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小学教师招聘考试数学试题资料仅供参考姓名姓名单位考号………………密………………封………………线……………姓名姓名单位考号………………密………………封………………线……………说明:1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分100分,考试时间120分钟。2.答题前,请在密封区内填写好姓名、单位、姓名、考号.3.答题要做到书写端正,字迹清楚,行款整齐,卷面整洁.一二三四五六总分小题号1-67-1415—1819--2021-2223-24100满分值182420101216实得分一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)。1.下列各数中最小的是()A.B. C.D.2.下列计算正确的是()A.±2B.C.D.3.曲线与具有相同的()A.长轴长B.短轴长C.焦距D.准线4、已知ln在(1,1)处的切线方程为()A.B。C.D.。AOB5.已知A+B=AOBA.0B。1C。2sinAD。2sinB6.如右图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为cm,则这个圆锥的内切球的半径为()A.cmB.cmC.cmD.cm二、填空题(本大题共8小题,每小题3分共24分)。7..定义!=1×2×3×4×5×…(-1)•,若,则整数P的最小值为.8、一个锐角的补角是它的余角的3倍少30°,则这个锐角的大小为.9.过原点作圆C:的两条切线,切点为A、B,则∠AOB的大小为10.有一个叫“二十四点”的数字游戏,即用加、减、乘、除、括号把四张扑克牌的数字连成一个算式且这个算式的运算结果等于24。比如1、2、4、8就能够写成“(4÷2+1)×8=24”,请你写出“9、9、6、2”运算等于24的算式:11.用总长为8米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户,则当窗户的高为米时,窗户面积最大,透光性最好.12.在下面图中,你再涂黑一个格子后,(1)使全部黑格子成为轴对称图形,有种不同方法,(2)使全部黑格子成为中心对称图形,有种不同方法,13.设为等比数列的前项和,已知3,则公比q14.有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边相切,如图(甲),将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是三、(本大题共4小题,每小题5分,共20分)15.计算:-(-π)+2cos30°+4.16、若=888,b=-889,计算求值:17.已知互为相反数﹤,互为倒数,x的绝对值等于1,求:的值18.已知函数,函数的图像与的图像关于对称,求的值。四.(本大题共2小题,每小题5分,共10分).19.已知:A(3,0),B(0,4),坐标轴上存在点P,使得△PAB是等腰三角形,求所有P的坐标。20.已知,,求的值。五、(本大题共2小题,每小题6分,共12分).21.求曲线与所围成的区域的面积。22.大家都很熟悉勾股定理,但不一定知道很多勾股数。下面左右两组都是勾股数的等式,请仔细观察:①……②……(________________)(__________________)请找出各等式两边三个数的特征,把两个含的等式补充完整,并选择其中一个加以证明。五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分).23.如图,在Rt△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过C且和边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于E、F,求线段EF的最小值。AABCOO(第23题图)EF24.设集合,集合N(1)若,求集合M、和N及。(2)若且≠φ,求的取值范围。(3)若且φ,求的取值范围。小学遴选教师数学试卷(评分标准)一、1.C2.D3。C4.A5.A。6.D7.78.30°9.。60°10.。(2+6÷9)×9=2411.212,3,113.414.π--三、15.原式=2--1+2×+4×。。。。。。2分=2--1++。。。。。。。。。。。。。。。。4分=1+.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分16.解:原式。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。3分==。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分17.。解:原式=.。。。。。。。。。。2分.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分.。。。。。。。。。。。。。。5分18.解:。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。3分∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分∴=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分19.解:=5以A为圆心,5为半径的圆另交两坐标轴于(0,-1),(0,9),(-3,0);.。。。。。。。2分以B为圆心,5为半径的圆另交两坐标轴于(-2,0),(0,-4),(8,,0);。。。。。。。4分线段AB的中垂线:y=与坐标轴交点(0,),(-P即为以上8个点。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分20.解:1分∴tan。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。4分=7。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分21.解:由方程组得曲线交点的横坐标,。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分22.。前两空,n后两空:,。化间后亦可。。。3分证明:(1)左=.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分=4n+n+1=6分(2)左=+=。。。。。。。。。。4分===右。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分23.解:∵∠C为直角,∴EF为直径。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分过C作CD⊥AB于D。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分使CD为圆的直径时最短,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分可求得CD=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分线段EF的最小值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分24.解:(1)时,=﹛x-3<x<1﹜N﹛x-1<x<3﹜。。。。。。。。。。。3分(2)时,M=﹛x-3<x<1﹜N﹛xbx﹜-3﹤b-2<1或-3<b+21或b=-1-1<b<3或-5<b<-1或b=1综上:-5<b<3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(3)b=1时,N﹛x-1<x<3﹜令①②>0时f<0,f<0→<无解③<0时(i)﹥3且﹤0(ii)<且f﹤0(iii)且⊿<0∴<综上:<。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。.8分老师:您好!请帮忙命制一份遴选小学教师的试卷,具体命题要求如下:试卷标题为“小学遴选教师*****(写学科)试卷卷面格式按中考试卷格式进行命题,即:左边有装订线,装订线外有“考生姓名、单位、考号”三项内容,试卷卷面分数100分,在试卷试题前有个分数统计表,(见参照表格式)题目不限题号一二三四最后得分分数3.卷面总分为100分,考试时间为120分钟。4.试卷题目难度系数为0.65.命题范围:(1)师范类相应学科大专教材(2)相应学科高中、初中、小学教材,其中语文作文30分钟,英语(汉译英短文20
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