专题5.4平行线-2021-2022学年七年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20212022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题5.4平行线姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•环江县期中）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直2．（2019春•金山区校级期中）下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线 B．两条直线和第三条直线相交，内错角相等 C．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．过直线外一点能作且只能作一条直线与已知直线平行3．（2021春•和平区校级月考）下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A．4 B．3 C．2 D．14．（2019春•成安县期中）下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线互相垂直 C．从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（2019秋•杞县校级期末）在同一平面内，直线a与b相交于点M，a∥c，那么b与c的关系是（）A．平行 B．相交 C．平行与相交 D．不能确定6．（2021春•灞桥区校级月考）下列说法中正确的个数有（）①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．A．2个 B．3个 C．4个 D．1个7．（2019春•邱县期末）下列语句：①不相交的两条直线叫平行线②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2019春•余姚市期末）已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c9．（2019春•余姚市月考）若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A．直线PQ可能与直线AB垂直 B．直线PQ可能与直线AB平行 C．过点P的直线一定与直线AB相交 D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行10．（2021春•信都区期末）平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（）A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．如果a∥b，b∥c，则，因为．12．如图所示，已知P是直线l外一点，两条直线l1，l2相交于P，且l1∥l，那么l2与l的位置关系是．13．（2019春•川汇区期中）如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：．14．（2019春•虹口区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直，又与面ADHE平行的棱是．15．（2019春•西湖区校级月考）在同一平面内，与已知直线a平行的直线有条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有条．16．（2019春•颍泉区校级月考）如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点（填“在”或“不在”）同一条直线上．17．（2019春•杭州期中）下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段的长度；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两点之间的所有连线中，线段最短；④若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是平行；⑤只有一个公共点的两条直线叫做相交直线；其中正确的是．18．（2019春•莫旗期末）下列四种说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③相等的角是对顶角；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．其中，错误的是（填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•永春县期末）已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：（1）画直线OA；（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．20．如图，直线a，点B，点C．（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？21．（2019秋•吴江市期末）画图题：（1）在如图所示的方格纸中（单位长度为1），经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是．（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．22．（2019秋•北碚区校级期末）作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：（1）过点A作BC的平行线；（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；（3）过点B作AB的垂线．23．（2019秋•泰兴市校级期末）如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．（1）连接C、D、E、F中的任意两点，共可得条线段，在图中画出来；（2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是；（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来）．24．（2019春•宜昌校级期中）探索与发现：（1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是