期中测试压轴题考点训练（21-24章）（原卷版）（人教版）

期中测试压轴题考点训练（2124章）一、单选题1．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，点P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE＋PF的最小值是（

）A．1 B．2 C．2.5 D．32．如图，在中，且，点为的内心，点为边中点，将绕点顺时针旋转得到线段，连接，则长的最小值为（

）A． B． C． D．3．如图是抛物线的部分图像，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③抛物线另一个交点在到之间；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（）A． B． C．3 D．5．某口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒50元，若按每盒60元出售，则每周可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，每周销量就会减少2盒，为保护消费者利益，物价部门规定，销售时利润率不能超过50%，设该口罩售价为每盒元，现在预算销售这种口罩每周要获得1200元利润，则每盒口罩的售价应定为（

）A．70元 B．80元 C．70元或80元 D．75元6．如图所示，以正方形的顶点为圆心的弧恰好与对角线相切，以顶点为圆心，正方形的边长为半径的弧，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．7．抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为(

)A．2个 B．3个 C．4个 D．6个8．如图，是的直径，是的切线，与交于点为上一点，若则等于（

）A． B． C． D．9．如图，等腰的一个锐角顶点是上的一个动点，，腰与斜边分别交于点，分别过点作的切线交于点，且点恰好是腰上的点，连接，若的半径为4，则的最大值为：（

）A． B． C．6 D．810．如图，矩形中，，E为上一点（不含点A），O为的中点，连接并延长，交于点F，点G为上一点，，连接，．甲、乙二位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论．甲：存在点E，使；乙：的面积存在最小值．下列说法正确的是（

）A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确二、填空题11．如图，梯形ABCD中，，，将线段CB绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落在CD延长线上的点E处．联结AE、BE，设BE与边AD交于点F，如果，且，那么梯形ABCD的中位线等于．12．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC交BD于点E，连结AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为．13．如图，，，弧BC所对的圆心角为，且弦若点P在弧BC上，点E、F分别在AB、AC上则的最小值为．14．如图，菱形AD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，BD=2，分别以AB、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为．

15．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．16．如图，已知菱形中，，为钝角，于点，为的中点，连接，.若，则过、、三点的外接圆半径为.17．如图，已知正方形的边长为2，点是边的中点，为正方形内一动点，且，点是边上另一动点，连接，，则的最小值为．

18．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是．（写出所有正确说法的序号）①方程是倍根方程；②若方程是倍根方程，则；③若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根是．19．如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线与点．下列结论：①；②；③线段的最小值为；④当时，与半圆相切；⑤当点从点运动到点时，线段扫过的面积是．其中正确的结论的序号为．20．如图，点D，E是ABC内的两点，且DEAB，连结AD，BE，CE．若AB＝9，DE＝2，BC＝10，∠ABC＝75°，则AD+BE+CE的最小值为．21．如图，在矩形中，以A为圆心，的长为半径画弧，交于点F，再以B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．已知，，则图中阴影部分的面积为．22．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，边长分别为m、n（m＜n）．坐标原点O为AD的中点，A、D、E在y轴上．若二次函数y＝ax2的图象过C、F两点，则＝．23．有一个两位数，个位数字比十位数字大，且个位数字与十位数字的平方和等于，这个两位数是．24．如图，已知线段，于点，且，是射线上一动点，、分别是，的中点，过点，，的圆与的另一交点（点在线段上），连结，．（）当时，则的度数为．（）在点的运动过程中，当时，取四边形一边的两端点和线段上一点，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，当时，则的值为．25．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD边上的动点，且CE+CF＝4，DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程中，CP的最小值为．三、解答题26．荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：,日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户.在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求m的取值范围.27．如图，过原点的抛物线为常数与轴交于另一点，是线段的中点，，点在抛物线上

(1)点的坐标为______；(2)为轴正半轴上一点，且．①求线段的长；②线段与抛物线相交于另一点，求点的坐标；(3)将抛物线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线，，是抛物线上两点，是抛物线的顶点对于每一个确定的值，求证：矩形的对角线必过一定点，并求出此时线段的长．28．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．29．二次函数图象与x轴交于A、C两点，点，与y轴交于点．（1）__________，__________；（2）如图①，P是x轴上一动点，点在y轴上，连接，求的最小值．（3）如图②，点M在抛物线上，若，求点M的坐标．30．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且A点坐标为，抛物线的对称轴为直线，连