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文档简介
(完整word版)七年级下册6.1平方根知识点习题(完整word版)七年级下册6.1平方根知识点习题(完整word版)七年级下册6.1平方根知识点习题七年级下册6.1平方根知识点算术平方根的概念及表示方法(重点)一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a",a叫做被开方数。总结:EQ\o\ac(○,1)0的算术平方根是0EQ\o\ac(○,2)负数没有算术平方根,也就是说,当式子有意义时,a一定表示一个非负数.例:求下列各数的算术平方根;;(3)【针对性训练】1。下列说法正确的是()A、任何数都有算术平方根;B、只有正数有算术平方根;C、0和正数都有算术平方根;D、负数有算术平方根。2。下列数没有算术平方根是()A、5B、6C、0D、-33.下列说法正确的是()A、0的算术平方根是0B、9是3的算术平方根C、3是9的算术平方根D、-3是9的算术平方根下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a的算术平方根是a;④(π—4)的算术平方根是π—4;⑤算术平方根不可能是负数。其中,不正确的有()A.2个B。3个C.4个D。5个5。选择下列语句正确的是()A.的算术平方根是B.的算术平方根是C.的算术平方根是D。的算术平方根是6.7是___________的算术平方根.7.的算术平方根是________.8..9.算术平方根是________平方根的概念及其性质定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的平方根。例如:4和—4是16的平方根,简记为是16的平方根。一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。正数a的平方根记为。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。总结:EQ\o\ac(○,1)被开方数a是非负数(即正数和零)EQ\o\ac(○,2)平方和开方是互逆运算关系例:求下列各数的平方根;;(3)0;(4)1。【针对性训练】1.下列说法正确的是()A、0没有平方根;B、4的平方根是2;C、—2是4的平方根;D、—1的平方根是-1。2。的平方根是()A、9B、C、3D、±33.下列说法正确的是()A、0.9的算术平方根是0。3B、-一定没有算术平方根C、的平方根是±2D、表示3的算术平方根的相反数4.平方根等于它本身的数有()A、0;B、0、1;C、1;D、—1、0、1、5.81的平方根是__________6.___________的算术平方根和平方根等于它本身。7.若,则x=________.8.2。56的平方根是______;算术平方根是____。9.10—4平方根是________10.的平方根是±2,则a=________典型例题题型一关于和的化简例:(1)的算术平方根是_____________若则x=______________若的平方根是,则a=______________=____________,则=_____________题型二算术平方根与不等式的综合例:已知,求x'+y的值题型三平方根与绝对值的综合例:已知a、b是实数,且,解关于x的方程。题型四算术平方根与面积问题的综合例:国际比赛的足球场长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间,为了迎接2011年亚洲杯,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1。5倍,面积是7560平方米.请你判断这个足球场能用作国际比赛吗?并说明理由中考对接例:(2010山西)估算的值()A。在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【跟踪习题】1.9的算术平方根是()A.—3B.3C.±3D.812.下列计算正确的是()A.=±2B.=9C.D.3.下列说法中正确的是()A.9的平方根是3B.的算术平方根是±2C.的算术平方根是4D。的平方根是±24.64的平方根是()A.±8B.±4C.±2D.±5.4的平方的倒数的算术平方根是()A.4B.C.—D.6.下列结论正确的是()ABCD7.以下语句及写成式子正确的是()A、7是49的算术平方根,即B、7是的平方根,即C、是49的平方根,即D、是49的平方根,即8.下列语句中正确的是()A、的平方根是B、的平方根是C、的算术平方根是D、的算术平方根是9.下列说法:(1)是9的平方根;(2)9的平方根是;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有()A.3个B.2个 C.1个D.4个6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____.7、如果a3=3,那么a=______.如果=3,那么a=_______。8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______。9、算术平方根等于它本身的数是_______。10、=_______,—=_______。±=______,=________.11、的算术平方根是________。三、解答题:12、求满足下列各式的非负数x的值:(1)169x2=100(2)x2-3=013、求下列各式的值:(1)—;(2)+;(3)+14、若=2,求2x+5的算术平方根.15、已知a为的整数部分,b—1是400的算
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