结晶学与矿物学复习

第一章（着重概念）

晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。

显晶质：借助于肉眼或一般放大镜能分辨出结晶颗粒者。

隐晶质：用一般放大镜无法分辨出结晶颗粒者。

非晶质体：是内部质点在三维空间不作周期性重复排列的固体。

本质性的区别：晶体既具短程有序（近程规律），也具长程有序（远程规律）；非晶质体、

液体只有近程规律，而无远程规律；气体既无远程规律，也无近程规律。

准晶体：是内部质点的排布具长程有序（远程规律），但不具有三维周期性重复的格子构造

的固体。

空间格子：表示晶体内部结构中质点在周期性重复规律的三维无限的几何图形。

相当点（等同点）：在晶体结构中的位置及环境均完全相同的点。

结点：空间格子中的点，代表晶体结构中的相当点，为几何点。

行列：分布在同一直线上的结点即构成一个行列。

结点间距：行列上相邻两结点间的距离。

注意：同一行列上及相互平行的行列上的结点间距必定相等。

面网：连接分布在同一平面内的结点构成一个面网。

面网密度：面网上单位面积内的结点数。

面网间距：相互平行的相邻两面网间的垂直距离。

平行六面体：空间格子可被三组相交的行列划分出一个最小重复单位。

晶胞：实际晶体结构中划分出的最小组成单位。晶胞的形状和大小，取决于其三个彼此相交

的行列（X、Y、Z）上的结点间距（aO、bO、cO）及其间的夹角（a、B、Y，其中a=Y

AZ,P=XAZ,y=XAY）oa、6、丫和aO、bO、cO合称为晶胞参数。

晶体的基本性质：

1,自限性：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。

2,均一性：同一晶体的任一部位的性质都是相同的，为晶体均一性。

非晶质体也具均一性，但它是宏观统计、平均近似的，称为统计均一性。

液体和气体也具有统计均一性。

3,异向性：晶体的性质随方向的不同而有所差异。

注意：1）晶体乃是一种均一的各向异性体。

2）非晶质体一般表现为等向性，其性质一般不随方向而改变。

3）晶体具异向性，并不排斥在某些特定的方向上的性质相同。

4,对称性：晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶，内部结构中的相同面

网、行列或质点等）或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。

5,最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，

以晶体的内能为最小。物质结晶时发生放热反应，而破坏晶格时则发生吸热反应。

6,稳定性：在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在

时，其中以结晶状态最为稳定。晶体的稳定性是晶体具有最小内能性的必然结果。非晶

质体不稳定，或仅是准稳定的，有自发地转变为晶体的必然趋势。

结晶学的研究内容：

1）研究晶体的发生、成长、变化，及其人工合成；

2）研究晶体的几何外形、内部结构，及其规律性和不完善性；

3）研究晶体的物理性质，及其机理和利用；

4）研究晶体的成分、结构和性质之间关系的规律性等。

1

第二章

歪晶：偏离本身理想晶形的晶体。

面角：晶面法线间的夹角（其数值等于相应晶面间夹角之补角）。

面角守恒定律（斯丹诺定律）：同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。

极射赤平投影：以赤道平面为投影面，以南北极为目测点（视点），将球面上的各个点、线

进行投影。

晶体中晶面的球面投影：晶面法线与投影球面的交点即为该晶面的球面投影点。

晶棱、对称轴、晶带轴、结晶轴、双晶轴等各种直线方向的投影：

首先将直线平移至通过投影球球心，再延长使其与球面相交于两点，即为该直线方向

的一对球面投影点。

对称面、双晶接合面、双晶面等平面的投影：

首先将平面平移，使其通过投影中心，再延展之，与球面相截成一个大圆，即为该平

面的球面投影。

晶面之球面投影点在球面上的方位可以用：极距角P和方位角4）来确定。也称极坐标。

极距角（P）：投影轴与晶面法线间的夹角，亦即球面投影点与北极（N）之间的弧角。

方位角（小）：包含该晶面法线的子午面与零子午面（6=0°）之间的夹角。

球面投影转换为极射赤平投影：以南极S（或北极N）作目测点，将球面上的各点、线投影于赤

道平面上。即：由南极S（或北极N）向球面上的投影点作连线，其与赤道平面的交点便是

该球面投影点的极射赤平投影点。

第三章（重点）：

对称的条件：①必须具有若干个彼此相同的部分；

②这些相同部分是有规律地重复出现的。

晶体对称的特点：①普遍性：一切晶体都是对称的。

②特殊性：晶体的对称是有限的。遵循“晶体对称定律”。

③双重性：晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义：不仅

体现在外形上，也体现在性质上。

对称要素：

对称面（P）：将图形平分为互为镜像的两个相等部分的假想平面（或称镜面）。

晶体上P可能出露的位置：①垂直平分晶面和晶棱；

②包含一对晶棱，并平分晶面夹角。

对称中心（C）：为一假想点，所对应的对称操作为反伸，过该点直线上距对

称中心等距离的位置上必定可以找到对应点。

晶体具C的标志：晶体上所有的晶面均两两平行、同形等大、方向相反。

对称轴（Ln）：为假想的直线，绕该直线旋转一定角度后，可使相同部分重复。

轴次（n）：旋转360时，相同部分重复出现的次数。

基转角（a）：使相同部分重复出现所必须旋转的最小角度。

n=360°/a

晶体对称定律：晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称

轴（LI、L2、L3、L4和L6）,而不可能存在五次及高于六次的对称轴。

旋转反伸轴（Lin）：为一假想直线，物体绕该直线旋转一定角度后，再对此直线

上的一点进行反伸，可使相同部分重复。对称操作：旋转+反伸

2

等效关系：Lil=Ll+C=C；Li2=Ll+P±=P（P±Li2）；

（熟记）Li3=L3+C（L3〃Li3）；Li6=L3+Pl（L3〃Li6,P1L3）

旋转反映轴（Lsn）（了解）：围绕此直线旋转一定的角度后，并对与之垂直的一

个平面进行反映，可使晶体的相同部分重合。

对称操作：旋转+反映

注意：1）在晶体宏观外形上可能存在且具独立意义的对称要素共有9种：

C、P、LI、L2、L3、L4、L6、Li4&Li6；

2）Ln和Lin可统称为n次轴；

3）高次轴：n>2的对称轴（Ln）和旋转反伸轴（Lin）.

对称要素组合定理（着重）：

1.LnXP〃-LnnP

2.LnXL2±-*LnnL2

3.LnXP±-LnPCLnXC-*LnPCPXC-LnPC（n为偶数）

4.LinXP〃=LinXL21-LinnL2nP（Li43L23P）（n为奇数）

-Lin（n/2）L2（n/2）P（Li42L22P）（n为偶数）

5.LnXP/7XL2LnnL2nPC（L33L23PC）（n为奇数）

fLnnL2（n+l）PC（L44L25PC）（n为偶数）

各晶族中，根据其对称特点（Ln或Lin的轴次的高低及其个数）划分为七大晶系：

①三斜晶系：无L2,也无P。（如：斜长石）

②单斜晶系：L2或P不多于1个。（如：正长石、石膏、云母）

③斜方晶系：L2或P多于1个。（如：橄榄石、红柱石）

④三方晶系：唯一高次轴L3。（如：刚玉、方解石）

⑤四方晶系：L4或以4只有1个。（如：符山石、金红石）

⑥六方晶系：L6或Li6只有1个。（如：绿柱石）

⑦等轴晶系：有4L3。（如：石榴石、闪锌矿）

3

晶体的对称分类

对称型对称特点晶系晶族对称型国际符号

1L1三斜1

无I?,无p

2Ci

3L2单斜2

4PI?或p不多于1个低级m

5L2PC2/m

631/222

7L22Pmm(mm2)

或多于个

I?p1斜方「222)

83L23PCmmm------------

mmJ

9LJ3

10L3C

323

11L3L三方32

3有1个L?

12L3P3m

5m闱

13L33L23PC

4L44

4

5Lj中级4

6L4PC

424/m

7L4L有1个I?或1/四方422

8L44P4mm

9Li42172P

42m

20

42

L4L5PC4/mmm

L°6

216

22Li6

L6PC

236/m

L66L2有个或

241I?L,6六方62(622)

L66P

256mm

26Li63L23P

6m2

626/mmmf———1

27L6L7PC

\mmm)

283L24L323

铜

3L24L33PC

29高级

432

3。3L4L6L有4L3等轴432

3L44L36P

31f43m

m3m—

323L44L36L29PCf3—1

\mmJ

♦矿物中常见的对称型.

第四章（重点理解）

晶体定向：在晶体上按一定的法则选定一个以晶体中心为原点的坐标系统。即在

晶体上选择坐标轴（结晶轴）和确定坐标轴上的轴单位。

结晶轴：在晶体上选定的三根（或四根）适当的直线（如对称轴、平行于晶棱的直

线…）作坐标轴。

轴角：结晶轴正端之间的夹角。分别以a（YAZ）,B（ZAX）,y（XAY）表示。

轴单位：结晶轴上的单位长度。X、Y、Z轴上的轴单位分别以aO、bO、cO表示。

轴率（轴单位比）：三个结晶轴之轴单位的比率a:b:c。

4

晶体常数：轴角a、B、丫和轴率a:b:c之合称。是表征晶胞形状的一组参数。

晶轴选择的基本原则：

1）必须符合晶体所固有的对称性；

2）应尽可能使所选晶轴彼此垂直、轴角相等，即尽可能使：a=B=y=90。，a=b=c。

对称型国际符号的书写顺序：对称型的国际符号一般是由不超过3个的结晶学方

位上的对称要素符号，严格地按一定顺序排列而构成的。

两层含意：（1）某一方位上的对称要素在国际符号中有对应的序位；

（2）国际符号中的一个特定符号代表特定方向上出现的对称要素。

各晶系选轴原则及晶体常数特点：

晶

逃的本叫皿佯常以将岳

拿

等以巨垂的3L&或3L。或3LJ为X、丫、tt=p=y=9O0>

钿2L车由oa=b=c

以L4或为Z釉，以_LZ车由旦互垂

四cc=p=y=90°,

的2个叱或尸的5去线或晶棱的力E为X、

a=bXc

方Y钿。

方以L3或L5或L/5为N车由，以_LZ轴旦tt=p=9O0»

彼止匕交于120°的3个或P的法线或晶y=120°,

犊的方■向为、丫、。鞋。

六Xa=1>-^c

方

以互垂的3L7为X、丫、N钿；在

cc=p=y=90°,

的L22P中，以L2为Z钿，以2P的法线方

^=c

方向为为X、丫车由。

以2或（的去线方句为丫轴，以cc=y=9O°>

单LF51

钿且近于苴垂的2个主要晶棱方p>90°,

的向为Z、X钿。Kc

三以不在同一平面内、且近于五垂ccX(3XyX900,

钙的3个主要晶棱方向为:X、丫、Z钿。Kc

各品系对称型国际符号中各序位所代表的方向:

5

国际符号中的

晶乐4枚代表方向

（从左一右）

三斜1任意方向

单斜1Y轴方向（1；或_1^的方向）

1XW向

斜方2Y轴方向

3Z,方向

1Z轴方向（1/或Lj4方向）

四方2X、Y轴方向

3X、Y轴向分备线方向（1Z轴、与第2位成45。角方向）

轴方向（或，或方向）

三方、1ZULL/

2X、Y、U■方向

六方

31Z轴、与第2位成30。角方向

1X、Y、Z轴方向（互垂的31/或31?或3中）（立方体之棱方向）

等轴2U轴方向（立方体之体对角线方向）

3X、Y、Z任两轴间分角线方向（立方体之面对角线方向）

6

7)

图4-2各晶系晶体定向及国际符号序位

(弓伯潘为帽,1993)

(a)二斜晶系1;(b)单相品系2/m;(c)新方晶系———)

(d)四方晶系4/.(922)；(e)六方晶系6/.(222)；

'm加加/\mmmI

(0等轴品系m3m(£工2)

\mmmI

%、八Z——晶轴；⑴、(2)、(3)——国际符号中三位*但细线——P

第五章(了解)

晶面符号：表示晶面在晶体上的空间取向的一种结晶学符号。

即以晶轴为参考轴和其上的轴单位来标志晶面所在方位的符号。

米氏符号(米勒-miIler符号)：以晶面在各晶轴上的截距系数的倒数比来表示。

设有一晶面HKL在X、Y、Z轴上的截距分别为pa、qb、rc,则其截距系数的倒数比为(1/p):

(1/q)：(1/r)=h：k：1,则该晶面的米氏符号为(hkl).

(h、k、1称为该晶面的米氏指数，通常称为晶面指数。)

注意：对于三方、六方晶系晶体，晶面指数是按X、Y、U、Z等四轴顺序排列，

其一般式写作(hkil)。其中h+k+i=0。

整数定律(有理指数定律或阿羽依定律)：若以平行于三根不共面晶极的直线作为晶轴，则

晶体上任意二个晶面在三根晶轴上所截的截距的比值之比为一简单整数比。

晶带：交棱相互平行的一组晶面之组合。

7

晶带符号：以晶带轴的取向来表示晶带的空间方位的一种结晶学符号。是以该晶带中平行于

晶带轴的晶棱的符号表示。用晶带轴表示，如［001］,表示所有交棱平行［001］方

向（C轴）的晶面，（100）、（110）.（010）、（210）、（220）等等。

晶棱符号：表征晶棱在晶体中取向的一种结晶学符号。

晶棱符号的表示方法：将晶棱平移至过晶轴的原点（0）,在其上任取一点M,求出此点在3个

晶轴上的坐标（x,y,z）,并以轴单位来度量，（x/a）：（y/b）：（z/c）=i1:s：t即

得晶棱符号为［rst］。（表示方式与晶带一样）

第六章（着重概念）

单形：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。

即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。

同一单形的所有晶面：

①应具有相同的性质。在理想情况下表现为同形等大。

②与对称型中相同的对称要素间的关系应是相同的（即平行、垂直或等角度相交）。

注意：

1）每一种对称型中，单形的晶面与对称要素的相对位置最多只可能有7种。一种对称型

最多只能推导出7种单形。

2）对于包含对称要素较少的对称型，晶面与对称要素可能的相对位置的种数会相应地

减少。

单形符号：以简单的数字、符号的形式，来表征一个单形的所有组成晶面及其在

晶体上取向的一种结晶学符号。

单形符号的构成：在一个单形中，按一定的原则选择一个晶面作为代表面，将其

晶面指数顺序地连写，置于“{}”内，写成{hkl},用以代表整个单形。

代表面的选择原则：

1）选择正指数最多的晶面；

2）同时遵循“先前、次右、后上”的原则。

结晶单形：结晶学上不同（即同时考虑其几何形态和真实对称性）的单形。146种。

几何单形：只考虑几何形态上不同的单形。47种。

常见的几何单形：

I.低级晶族的单形

1.单面2.平行双面3.反映双面及轴双面4.斜方柱5.斜方四面体6.斜方单锥7.斜方双锥

II.中级晶族的单形

8

8.三方柱9.复三方柱10.四方柱11.复四方柱12.六方柱13.复六方柱

28.殳四方偏三角面体29.左三方偏三角面体

左乏号形

32.六方偏方面体

V7

左形右形

38.八面体39.三角三八面体40.四角三八面体4；五福三八」体42.六八面体

43.立方体44.四六面体45.菱形十二面体46.五角十二面体47.偏方复十二面体

类别：

1,特殊形与一般形：依据单形的晶面与对称要素的相对位置关系来划分。针对某特定对称

型而言。

2,左形与右形：形状完全相同，但互成镜像，相互间不能以旋转或反伸而使之重合的两个

单形。（左、右形只出现在仅有对称轴的对称型中。）针对几何单形，也针对结晶单形。

3、开形与闭形：依据单形的晶面是否能自相封闭一定空间来划分。只针对几何单形。

4、正形与负形：空间取向不同的2个相同的单形，若相互间能借助旋转操作而

使彼此重合者，互称正、负形。只针对几何单形。

5、定形与变形：依据单形的晶面间夹角是否恒定而划分。只针对几何单形。

聚形：两个或两个以上的单形的聚合，共同圈闭的空间外形，称聚形。

聚形的晶面特征：同一晶体上，出现若干种性质各异的不同晶面.在理想情况下表现为晶面

非同形等大。

单形相聚的条件：单形相聚，必须遵循对称性一致的原则，即只有属于同一对称型的单形才

能相聚。

注意：

1）只有同一晶系的几何单形才能在晶体上同时出现。

2）少数几何单形可以在不同晶系的晶体上出现。

①单面、平行双面可以在低级和中级晶族的各晶系的晶体上出现；

②三方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥、复三方柱、复六方柱、六方单锥可出现在三

方和六方晶系的晶体上；

③斜方柱可出现在斜方和单斜晶系中。

第七章（着重概念）

空间格子要素：结点、行列、面网、平行六面体。

平行六面体：是晶体内部空间格子的最小重复单位，是由六个两两平行且相等的

面网组。

平行六面体的选择原则：

1）所选的平行六面体应能反映整个结点分布所固有的对称性；

10

2）在不违反对称的条件下，应选棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体；

3）在以上两个前提下，所选平行六面体之体积应最小。实质上，即应尽量使

a=B=丫=90°,a0=b0=c0

单位晶胞：能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的

单位平行六面体完全一致。

空间格子的型式：

1.按平行六面体的形状分：

1）立方格子：等轴晶系：a=3=y=90°,aO=bO=c0

2）四方格子：四方晶系：a=0=y=90°,aO=bOWcO

3）斜方格子：斜方晶系：a=B=y=90。，aOWbOWcO

4）单斜格子：单斜晶系：a=y=90°,3>90°,aOWbOWcO

5）三斜格子：三斜晶系：aWBWY#90°,aOWbOWcO

6）六方和三方格子：六方和三方晶系：a=9=90°,丫=120°,aO=bOWcO

7）三方菱面体格子：三方晶系：a=B=Y#90°,60°,109°28'16",aO=bO=cO

2,按平行六面体中结点的分布情况分：

1）原始格子（P）2）面心格子（F）

3）体心格子（I）4）底心格子（C）

十四种空间格子：

赛7-114种布拉维格子

原始格子P底心格子C体心格子/面心格子F

11

原始格子P底心格子C体心格子/面心格子F

六

方与本晶系

晶

系对称不符

等

轴与本晶系

晶

系对称不符

晶体内部结构的对称要素：

晶体结构：三维无限重复的图形（微观的）。外部对称要素+内部特有的对称要素对称操作:

反映+平移滑移面

旋转+平移螺旋轴

平移平移轴

晶体几何外形：反映内部结构的有限的图形（宏观的）。外部对称要素对称操作：

反映一P

旋转一Ln

反伸一C

旋转+反伸一Lin

注意：

①晶体结构中任一种对称要素均有无数多个。

②晶体结构中出现了一种在晶体外形上不可能有的对称操作一一平移操作。

1.滑移面

其辅助几何要素：一个假想的平面和与此平面平行的直线方向

相应的对称操作：对此平面的反映和沿此直线方向平移。

平移的距离：T/2或T/4（T为该平移方向的结点间距）。

滑移面按其平移的方向和距离的不同分为：

1）轴向滑移面（a,b,c）：反映后沿晶轴（a,b,c）方向平移T/2。

2）对角线滑移面（n）：反映后沿2个方向滑移T/2。

3）金刚石型滑移面（d）：反映后沿2个方向滑移T/4。

2.平移轴：为一直线方向，图形沿此直线方向平移一定距离后，可使相同部分重复。

3.螺旋轴（ns,其中s为＜n的自然数）

其辅助几何要素：一根假想的直线及与之平行的直线方向。

相应的对称操作：围绕此直线旋转一定角度后，并沿此直线方向平移一定的距离。

1）轴次

基转角：a=360°,180°,120°,90°,60°

轴次：n=l,2,3,4,6

2）旋转的方向

左旋：左手系，顺时针方向旋转右旋：右手系，逆时针方向旋转

3）移距（t）与结点间距（T）

平移距离（t）应等于沿螺旋轴方向行列的结点间距（T）的S/n,t=（S/n）T螺旋轴，其

12

旋转基转角a和平移距离（S/n）T,均应以右旋方式（逆时针）为准。

空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。也称费德洛夫群或圣佛利斯群。

空间群的国际符号（海曼一摩根符号）的构成和含义基本上与对称型的国际符号类同，具体包

括两个组成部分：

（1）前面部分：空间格子类型（以大写英文字母表示），如Pmmn中的P。

（2）后面部分：内部结构对称要素之总和的符号.

常见矿物双晶类型：聚片卡斯巴十字燕尾

第九章（概念）

平行连生：同种晶体的许多个单体，按所有对应的结晶方向（包括对称要素、晶轴及晶棱、

晶面的方向）均相互平行而形成的连生体。

双晶：两个或两个以上的同种晶体按一定对称规律的连生，借助对称操作可使其相邻的单晶

体相互重合或平行。

根据其单体间接合方式的不同，可分为三种类型：

1.简单双晶：由两个单体构成的双晶。

2.反复双晶：由两个以上单体，彼此间按同一种双晶律多次反复出现而构成的双晶群。

3.复合双晶：由两个以上的单体彼此间按不同的双晶律所组成的双晶。

浮生：一种晶体以一定的结晶学取向关系附生于另一种晶体表面之上或包围于

其四周的现象。

第十章（重点概念理解）

一、离子类型

通常根据离子的最外电子层结构，将离子分为三种基本类型：

1.惰性气体型离子：最外层具有8个电子（ns2np6）或2个电子（ls2）的离子。其最外

层电子构型与惰性气体原子的相同。（主要包括周期表左边的IA、IIA主族的全部元素及其右

边主族中的一些元素的离子。）

特点此类离子在自然界极易形成含氧盐（主要是硅酸盐）、氧化物和卤化物，构成地

壳中大部分造岩矿物。这些矿物的相对密度一般比较小，对光波选择性不明显，一般为无色、

白色或浅色。其化学性质较稳定。）

2.铜型离子：外电子层有18个电子（ns2np6ndi.0）或（18+2）个电子（ns2np6ndi0（n+1）s2）

的离子。即其最外层电子构型同Cu+（铜的原子序数为29）。（主要包括周期表中IB、HB副族

及其右邻的某些元素的离子。）

特点：此类离子常形成以共价键为主的硫化物、含硫盐或类似的化合物，构成主要的金

属硫化物矿床中的矿石矿物。这些矿物的相对密度较大，对光线常具有选择性吸收，可呈现

不同的颜色。

3.过渡型离子:最外层电子数为9〜17的离子。其最外层电子构型为ns2np6ndi〜9。（主

要包括周期表中HIB-V1IB副族和VIII族元素的离子。其特征是具有未填满的6d电子亚层，结构

不稳定，易于变价，其性质介于惰性气体型离子与铜型离子之间。）

特点：（外层电子数愈接近于8者，其亲氧性愈强，易形成氧化物和含氧盐；最外层电子

数愈接近于18者，其亲硫性愈强，易形成硫化物；电子数居于中间位置的Fe、Mn…，与氧和

硫均可结合，究竟形成何种化合物，则主要视所处介质条件而定。）

原子半径和离子半径变化趋势的一般规律：

1）同一周期中，原子半径和离子半径随原子序数（Z）的增大而减小。

2）同一族内，原子半径和离子半径随元素周期数的增大而增大，其中主族比副族更为明显。

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3）从周期表的左上方一右下方的对角线方向，原子或离子的半径相近似。

4）偶系（Z=57〜71）和钢系（Z=89〜103）各元素的原子半径及同价的阳离子半径，均随

原子序数（Z）的增大而略有减小，即锢系收缩和铜系收缩。

5）对于同种元素，其阳离子半径总是小于该元素的原子半径，且正电价愈高，半径愈小；

而阴离子半径总是大于该元素的原子半径，且负电价愈高，半径愈大。

6）同种元素，若氧化态相同，则其离子半径随配位数（CN）的增高而增大。

最紧密堆积的方式（等大球体）：

1、六方最紧密堆积（HCP）：等大球体按ABABAB……的顺序，每两层重复一次的规律重复

堆积下去，其结果球体在空间的分布与空间格子中六方格子一致。

2、立方最紧密堆积（CCP）：等大球体按ABCABCABC……的顺序，每三层重复一次的规律连

续堆积下去，则球体在空间的分布与空间格子中的立方面心格子一致。

空隙类型：在等大球体最紧密堆积中，球体间仍有空隙存在。据计算，其球体只占据晶体空

间的74.05%,而空隙占整体空间的25.95%。

1）四面体空隙：由4个球体围成的空隙，此4个球体中心之联线恰好联成一个四面体的形状。

2）八面体空隙：由6个球体围成的空隙，此6个球体中心之联线联成一个八面体的形状。

紧密堆积（不等大球体）：矿物多为离子化合物，其阴离子的体积远大于阳离子。其晶体结

构常是半径较大的阴离子按等大球体的六方或立方最紧密堆积方式进行堆积，而半径较

小的阳离子充填其中的四面体空隙或八面体空隙。

小结：

①自然金属矿物（单质）的晶体结构，常表现为金属原子作等大球体的最紧密堆积。

②离子化合物的晶体结构中，则往往是半径大的阴离子作最紧密或近于最紧密堆积，半

径小的阳离子充填在其空隙之中。

③分子化合物的晶体结构中，分子呈紧密堆积，但因分子的形状不作球形，情况则更为

复杂。

配位数：晶体结构中，每个原子或离子周围最邻近的原子或异号离子的数目，称为该原子或

离子的配位数。

注意：①金属单质晶体中原子总是具有最高（CN=12）或较高的配位数。

②成共价键结合的晶体，无论单质或化合物，由于共价键具方向性

和饱和性，其配位数不受球体最紧密堆积规律的支配，CN偏低，一般均才40

③离子化合物晶体中，通常是阴离子作最紧密堆积，阳离子充填其中的八面体空

隙或四面体空隙。此时阳离子的CN分别为6和4。但当阴离子不成最紧密堆积时，还存在其他

的CN,其数值一般居于中等。

在离子晶体中，阴、阳离子的结合相当于不等大球体的紧密堆积：

①只有当异号离子相互接触时才是稳定的；

②若阳离子变小，直到阴离子相互接触，结构仍是稳定的，但已达稳定的极限；

③若阳离子更小，则使阴、阳离子脱离接触，这样的结构不稳定，将引起CN的改变。

配位多面体：晶体结构中，以一个原子或离子为中心，将其周围与之成配位关系

的原子或异号离子的中心联结起来所构成的多面体。

配位数与离子半径的关系：从几何观点来看，离子晶体中，阳离子的CN主要取决于阴、阳离

子的相对大小，即取决于充填空隙的阳离子半径（rc）与构成空隙的阴离子半径（ra）之比

值（rc/ra）。

典型的化学键有：离子键、共价键和金属键三种。【在分子之间还普遍存在着范德华力。分

子键很弱，其键能比前三种键能小1〜2个数量级。氢原子还能与分子内或其它分子中的

某些原子之间形成氢键，其键强与分子键属同一数量级，但比分子键强。】

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晶格类型：

1,离子晶格：

-晶体结构的基本单元为失去电子的阳离子和得到电子的阴离子。

-质点的结合主要靠阴、阳离子间的静电引力相互联系起来，从而形成离子键。

-离子键无方向性和饱和性。晶格中离子间的具体配置方式，取决于阴、阳离子的电价及

其离子半径的比值等因素。

-主要由离子键形成的晶体属于离子晶格。

特点：

①结构较紧密，具较高的CN。

②透明〜半透明，非金属光泽，折射率和反射率均低；具较高的硬度和相当高的熔点；

一般不导电，但熔融后可导电。

③易溶于极性溶剂。

2.原子晶格：

-晶体结构单元为原子。

-原子间的结合是通过共用电子对的方式使达到稳定的电子构型（外层电子为8的稳定结

构），形成共价键。

-共价键具有方向性和饱和性。晶格中原子间的排列方式主要受键的取向

所控制。

-晶体结构中质点间的结合以共价键占主导地位的晶格即原子晶格。

特点：

①原子堆积的紧密程度远比离子晶格为低，CN也较低。

②晶体呈透明-半透明，金刚-玻璃光泽；一般具较高的硬度和熔点；不导电。

③化学性质比较稳定。

3,金属晶格：

-晶体结构单元是失去了价电子的金属阳离子和一部分中性的金属原子。它们彼此之间借

助于在整个晶格内不停运动着的自由电子而相互联系，形成金属键。金属键无方向性和饱和

性。

-主要由金属键形成的晶体属金属晶格，其结构通常可视为等大球体的最紧密堆积。

特点：

①结构紧密，CN高。

②不透明，金属光泽；硬度一般较小；强延展性，良好的导电性和导热性。

4,分子晶格：

-分子晶格与其他晶格的根本区别在于：其结构中存在着真实的中性分子。

-分子内部的原子之间通常以共价键相结合，而分子与分子之间则为相当弱的分子间力所

联系。

分子键无方向性和饱和性。分子相互间的空间配置方式主要取决于分子本身的几何特征。

-主要由分子键形成的晶体属分子晶格。

特点：

①分子之间有可能作非球体最紧密堆积，其形式极其复杂多样。

②多数晶体透明，非金属光泽；一般硬度小、熔点低；不导电，可压缩性和热膨胀率大,

导热率小。

③不溶于水，溶于有机溶剂。

类质同像：晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代，共同结晶成均匀的单一相的

混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变，仅晶格常数和性质略有改变。

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类质同像混入物（类质同像替代物）：与晶体结构中某种质点的性质相似的他种质点。

（ZnS—FeS）

类质同像混晶：由类质同像形成的均一的、呈单一物相的混合晶体。（Cu-Au）

一、据质点间所能替代的比例范围，分：

（1）完全类质同像：性质相似的两种质点可以任意比例相互替代。（Mg,Fe）SiO3。

（2）不完全类质同像：性质相似的两种质点只能在确定的某个有限范围内替代。

如：针铁矿（FeOOH）Fe可以被A1替代达30%

二、据相互替代质点的电价相同与否，分：

（1）等价类质同像：相互替代的离子为同价离子。（白云石中二价的Ca离子和Mg离子）。

（2）异价类质同像：彼此替代的离子的电价不相同。三价的Fe取替四价的Si

类质同像的影响因素：

1.原子或离子的半径（内因）：相互替代的原子或离子的半径必须尽可能相近。2.离子类

型和键性（内因）：相互替代的质点的离子类型和成键性质应相同或相似。

3.电价（内因）：类质同像替代前后总电价应保持平衡。

4.温度（外因）：温度的增高一般可使固溶体的溶解度增大，有利于类质同像的发生；而温

度的降低，则将限制类质同像的范围，并促使固溶体的离溶。

5.压力（外因）：压力的增大将促使晶格趋于紧密，会降低类质同像替代的能力，并促使其离

溶。

6.组分浓度（外因）：矿物结晶过程中，若介质中某种组分的浓度不足，则将有利于与其性

质相似的组分以类质同像混入物的形式进入晶格，以弥补该主要组分数量的不足。

同质多像：化学成分相同的物质，在不同的物理化学条件下，形成结构不同的若干种晶体的

现象。

同质多像变体：化学成分相同而结构不同的晶体。

同质多像转变：由于物理化学条件的改变，使一种同质多像变体在固态条件下转变为另一种

变体的过程。

影响因素：

1）温度：同质多像变体间的转变温度在一定压力下是固定的，但转变的速度随温度的下降

而急剧降低。一般地，温度的增高会促使同质多像向CN减小、相对密度降低的变体方向转变。

对同一物质而言，一般高温变体的对称程度较高。

2）压力：压力增大一般使同质多像向CN增大、相对密度增大的变体方向转变。

3）介质性质：介质性质包括介质的成分、杂质及酸碱度等因素。

从变体间的转变关系来看，分两种类型：

①双变性转变：两变体之间的转变是双向的，其转变过程快速且是可逆的。

②单变性转变：两变体之间的转变是单向的，其转变过程迟缓，且只在升温过程中发生。

从不同变体间的结构关系来看，分：

①重建型转变：转变时晶体结构发生了彻底改组，包括键性、配位态及堆积方式等的变

化，再重新建立起新变体的结构。

②移位型转变：不涉及键的破坏和重建，只是结构中原子或离子稍作位移，键角有所改变,

相当于整个结构发生了一定的变形。此类转变通常迅速而可逆。

③有序一无序转变：同种物质晶体结构的无序态与有序态之间的转变。

副像：一种同质多像变体继承了另一种变体的晶形的现象。

多型相变：同种物质的不同多型之间的转变。如白云母的2M1,2M2

多型性：化学成分相同的物质，能结晶成两种或多种仅仅在结构单元层的堆积顺序上有所不

同的层状结构晶体的性质。

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特点：一种物质的各种多型，在平行结构单元层的方向上的晶胞参数（如aO,bO）相等；

在垂直于结构单元层的方向上，晶胞参数（如cO）则相当于结构单元层厚度的整数倍，

其倍数即为单位晶胞中结构单元层的数目，即多型的重复层数。

有序一无序的类型：

1.完全有序：能占据晶体结构中同种位置的不同质点，均100%地占据各自

特定的位置。相应地在这些位置中的占位率为1,而在其他可能位置中均为0。

2.完全无序：不同质点在所有的可能位置中均是随机分布。它们在任一位置中

的占位率，都等于各自的原子或离子数n除以总原子或离子数m,即n/m。

3.部分有序：能占据结构中同种位置的不同质点，每一种都只有部分质点是选择性地占有

其特定的位置，而其余质点均随机地占据其他位置。即为完全有序与完全无序之间的过渡状

态。其占位率介于完全有序和完全无序的极限值之间。

注意：

1）一般地，温度升高，可促使晶体结构从有序一无序转变，晶体对称程度增高；而温度

缓慢降低，则有利于无序结构的有序化，晶体的对称性降低。

2）有序一无序转变通常是在达到一定的临界温度后，通过结构有序度的连续变化而在或

长或短的时间内逐步完成的。具有不同有序度的各种部分有序变体均有可能以准稳定态长期

存在。

第十二章

克拉克值：各种化学元素在地壳中的平均含量（即元素在地壳中的丰度）之百分数。地壳的主

要化学组成为0、Si、Al、Fe、Ca、Na、K、Mg,H,Ti等十种。（丰度最大者：0—46.6%,

丰度最小者：Rn——7X10-16%）

矿物的化学成分类型：

1.单质：由同一种元素的原子自相结合而成的矿物。

2.化合物：由两种或两种以上元素组成的矿物。

矿物化学成分变化的原因：

1.主要原因

1）类质同像替代2）非化学计量性

2.其他因素

1）阳离子的可交换性2）胶体的吸附作用

3）矿物中含水量的变化（含沸石水或层间水）

4）以显微包裹体形式存在的机械混入物等

“水”的类型：据“水”在矿物中的存在形式及其在晶体结构中的作用，主要分：

基本类型：吸附水、结晶水、结构水

过渡类型：层间水、沸石水

关于水的两点说明：

1）单矿物的化学全分析数据中，H20一称负水，通常意指不参加晶格的吸附水，当样品烘干

至打10℃之前即全部逸去；

2）正水H20+系指参加晶格的结构水或结晶水，其失水温度通常高于110C。

3）有些参加晶格的层间水、沸石水及部分结晶水在低于110℃也可逸出晶格，故分析时应以

特殊方法处理样品中的水。

第十三章

矿物的形态是指:矿物单体（包括规则连生体）及同种矿物集合体的外貌特征。

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影响矿物形态的因素：内因：矿物的化学成分和内部结构。外因：矿物形成时的环境条

件（P,D。

矿物单体的形态包括两方面：

（1）包括整个单晶体的外貌；（2）晶面花纹特征。

晶体习性（结晶习性或晶习）：矿物晶体在一定的外界条件下，常常趋向于形成某种特定的

习见形态。

晶体习性大致分为三种基本类型：

（1）一向延长型：晶体沿一个方向特别发育，呈柱状、针状和纤维状…

（2）二向延展型：晶体沿两个方向相对更发育，呈板状、片状、鳞片状和叶片状…

（3）三向等长型：晶体沿三个方向发育大致相等，呈粒状或等轴状。

晶面花纹：由于受复杂的外界条件和空间的影响，实际晶体往往长成歪晶，且晶面上常具某

些规则的花纹：晶面条纹、蚀像、生长丘…

矿物集合体：同种矿物的多个单体聚集在一起的整体。

一、显晶集合体：肉眼或借助于放大镜即能分辨出矿物各单体的集合体。

显晶集合体的形态常见：柱状、针状、板状、片状、鳞片状、叶片状和粒状…

常见的特殊形态的集合体：

1）纤维状集合体；2）放射状集合体；3）晶簇：

二、隐晶及胶态集合体

隐晶集合体：只有在显微镜下才可分辨矿物单体的集合体。

胶态集合体：显微镜下也不能辨别出单体的界线，其实际上并不存在单体。

常见的隐晶及胶态集合体按形成方式及外貌特征，主要有：

1）分泌体；2）结核：

3）场状及豆状集合体：鲍状集合体：＞50%球粒的直径＜2mm,形状、大小如鱼卵。豆状集

合体：球粒大小似豌豆，直径一般为几mm。

4）钟乳状集合体：

其他的还有：块状集合体、土状集合体、被膜状集合体等。

第十四章矿物的物理性质（重点）

矿物的光学性质：矿物对可见光的反射、折射、吸收等所表现出来的各种性质。

一、矿物的颜色

颜色：矿物对入射的白色可见光（390-770nm）中不同波长的光波吸收后，透射和反射的各

种波长可见光的混合色。

矿物对光吸收的两种情形：

1.当矿物对各色光同等程度地均匀吸收时，其所呈颜色取决于吸收程度：

①若均匀地全部吸收，矿物呈黑色；

②若基本上均不吸收，矿物呈无色或白色；

③若各色光皆被均匀地吸收了一部分，则视吸收量的多少，而呈现不同浓度的灰色。

2.当矿物选择性地吸收某种波长的色光时，矿物呈现被吸收的色光的补色。

根据产生的原因，矿物的颜色通常分为：

1）自色：由矿物本身固有的化学成分和内部结构所决定的颜色,即由于组成矿物的原子或离

子在可见光的激发下，发生电子跃迁或转移所造成的。

2）他色：矿物因含外来带色的杂质、气液包裹体等所引起的颜色。

3）假色：由物理光学效应所引起的颜色，是自然光照射在矿物表面或进入到矿物内部所产

生的干涉、衍射、散射等而引起的颜色。

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主要有：①错色：②晕色：③变彩：④乳光：

二、矿物的条痕

条痕：矿物粉末的颜色，通常是以矿物在白色无釉瓷板上擦划所留下的粉末的颜色。（矿物

的条痕能消除假色、减弱他色、突出自色，比矿物颗粒的颜色更为稳定、更有鉴定意义。）

三、矿物的透明度

透明度：矿物允许可见光透过的程度。据矿物碎片刃边的透光程度，配合矿物的条痕，矿物

的透明度分三级：

1）透明：能透过绝大部分光，条痕为无色、白色或浅色。

2）半透明：可允许部分光透过，条痕呈红、褐等各种彩色。

3）不透明：基本不允许光透过，条痕呈黑色或金属色。

四、矿物的光泽

光泽：矿物表面对可见光的反射能力。矿物反光的强弱主要取决于矿物对光的折射和吸收的

程度。

据矿物新鲜平滑的晶面、解理面或磨光面上反光的强