新疆乌市实验学校教育集团2024-2025学年上学期第一次月考质量监测九年级数学试题

2024-2025学年第一学期乌市实验学校教育集团第一次月考质量监测九年级数学分值:150分考试时间：120分钟一、单选题(每小题5分，共50分)1．的相反数是（

）A． B． C．5 D．02．2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×1053．民族图案是数学文化中的瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

）4．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．5．参加足球友谊赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A． B． C． D．6．抛物线的顶点坐标是（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（

）A． B．C． D．8．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且9．如图，菱形的顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转90°后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是()

A． B． C． D．10．抛物线交x轴点于，，交y轴的负半轴于点C，顶点为D．下列结论：①；②；③当m为任意实数时，；④方程的两个根为，；⑤抛物线上有两点Px1,y1和Qx2,y2，若，且，则．其中正确的有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(每小题5分，共30分)11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝．13．已知是方程的根，则代数式的值为.14．如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约.铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前处（即）达到最高点，最高点高为.已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，运动员的成绩是.15．如图，将一个含30°角的三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ADE，使点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=，则CD的长为．16．如图，边长为2的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为．三、解答题(共70分)17．(本题16分)解一元二次方程：(1)；(2)；(3)；(4)．18．(本题6分)已知关于的方程有两个实数根，．(1)求的取值范围；(2)若，求的值．19．(本题7分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1)本次知识测试共调查了多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整．(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？(4)若该校学生有人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？20．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），A（-1，1）．(1)将绕原点O顺时针旋转90°得到，请画出旋转后的；(2)画出绕原点O旋转180°后得到的；(3)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．21．(本题7分)已知一个二次函数的图象经过、、三点．(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的对称轴和顶点P的坐标；(3)的面积为．22．(本题7分)小明和小亮参加了一次篮球比赛，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球在O点正上方的点P处出手，篮球的高度与水平距离之间满足函数表达式．(1)求c的值；(2)求篮球在运动过程中离地面的最大高度；(3)小明传球给小亮，小亮手举过头顶在对方球员后方接球，已知小亮跳起后，手离地面的最大高度为，则球在下落过程中，若小亮要想顺利接住球，求他至少距离小明多远的距离．23．(本题8分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚．到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间是一次函数关系，如图所示．(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保鲜期为20天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否在保鲜期内销售完这批蜜柚？请说明理由．24．(本题12分)综合与探究如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴为直线．(1)求抛物线的解析式；(2)图2中，对称轴直线与轴交于点H，连接，求四边形的面积；(3)点是直线上一点，点是平面内一点，是否存在以BC为边，以点B，C，F，G为顶点的菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：1．C2．B3．A4．B5．B6．B7．D8．D9．D10．B11．x≥312．13．404614．10m.15．16．﹣17．(1)，(2)(3)方程无实数根(4)，18．(1)(2)19．（1）本次知识测试共调查学生24÷20%＝120（名）；（2）等级为一般的所占的百分比为：1﹣50%﹣20%＝30%，等级为优秀的人数为：120×50%＝60（人），两幅统计图中的空缺补充完整如图所示：（3）该校被抽取的学生中，达标人数为：36+60＝96（人）；（4）全校达标的学生有：1200×（30%+50%）＝960（人）．20．（1）如图，即为所求．（2）如图，即为所求．（3）∵与是中心对称图形，连接，交点为Q，观察交点得交点Q为：(1，0)．故答案为：(1，0)．21．(1