专题06线段有关的计算-2021-2022学年七年级数学上学期期末解答题必刷专题训练（华师大版）（原卷版）

线段有关的计算1．已知线段AC＝6cm，BC＝4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC中点，求MN的长度．（提示：画出图形）2．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且cm，cm．（1）图中共有______条线段？（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且cm，求BE的长．3．如图，已知B、C在线段上．（1）图中共有________条线段；（2）若．①比较线段的大小：________（填：“>”、“=”或“<”）；②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度．4．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．5．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．6．如图，已知线段AC上有一点B，BC=3，F是BC的中点，且AC=5BF，点E在AB上，EB=2AE，求线段EF的长．7．如图，点是线段的中点，，点将线段分为两部分，．（1）求线段的长．（2）点在线段上，若点距离点的长度为，求线段的长．8．如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．9．已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长．10．已知线段AB，延长AB到C，使得，再反向延长线段AB到D，使得，E为AC中点，若，求DC的长．11．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，求绳子的原长．

12．如图，点D是线段的中点，C是线段的中点，若，求线段的长度．13．如图，已知C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若，求DE的长；（2）若，求AB的长；（3）若把条件“如图，已知C是线段AB上一点”改为“己知C是直线AB上一点”，其余条件不变，则（1）中DE的长是否会发生变化？请画出示意图并求解．14．如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．15．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度．16．如图，在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm．点P、点Q分别由A点、B点同时出发向点C运动，运用时间为t（单位；s），点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s（1）请求出线段AC的长；（2）若点D是线段AC的中点，请求出线段BD的长；（3）请求出点P出发多少秒后追上点Q；（4）请直接写出点P出发多少秒后，与点Q的距离是20cm．17．如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．18．如图，已知线段AB．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝AB，取线段AC的中点D．（2）若CD＝6，求线段BD的长．19．已知，直线AB上有一点C，，M是线段AC的中点，求AM的长．20．如图，点A，C是数轴上的点，点A在原点，AC＝8．动点P，Q分别从A，C出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度．设运动时间为t秒（t＞0），解答下列问题：（1）点C表示的数是；点P表示的数是，点Q表示的数是．（点P，点Q表示的数用含t的式子表示）（2）若点M是AP的中点，点N是CQ的中点，求MN的长．（3）直接写出t为何值时，点P与点Q相距4个单位长度．21．已知点在直线上，，，点、分别是、的中点，求线段、的长22．点是线段的三等分点，是线段的中点，是线段的中点，若，求线段的长．23．在平面内有三点A，B，C，（1）A，B，C三点不共线①如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，②数一数，此时图中共有条线段．（2）当A，B，C三点共线时，若AB=15cm，BC=8cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）24．已知线段AC和BC在一条直线上，如果，，求AC和BC中点间的距离．25．如图所示，，，如果点D是线段AB的中点，求线段DC的长度．26．（1）如图，已知点C在线段AB上，且，，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且，，点M，N分别是AB，BC的中点，则________；（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，直接写出MN的长度的表达式．27．如图，直线上有D，E，C三点，，B是中点，．（1）求线段的长度；（2）在延长线上取F点，的中点是M，的中点是点N，求的长度．28．点C是线段AB的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE=6，求线段AB的长．29．已知：C是线段AB上一点，D是BC的中点，若，，求BD的长．30．如图，已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC＝BC，D在AB的反向延长线上，BD＝DC．（1）设线段AB长为x，用含x的代数式表示BC和AD的长度．（2）若AB＝12cm，求线段CD的长．31．如图，已知线段，在上取一点，是的中点，是中点，若，求线段的长．

32．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6．(1)求线段AB、CD的长；(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长．33．如图，，为线段上两点，且，．若，求的长．34．如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD=12cm，BD=3cm．（1）图中共有条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE=2cm，求AE的长．35．已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，D是线段AB的中点，（1）求线段CD的长?（2）线段AC是线段DB的几倍？（3）线段AD是线段BC的几分之几？36．如图所示，点、在线段上，点、分别是、的中点．（1）设，求线段的长；（2）设，，用表示线段的长．37．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，图中所有线段的长度的和为13，求线段AC的长．38．已知，如图B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，CD=6cm，则线段AD的长为多少厘米？39．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）若CN＝AB＝2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BC＝acm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，AC＝p，BC＝q，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由．40．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．41．已知点D为线段的中点，点C在线段上．

（1）如图1，若，求线段的长；（2）如图2，若，点E为中点，，求线段的长．42．A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，请你画出图形，求线段MN的长．43．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝8cm，BC＝12cm，CD＝6cm．（1）求BM的长；（2）求AN的长．44．如图，线段AD＝20cm，线段AC＝BD＝14cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．45．已知线段AB＝12，直线AB上有一点C满足BC＝AB，点M是线段AC的中点，求线段AM的长．46．如图，已知点D、B为线段AC上的点，线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD的中点分别为点B、F．（1）若线段AB=15，求EF的长．（2）若AC之间距离是30，求BD的长．47．如图，是线段上的一点，是的中点，是的中点，若，，求线段的长．48．如图，在线段上有两点，AB=28AC=4，点是的中点，求线段AD的长．49．如图，点C为线段AB上一点，AC=16cm，CB=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=bcm，其他条件不变，求出线段MN的长并说明理由．50．如图，已知C、D两点将线段AB分成2：3：4三段，点E是BD的中点，点F是线段CD上一点，且CF=2DF，EF=12cm，求AB的长．51．点是线段的中点，点是线段的三等分点．若线段，求线段的长．52．如图，已知点在同一直线上，分别是的中点．（1）若，求的长；（2）若，求的长；（3）若，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？53．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，则线段AB的长cm；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长；（3）小明由（1）（2）猜想到，若点P是直线AB上的任意一点，且AB＝12cm，线段MN的长与（2）中结果一样，你同意他的猜想吗？说明你的理由．54．如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点．（1），求线段的长；（2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）．55．已知线段如图所示，延长至C，使，反向延长至D，使，点E是线段的中点．（1）依题意补全图形；（2）若的长为4，求的长．56．如图，已知AB＝10cm，点E、C、D在线段AB上，且AC＝6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点．（1）求BD的长；（2）求DE的长．57．已知：如图，点在线段上，点是中点，．（1）求线段在长；（2）是线段上一点，且，请在图中画出点，并直接写出长度是线段长度2倍的线段．58．如图，点C为线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点．回答下列问题：（1）试判断线段AB与MN的关系为；（2）若点P是线段AB的中点，AC＝6cm，CP＝2cm，求线段PN的长．59．（1）如图，已知点在线段上，分别是的中点，求线段的长度；（2）在（1）题中，如果，其他条件不变，求此时线段