6.3一元一次方程及其解法（1）（课件）-2020-2021学年六年级数学下册同步备课系列（沪教版）

6.3一元一次方程及其解法（1）第六章一次方程（组）和一次不等式（组）汇报人姓名2020/01/0101判断下列各式是不是方程？m＝0； （2）-2+5=3；x>3； （4）x＋y＝8；2a+b； （6）2x2-4x＋1=0.02√03√04√05什么是方程？06含有未知数的等式叫做方程.CONTENTS目录探索

根据下列问题，设未知数并列出方程(1)在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？相等关系:羽毛球运动员人数=2倍的跳水运动员人数-4解：设参加2004年奥运会的跳水运动员有χ人，根据题意，得：解：设再过X年，小丸子的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年龄的2倍，得：（2）小丸子今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？2(z+1.5z)=24想一想，议一议这些方程之间有什么共同的特点只含有一个未知数（元）未知数的次数是一次方程两边都是整式一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）小试身手练习下列各式哪些是一元一次方程？A.S=ab；B.x-y=0；C.x=0；D.；E.3-1=2；F.4y-5=0；G.2x2+2x+1=0；H.x+2；√√方程含有未知数的等式．只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是１次，且等式的两边都是整式的方程．一元一次方程等式的基本性质

性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即

如果

a＝b，那么

a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.12

性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即如果

a＝b，那么

ac＝bc，

（c≠0）.3性质3：如果

a＝b，那么

b＝a.（对称性）.例如，由-4=x，得x=-4.

在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.4性质3：如果

a＝b，b=c，那么

a＝c.（对称性）.例如，x=3，又y=x，所以y=3.随堂练习1.说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2）如果-8x=16，那么

x=-2（3）如果3x=2x+1，那么

x=1（4）如果-8＝y，那么

y=-8.性质1性质2性质1性质31、使方程右边不含的项2、使方程左边不含常数项等式两边都减4x，得：3x+20－4x=-25等式两边都减-20，得：3x－4x=-25-203x+20=4x-25-x=-45x=45(等式性质1)3x+20

－4x=4x-25－4x3x+20－4x-20=-25-203x+20＝4x-253x-4x=-25-20

把等式一边的某一项改变符号后移到另一边你发现了什么？移项：解方程：3x+20=4x-25

根据等式的性质___，方程两边先同时减去___，再同时减去____，得到：3x-4x=-25-2014x20上面的方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为_____移到左边.-20-4x像这样，把等式一边的某项_____后移到另一边，叫做移项变号解方程：解：移项，得化简，得例题1上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。2.移项时，应注意什么？移项要变号.⑴方程3x-4=1，移项得：3x=1

.⑵方程2x+3=5,移项得：2x=

.⑶方程5x=x+1,移项得：

.⑷方程2x-7=-5x,移项得：

.⑸方程4x=3x-8,移项得：

.⑹方程x=3.5x-5x-9,移项得：

.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9随堂练习约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？数学小资料回顾：“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”.解方程(1)解：移项，得例1例题学习（2）解：移项，得化简，得1.下列变形过程属于移项的是（）

课堂检测3.下列变形式中的移项正确的是（）A.2B.1C.0