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文档简介
第一章
有理数1.11有理数的混合运算
1.能确定有理数加、减、乘、除混合运算的运算顺序,会进行有理数的混合运算,培养学生的计算能力。2.在进行有理数混合运算的过程中,能合理地使用运算律进行简化运算。学习重点:有理数混合运算的运算法则,会进行有理数的混合运算.学习难点:合理使用运算律进行混合运算.思考:(1)我们学过哪几种运算?运算法则分别是什么?(2)
18-32÷8+(-2)2×5上述运算中有几种运算?分别是什么?结合你的经验你能说说它的运算顺序吗?运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号,要先算括号里的。学生活动一
【一起探究】温馨提示:1.同级运算,从左到右进行;2.如果有括号,要先算括号内的运算.(按小括号、中括号、大括号依次进行)解:18-32÷8+(-2)2×5=18-32÷8+4×5=18-4+20=34
例:18-32÷8+(-2)2×5
先观察,思考运算顺序面粉厂生产的一种面粉,以25kg为标准质量,抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示:(比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负)求这10袋面粉的平均质量.学生活动二
【一起探究】袋数2233差值/kg-0.15-0.100+0.10解:根据题意,得25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)×3]÷10=25+(-0.30-0.20+0.30)÷10=24.98(kg).答:这10袋面粉的平均质量为24.98kg.1.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<aC2.已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(-2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别等于□和○,并比较□※○和○※□的运算结果;(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表述出来.解:(1)2※4=2×4+1=9.(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.(3)取□=-1,○=5,(-1)※5=-1×5+1=-4,
5※(-1)=5×(-1)+1=-4;两者相等(所选有理数不唯一).(4)因为a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2,所以a※(b+c)+1=a※b+a※c.本节课我们研究了有理数的混合运算,请同学们带着以下问题进行总结:(1)有理数的混合运算的法则是什么?运算过程中需要注意什么?(2)在学习有理数的混合运算的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?
D
2.对于计算-24+18×(-3)÷(-2),下列运算步骤错误的是(
)A.-16+[18÷(
-2)]×(-3)B.-16+(18÷2)×3C.-16-54÷2D.-16+(-54)÷(
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