高考数学核心考点

高考数学核心考点

目录

一、2017-2021年高考全国卷考点统计

1.2017（I）、（II）、（III）考点统计..................................2

2.2018（I）、（II）>（III）考点统计.................................3

3.2019（I）、（II）>（III）考点统计.................................4

4.2020（I）、（II）>（III）考点统计.................................5

5.2021（甲）、（乙）考点统计.........................................6

6.2017-2021年全国高考数学核心考点分布表............................7

二、知识点

1.集合与常用逻辑用语.................................................9

2.函数、导数及其应用................................................11

3.三角函数、解三角形................................................20

4.平面向量、复数....................................................25

5.数列...............................................................28

6.不等式、推理与证明.................................................30

7.立体几何...........................................................33

8.平面解析几何......................................................41

9.算法...............................................................46

10.计数问题、二项式定理..............................................48

11.概率、统计.........................................................50

12.极坐标与参数方程..................................................55

13.不等式选讲........................................................56

三、高考真题分类汇编

1.选填专项（集合）......................................................57

2.选填专项（复数）......................................................59

3.选填专项（三视图）....................................................61

4.选填专项（算法）......................................................63

5.选填专项（平面向量）..................................................65

6.选填专项（线性规划）..................................................67

7.选填专项（二项式定理）...............................................68

8.选填专项（统计概率）........69

9.选填专项（数列）............

10.选填专项（三角函数、解三角形）...................................75

11.选填专项（函数与导数）............................................79

12.选填专项（立体几何）..............................................83

13.选填专项（解析几何）..............................................87

14.解答专项（三角函数、解三角形）...................................92

15.解答专项（数列）..................................................95

16.解答专项（统计概率）..............................................98

17.解答专项（立体几何）............................................106

18.解答专项（解析几何）............................................111

19.解答专项（函数导数）............................................119

20.解答专项（极坐标与参数方程）...................................125

四、高考数学各种题型的增分办法133

第1页

2017年全国（I）、（II）、（m）卷数学考点统计

全国新

2017I理所属板块201711理所属板块2017川理所属板块

课标

1集合交集并集集合复数运算发数点集交集集合

2几何概型概率集合交集集合复数模复数

3命题真假逻辑推理数列文化数列折线图信息统计

4等差数列公差数列三视图体积立体几何二项式项系数计数原理

双曲线椭圆渐

5函数奇偶单调性函数导数线性规划不等式圆锥曲线

近线

6二项式系数计数原理排列组合计数原理三角函数性质三角函数

选

择

7三视图面积立体几何逻辑推理逻辑推理程序框图算法

题

8程序框图算法程序框图算法圆柱球体积立体几何

双曲线圆离心

9三府函数相关三角函数圆锥曲线等差数列求和数列

率

直三棱柱异线椭圆圆直线离

10抛物线最小值圆锥曲线立体几何圆锥曲线

角心率

11方程不等式不等式极值点极小值函数导致零点求参函数导数

三角形向量数矩形圆向量最

12推理新概念数列平面向量平面向量

量积值

13向量夹角模平面向量二项分布方差统计线性规划不等式

14线性规划不等式三角函数最值三角函数等比数列数列

填

空分段函数不等

题15双曲线圆离心率圆锥曲线等差数列求和数列不等式

式

三角形旋转多

16三棱锥体积最值立体几何抛物线弦长圆锥曲线立体几何

选

17解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形

直方图独立性概率分布列期

18面面垂二面角立体几何统计统计

检验望

平行线面角二面面垂体积二

必19期望正态分布统计立体几何立体几何

解面角面角

答

抛物线圆直线

20椭圆定点圆锥曲线椭圆轨迹定点圆锥曲线圆锥曲线

方程

导数单调性零点导数求参不等导数不等式证

21函数导数函数导数函数导数

求参式明

极坐标参数方极坐标参数方

22极坐标参数方程极参极参极参

选程程

考

23不等式选讲不等式选讲不等式选讲

第2页

2018年全国（I）、（II）、（m）卷数学考点统计

全国新课

2018I理所属板块201811理所属板块2018111理所属板块

标

1复数运算模复数复数运算复数集合交集集合

2补集不等式集合点集元素个数集合复数运算复数

3饼图信息统计函数图像导数函数导数三视图教学文化立体几何

4等差数列和数列向量模数量积三角恒等变换三角函数

三次奇函数切线方双曲线离心率渐

5函数导数平面向量二项展开式计数原理

程近线

6三角形中线向量平面向量解三角形解三角形直线与圆面积直线和圆

选四次函数图像导

择7三视图最短路径立体几何程序框图算法函数导数

题数应用

数学文化古典

8抛物线直线数量积平面向量概率二项分布统计

型

9分段函数零点范围函数导数长方体异线角立体几何解三角形面积解三角形

球三棱锥体积最

10数学文化几何核型概率三的函数单调性三角函数立体几何

值

函数奇偶性对称双曲线渐近线离

11双曲线渐近线弦长圆锥曲线函数导数圆锥曲线

性求和心率

正方体线面角面积椭圆三角形离心对数不等式比大

12立体几何圆锥曲线函数导数

最值率小

向量共线坐标方

13线性规划不等式曲线的切线导数函数导数平面向量

程

填14数列通项与和数列线性规划不等式曲线切线求参函数导数

空

题

15排列与组合计数原理三角恒等变换三角函数三角函数零点三角函数

圆锥•线面角侧面抛物线直线垂直

16三角函数最值导数三角函数立体几何圆锥曲线

积求参

等差数列通项和

17解四边形解三角形数列等比数列和求参数列

最值

翻折面面垂直线面折线图线性回归茎叶图独立性检

18立体几何统计统计

角决策验

椭圆直线方程证明抛物线弦长圆方面面垂直体积二

19圆锥曲线直线和圆立体几何

角等程面角

三棱锥线面垂二椭圆中点弦向量

20二项分布期望决策统计立体几何圆锥曲线

面角数列

导数单调性极值不导数不等式极值

21函数导数导数不等式零点函数导数函数导数

等式点求参

选22极坐标参数方程极参极坐标参数方程极参极坐标参数方程极参

考

23不等式选讲不等式选讲不等式选讲

2019年全国（I）、（II）、（m）卷数学考点统计

第3页

全国新课

2019I理所属板块201911理所属板块2019III理所属板块

标

1集合交集集合集合交集集合集合交集集合

2复数运算复数复数运算复数复数运算复数

平面向量坐标运

3指数对数比较大小函数导数平面向量随机统计问题统计

算

牛顿定律与万有

4黄金分割立体几何统计二项式定理计数原理

引力

5函数的图象函数导数统计数字特征统计等比数列通项数列

6数学文化古典概型概率比较大小函数导数曲线切线方程函数导数

选

择平面平行与充要

平面向量数量积平面向量逻辑推理函数的图象函数导数

题7

条件

空间直线位置关

8程序框图算法抛物线与椭圆圆锥曲线立体几何

系

9等差通项与求和数列三角函数性质三角函数程序框图算法

三角函数化简求

10椭圆标准方程圆锥曲线三角函数双曲线性质圆锥曲线

值

三角函数图象与性

11三角函数双曲线离心率圆锥曲线函数的性质函数导数

质

函数与导数综合三角函数/

12立几外接球立体几何函数导数函数的综合问题

问题函数导数

13曲线切线方程函数导数统计平均值统计平面向量数量积平面向量

填14等比数列求和数列函数奇偶性函数导数等差数列求和数列

空

题15独立事件概率概率解三角形解三角形椭圆的性质圆锥曲线

双曲线渐近线离心教学文化与立体空间几何体实际

16圆锥曲线立体几何立体几何

率几何运用

17解三角形解三角形线面垂直、二面角立体几何频率分布直方图统计

18线面平行、二面角立体几何概率与统计概率解三角形解三角形

19直线与抛物线综合圆锥曲线数列的综合运用数列面面垂直、二面角立体几何

导数函数极值点零函数与导数综合函数与导数综合

20函数导数函数导数函数导数

点问题问题

概率统计与数列综解析几何综合问解析几何综合问

21统计圆锥曲线圆锥曲线

合题题

选22极坐标参数方程极参极坐标参数方程极参极坐标参数方程极参

考

23不等式选讲不等式选讲不等式选讲

2020年全国（I）、（H）、（in）卷数学考点统计

第4页

全国新课

2020I理所属板块2020II理所属板块2020III理所属板块

标

1曳数运算模复数集合并集补集集合集合交集集合

2集合交集集合三角函数值符号三角函数复数运算复数

数学文化空间几何

3立体几何概率基础题桃率标准差统计

体

数学文化等差数

4抛物线焦半径圆锥曲线数列函数模型应用函数导数

列

5线性回归方程统计直线与圆直线和圆直线与抛物线

平面向量基本运

选6曲线的切线方程函数导数数列基础题数列平面向量

择算

题

三南函数图象与周

7三角函教三视图立体几何解三角形解三角形

期

8二项式系数计数原理双曲线圆锥曲线三视图立体几何

三角函数化简求

9三角函数化简求值三角函数函数的基本性质函数导数三角函数

值

10外接球问题立体几何外接球问题立体几何直线与圆函数导数

11直线与圆直线和圆不等式不等式双曲线圆锥曲线

12指数对数比较大小函数导数新定义运算新定义比较大小函数导致

13线性规划不等式平面向量运算平面向量线性规划不等式

14平面向量模的运算平面向量排列组合计数原理二项式定理计数原理

15双曲线离心率圆锥曲线复数模的运算复数圆锥内切球立体几何

三角函数的图象

16解三角形解三角形常用逻辑用语逻辑推理三函函数

性质

解三角形综合问数列的通项与求

17数列求公比、求和数列解三角形数列

题和

概率与统计综合

18线面垂直、二面角立体几何统计的综合问题统计统计

问题

空间位置关系二

19概率综合问题概率椭圆的综合问题圆锥曲线立体几何

面角

空间位置关系线

20椭圆方程、定点圆锥曲线立体几何椭圆的综合问题圆锥曲线

面角

导数单调性与不

21导数单调性求参函数导数函数导数导数的综合问题函数导数

等式

选22极坐标参数方程极参极坐标参数方程极参极坐标参数方程极参

考

23不等式选讲不等式选讲不等式选讲

2021年全国（甲）、（乙）卷数学考点统计

全国新课2020I理所属板块2020II理所属板块

第5页

标

1集合交集集合复数的运算复数

频率分布直方图比率的

2统计集合交集集合

估计、平均值

全称命题、特称命题真假

3复数的运算复数逻辑推理

的判断

4对数的运算函数导数判断函数的奇偶性函数导数

5双曲线的定义、离心率圆锥曲线异面直线所成角立体几何

选6三视图立体几何排列组合的应用计数原理

择

题

充分条件与必要条件、等

7逻辑推理三角函数图像的变换三角函数

比数列的性质

8解三角形解三角形几何概型概率

9三角恒等变换三角函数解三角形的实际应用解三角形

10排列组合、古典概型计数原理、概率函数的极值问题函数导数

11与球有关的三棱锥体积立体几何椭圆的性质与最值问题圆锥曲线

12函数的奇偶性、周期性函数导数比较大小函数导数

13导数的几何意义函数导数双曲线的几何性质圆锥曲线

向量的坐标运算、向量垂

填14向量的坐标运算、数量积平面向量平面向量

空直的坐标表示

题

15椭圆的几何性质圆锥曲线解三角形解三角形

16三角函数的图像与性质三角函数三视图立体几何

频率的估机、与独立性检平均数方差的计算及应

17统计统计

险用

18等差数列的证明、性质数列边长计算、二面角立体几何

等差数列的证明、通项公

19线线垂直、二面角立体几何数列

式

20解析几何综合问题圆锥曲线函数与导数的综合问题函数导数

21函数与导数的综合问题函数导数抛物线的综合问题圆锥曲线

极坐标参数方程极参极坐标参数方程极参

选22

考

23不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲

2017-2021年全国高考数学考点分布表

模块核心考点内容|2017年|2018年|2019年|2020年2021年

第6页

IIIIIIIIIIIII