方形的边长为1，则第4个正方形中阴影部分的面积是（）A． B． C． D．10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（）A． B． C．3 D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：____________．（填“”“”或“”）12．把写成乘方形式____________．13．赤峰市某天早晨的气温是，到中午时升高了，那么中午的温度是____________．14．已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是____________．15．算“24”是一种常见的数学游戏．一座有三道环路的数字迷宫，每一个入口处都设置一个数，要求每一个进入者都把自己当作数“1”，进入时必须形状一种运算（加、减、乘、除或乘方），与入口处的数进行计算，并将结果带到下一个入口，依次累计下去．在通过最后一个入口时，如果计算结果是24才能到达迷宫中心．请选择一条可以到达迷宫中心的道路，列出其对应的算式为____________．三、解答题一：（本大题共3小题，16题6分，17题8分，18题7分，共21分）16．（本题6分）计算下列各题：（1）； （2）．17．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号内：，3.14，0，，70，，，0.0001，，正数集合： ；整数集合： ；负分数集合： ；非负整数集合： ；18．（本题7分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式……第一步…………第二步…………第三步………………第四步根据小丽的计算过程，回答下列问题：（1）小丽在进行第一步时，运用了乘法的____________律；（2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第____________步开始出错了；（3）请你给出正确的解答过程．四、解答题二：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（本题9分）对于有理数a，b定义种新运算，规定．（1）求的值；（2）求的值．20．（本题9分）小亮用24元钱买了6支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．记录如下：0.5、、、0.8、1.2、0.9．（1）这6支钢笔的最高的售价和最低的售价各是多少元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？21．（本题9分）一辆出租车在东西方向的马路上行驶，从起点开始向东行驶记为正，司机记录他一天的行程如下：（单位：千米），，9，，9，8，8，，29，，50，（1）这一天出租车最后停在离起点多远地方？（2）若每100千米耗油7升，出租车这一天用了多少升油？五、解答题三：（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．（本题13分）已知：数轴上有A、B两点，分别表示数a、b，且与互为相反数．（1）求点A、B所对应的数；（2）若A点以每秒1个单位的速度向左运动，同时B点以每秒3个单位的速度做同向运动．多少秒之后，A、B两点表示的数互为相反数？（3）电子蚂蚁甲、乙、丙同时出发，甲、丙从A出发向右运动，乙从B出发向左运动，甲、乙、丙的速度分别为3个单位、2个单位、30个单位．当丙遇到乙后立即返回向点甲运动，遇到甲后立即返回向乙运动，……如此往返，直到甲、乙相遇，并立即停止运动，求丙所走的总路程．23．（本题14分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足，求的值．【解决问题】解；由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即，，时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不