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《随机变量及其分布》章末复习知识回顾网络构建一、条件概率综合题型归纳总结[训练1]在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．二、离散型随机变量的分布列离散型随机变量分布列表格形式的结构特征分布列的结构为两行，第一行为随机变量的所有可能取得的值；第二行为对应于随机变量取值的事件发生的概率．看每一列，实际上是：上为“事件”，下为事件发生的概率．三、离散型随机变量的期望与方差求离散型随机变量ξ的期望与方差的步骤答案A解析E(X1)＝E(X2)＝1.1，D(X1)＝1.12×0.2＋0.12×0.5＋0.92×0.3＝0.49，D(X2)＝1.12×0.3＋0.12×0.3＋0.92×0.4＝0.69，∴D(X1)<D(X2)，即甲比乙得分稳定，甲运动员参加较好．[训练4]某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率．(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．四、二项分布1．判断一个随机变量是否服从二项分布的关键(1)对立性，即一次试验中，事件发生与否二者必居其一．(2)重复性，即试验独立重复地进行了n次．(3)随机变量是事件发生的次数．2．二项分布实际应用问题的解题思路(1)根据题意设出随机变量．(2)分析出随机变量服从二项分布．(3)找到参数n(试验的次数)和p(事件发生的概率)．(4)写出二项分布的分布列．[训练6]一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀，且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字)．(1)设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列．(2)若连续投掷10次，设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数，求E(ξ)，D(ξ)．五、超几何分布对超几何分布的三点说明(1)超几何分布的模型是不放回抽样．(2)超几何分布中的参数是M，N，n.(3)超几何分布可解决产品中的正品和次品、盒中的白球和黑球、同学中的男和女等问题，往往由差异明显的两部分组成．[训练8]一个袋中装有3个白球和2个黑球，它们大小相同，采用无放回地方式从袋中任取3个球，取到黑球的数目用X表示，求随机变量X的分布列．六、正态分布正态分布的概率求法(1)注意“3σ原则”的适用．记住正态总体在三个区间内取值的概率．(2)注意数形结合．由于正态分布密度曲线具有完美的对称性，体现了数形结合的重要思想，因此运用对称性结合图象解决某一区间内的概率问题成为热点问题．[训练10

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