江苏省徐州市沛县第五中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级阶段性质量调研数学学科试题20241012一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分．）1．下列图形中，不是轴对称图形是（）A． B． C． D．2．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两直角边 B．已知两锐角 C．已知一直角边和它所对的锐角 D．已知斜边和一直角边3．下列语句中正确的有几个（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．A．1 B．2 C．3 D．44．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△≌△的（）A． B． C． D．°5．如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．如图，将三角形纸片折叠，使点与点重合，折痕为．若°，°则的度数为（）A．36° B．37° C．38° D．45°7．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△的三条中线的交点 B．△三边的垂直平分线的交点C．△三条角平分线的交点 D．△三条高所在直线的交点8．如图所示，在44的正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个9．如图，△中，°，，是的平分线，于，若cm，则△的周长等于（）A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm10．如图，在△中，于点，，若，，则图中阴影部分的面积为（）A．6 B．7.5 C．15 D．30二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分．）11．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形．其中一定是轴对称图形的有________个．12．如图所示，，，，°，°，则________．13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则________．14．若等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则该等腰三角形的周长为________cm．15．如图，已知∥，为的中点，若cm，cm，则________cm．16．如图，点在边上，，，垂足分别为点．若°，则________．17．如图，方格纸中△的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△全等的格点三．角形共有________个（不含△）18．如图所示，//，为、的平分线的交点，于，且，则与之间的距离等于________．三、解答题（本大题共7题，共68分）19．（8分）如图，点在上，点在上，，．求证：．20．（本题8分）如图：已知和两条公路，以及、两个村庄，建立一个车站，使车站到两个村庄距离相等（即），且到两条公路的距离相等．（要求：尺规作图！不写作法，保留作图痕迹）21．（本题8分）已知：如图，．求证：22．（8分）如图：在△中，，平分．求的度数．23．（本题满分10分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．24．（本题满分12分）在△中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点．△的周长为8cm．（1）求的长；（2）若°，求的度数是多少？（3）分别连结、、，若△的周长为18cm，求的长．25．（本题14分）如图，在△中，°，，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发．分别过、两点作于，于．设点的运动时间为（秒）：（1）当、两点相遇时，求的值；（2）在整个运动过程中，求的长（用含的代数式表示）；（3）当△与△全等时，直接写出所有满足条件的的长．八年级阶段性质量调研数学学科试题·答案1．C2．B3．B4．C5．D6．B7．C8．D9．A10．C11．412．45°13．45°14．1715．516．65°17．718．219．证明：在△和△中∴△△(SAS)∴（全等三角形的对应角相等）19．①连接或不连接均可．②须有作的平分线和线段的垂直平分线的痕迹．点为所求作的点．20．证明：连接∵∴∵∴即∴22．解：在中∵∴∵平分∴∵∴∴∴∴23．解：由题意可知且∴∴在△和△中∴△△（AAS）∴∴cm∴两堵木墙之间的距离是20cm24．（1）∵△的周长为8cm∴cm∵是的垂直平分线，点