22.1.2 二次函数y=ax^2的图象和性质（备作业）（原卷版）-2024-2025学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质【A组-基础题】1．函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）A．±2 B．－2 C．2 D．32．已知二次函数y=(m+2)，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为（

）A． B． C． D．23．关于二次函数图象，下列叙述正确的有（

）①它的图象是抛物线；

②它的图象有最低点；③它的图象经过；

④它的图象开口向上．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．对于函数y＝x2，下列判断中，正确的是(

)A．若m、n互为相反数，则x＝m与x＝n对应的函数值相等B．对于同一自变量x，有两个函数值与之对应C．对于任意一个实数y，有两个x值与之对应D．对于任何实数x，都有y＞05．如图，函数y=-2x2的图象是()A．① B．② C．③ D．④6．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是(

)A．①②③ B．①③②C．②③① D．②①③7．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2(a≠0)与y＝ax(a≠0)的大致图象可能是()A． B． C．D．8．如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____．9．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=–x2的图象，则阴影部分的面积是__________．10．如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线上，且轴.A点坐标为（a,-4），C点坐标为（3,b）.（1）求a，b的值；（2）求B，D两点的坐标；（3）求梯形的面积.11．已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．(1)求a的值；(2)当x＝3时，求y的值；(3)说出此二次函数的三条性质．12．如图，过点的直线与抛物线交于，两点．（1）求b值；（2）求的值．【B组-提高题】13．(2020南充市中考)如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．14．如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（

）A．2 B．2 C．4 D．415．在平面直角坐标系中，点的图象如图所示，则的值可以为（

）A． B． C． D．15．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（

）A．4 B． C．2 D．17．（2021长春市中考）如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为_________．18．已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2，对任意给定一个x值都有y甲≥y乙，关于m，n的关系正确的是_____(填序号).①m<n<0

②m>0，n<0

③m<0，n>0

④m>n>019．（2021大连市中考模拟）如图，点A（0，1），平行于x轴的直线AC分别交抛物线与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直