数学版教材习题点拨：基本算法语句

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精教材习题点拨练习A本节的练习只要求写出计算程序或结果，有条件的同学可使用带有储存功能的计算器计算或在计算机上运算．1．下列Scilab程序运行后，a，b，c各等于多少？(1）a＝3；b＝－5;c＝8；a＝b;b＝c；print(%io（2)，a,b，c）;（2）a＝3;b＝－5;c＝8;a＝b；b＝c；c＝a；print(％io(2)，a，b，c）;解：(1)c＝8b＝8a＝－5（2)c＝－5b＝8a＝－52．已知函数f（x）＝x3，求f(13)．解:x＝13；y＝x＊x*x；print（%io(2），y)；3．写出求平行四边形面积公式的程序：S＝ah（a为一边的长，h为其上的高）．并写出每步程序语句的作用．解：a＝input（“along＝”)；//输入一边长h＝input(“high＝")；//输入这边上的高S＝a＊h;//把a*h的值赋给Sprint(%io(2)，S)；//输出面积4．任给三个正数，求它们的算术平均数，并写出每步程序语句的作用．解:a＝input（“a＝"）;//输入第一个正数b＝input（“b＝”）；//输入第二个正数c＝input（“c＝”）；//输入第三个正数aver＝（a＋b＋c)/3；//把表达式(a＋b＋c）/3的值赋值给变量averprint（%io（2）,aver)；//输出aver的值练习B1．用公式法求方程x2－3x＋2＝0的两个根．解：程序：a＝1；b＝－3;c＝2;d＝b＊b－4*a＊c；t＝sqrt（d）；x1＝(－b＋t)/（2*a）；x2＝（－b－t）/(2＊a）；print（％io（2），x1，x2）；2．用公式法解方程组eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＋y＝－1，3x－y＝13))。解:a11＝1；a12＝1；a21＝3；a22＝－1；b1＝－1；b2＝13;D＝a11＊a22－a21＊a12;x1＝(b1＊a22－b2＊a12)\D；x2＝(b2＊a11－b1*a21）\D；print（%io（2），x2，x1)；3．任给一个三角形的底和高，求这个三角形的面积．解：h＝input(“h＝”）;a＝input（“a＝”）；S＝eq\f（1，2）*a*h；print（％io(2），S）;4．任给两点的坐标，求这两点的距离．解:x1＝input（“x1＝”）；y1＝input（“y1＝"）；x2＝input(“x2＝"）;y2＝input(“y2＝”)；a＝（x1－x2）（x1－x2)＋(y1－y2)（y1－y2)；h＝sqrt（a)；print（%io(2），h）；练习A1．任给一个实数，求它的绝对值．解：a＝input（“a＝"）；ifa＞＝0x＝a;elsex＝－a；endprint（%io(2），x);2．任意给三个数,求它们中的最大数．解:a＝input(“a＝")；b＝input(“b＝”)；c＝input（“c＝")；ifa＞bmax＝a;elsemax＝b;endifc＞maxmax＝c;endprint（％io（2），max）；3．用生成随机数命令rand()生成一些随机数,如果生成的数大于等于0.5，输出数1，否则输出数0.解：x＝rand(）;ifx＞＝0。5v＝1；elsev＝0；endprint（％io(2),x，v)；练习B1．任给一个正数，求它的自然对数．解：a＝input(“a＝")；ifa＜＝0print(%io(2)，“输入错误”）；elsey＝log(a）；print（%io（2），y）;end2．已知三个实数，求它们中的最小数．解:a＝input（“a＝”)；b＝input（“b＝”）；c＝input（“c＝”)；ifa＜bmin＝a;elsemin＝b；endifc＜minmin＝c；endprint（％io(2)，min）；3．某商店对顾客购买货物款数满500元,减价3%，不足500元不予优惠．输入一顾客购物的款数，计算出这个顾客实交的货款．解：m＝input(“m＝”）；ifm＞＝500m＝m＊0。97；endprint(％io（2），m）；4．已知函数给出x的值，计算出y的值．解：x＝input(“x＝”)；ifx＜－1y＝1；elseifx＜＝1y＝0;elsey＝1；endendprint（%io(2)，y）；练习A1．求1＋2＋3＋…＋10，并显示每次循环结果,并写出程序中每一步的作用．解：S＝0;//设定初值fori＝1：1：10//设定i的初值，步长,终值S＝S＋i//循环计算，并显示每次循环结果endS//显示最终结果2．求小于100的所有正偶数的和．解：S＝0；fori＝2:2：98S＝S＋i；endS3．计算300×（1＋0。05）8.解：M＝300；fori＝1:1：8M＝M*(1＋0.05)；endM4．求0.1＋0。2＋0。3＋…＋0。9＋1。解:S＝0；fori＝0.1：0.1:1。0S＝S＋i;endS练习B1．求小于100的所有正奇数的和．求出一共进行了多少次循环，并显示前5次循环结果．解：S＝0；j＝0；fori＝1：2：99S＝S＋i;j＝j＋1；ifj＜＝5，Sendenddisp(“numberofcyclesis”）print（%io(2），S,j);2．求所有立方小于10000的正整数．解：j＝1；whilej＊j＊j＜10000print(%io(2），j）;j＝j＋1;end3．求1＋eq\f(1，2)＋eq\f（1，3)＋…＋eq\f（1,9)＋eq\f（1,10）。解：S＝0；fori＝1:1：10S＝S＋1/i；endS4．计算1＋2＋22＋23＋…＋263。解:S＝0；M＝1；fori＝1：1:64S＝S＋M;M＝2*M;endS习题1－2A1．任给三个变量a，b，c赋值，求下列算式的值:（1)a＋b＋c；(2）4a＋b＋3c；(3)b2－4ac；(4)(a＋b)÷c.解：（1)a＝input（“a＝”)；b＝input（“b＝"）;c＝input(“c＝”)；s＝a＋b＋c;print(％io（2)，s）；（2)a＝input（“a＝")；b＝input(“b＝”）;c＝input（“c＝”)；s＝4＊a＋b＋3＊c;print（%io(2），s)；(3)a＝input(“a＝”）;b＝input（“b＝”）;c＝input（“c＝”）；s＝b＊b－4*a＊c;print(％io（2),s）；(4)a＝input(“a＝”)；b＝input（“b＝”)；c＝input(“c＝”）;s＝（a＋b）/c；print（％io(2)，s）;2．任给一个自变量的值,求下列函数值:(1）f（x)＝3x4－5x3＋1；（2)f(x)＝x5－x2。解：(1）x＝input(“x＝”）;y＝3＊x*x＊x＊x－5*x*x＊x＋1;print(%io（2)，y)；(2)x＝input(“x＝”）；y＝x＊x*x*x*x－x＊x；print（%io（2），y)；3．已知圆半径为10.945,求圆的面积．解：r＝10.945；S＝%pi＊r*r；print(％io（2)，S）；点评:程序中用％pi表示π.4．求所有平方后小于1000的正整数．解：j＝1;whilej*j＜1000j,j＝j＋1；end5．已知m,n是两个正整数，求满足m＋n＜10的所有正整数对m，n.解：form＝1：1:8forn＝1:1:8ifm＋n＜10print（％io（2）,m，n）；endendend习题1－2B1．任给一个圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V.解:r＝input（“r＝"）；h＝input(“h＝”)；V＝％pi*r*r*h/3;print(％io(2），V)；(其中％pi表示π）2．设个人月收入在5000以内的所得税的档次为(单位：元）：0＜x≤10000%1000＜x≤300010％3000＜x≤500025%请您设计一算法,输入某人的月收入，计算他应交的个人收入所得税，并画出相应框图．解：x＝input(“x＝”);ifx＞5000，disp（“exceedinglimit”)elseifx＞0andx＜＝1000y＝0；elseifx＜＝3000y＝x